Bài 3. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn A, B cách nhau 16cm dao động vuông pha với tần số 20Hz, tốc độ truyền sóng trên mặt nước 40cm/s. Hai điểm M,N trên mặt nước sao cho AMNB là hình vuông.
a) Số điểm dao động cực đại trên đoạn thẳng AN là: A. 12 B. 11 C. 9 D. 5
b) Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn thẳng MN là: A. 7 B. 8 C. 9. D. 11
Bước sóng: [tex]\lambda = \frac{v}{f} = \frac{40}{20}= 2cm[/tex]
a) Xét hình vuông AMNB:
Hai nguồn vuông pha nên: Các điểm cực đại thì thỏa: [tex]d_{2}-d_{1} = (k + \frac{1}{4})\lambda[/tex]
Đề yêu cầu ta tính số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AN, nên ta lần lượt xét giá trị của [tex]d_{2},d_{1}[/tex] tại A và tại N rồi kết luận.
Tại điểm A: [tex]d_{2} = 16cm, d_{1} = 0 \Rightarrow d_{2}- d_{1} = (k + \frac{1}{4})\lambda \Leftrightarrow k = 7,75[/tex]
Tại điểm N: [tex]d_{2} = 16cm, d_{1} = 16\sqrt{2}cm \Rightarrow d_{2}- d_{1} = (k + \frac{1}{4})\lambda \Leftrightarrow k = -3,56[/tex]
(về giá trị của [tex]d_{2},d_{1}[/tex] thì dựa theo tính chất hình vuông thôi)
Tức là: [tex]-3,56 \leq k \leq 7,75 \Rightarrow k = -3; -2; -1;0; 1;2; 3; 4; 5; 6; 7[/tex]
Vậy có 11 điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AN.
b) Tương tự cho trường hợp cực tiểu giao thoa.
Hai nguồn vuông pha nên:Các điểm cực tiểu giao thoa thì: [tex]d_{2}- d_{1}= \left(k' - \frac{1}{4} \right)\lambda[/tex]
Tại M: [tex]d_{2} = 16\sqrt{2}cm; d_{1} = 16cm \Rightarrow 16\sqrt{2} - 16= \left(k' - \frac{1}{4} \right)2 \Rightarrow k' = 3,56[/tex]
Tại N: [tex]d_{2} = 16cm; d_{1} = 16\sqrt{2}cm; \Rightarrow 16 - 16\sqrt{2}= \left(k' - \frac{1}{4} \right)2 \Rightarrow k' = - 3,06[/tex]
Vậy: [tex]- 3,06 \leq k' \leq 3,56 \Rightarrow k'= -3; -2; -1; 0; 1; 2;3[/tex]
Có 7 điểm dao động với biên độ cực tiểu
