Cho ba link kiện: điện trở thuần R = 60 , cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL và RC thì biểu thức cường độ dòng điện lần lượt là i1 =căn 2 cos(100pit - p/12) và i2 =căn 2 cos(100pit +7p/12) . Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nói tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức?
Ta có: (U hiệu dụng không đổi)
[tex]I_{1} = I_{2}\Leftrightarrow Z_{1} =Z_{2} \Rightarrow Z_{L} = Z_{C}[/tex] (cộng hưởng)
[tex]\Rightarrow \varphi _{u} = \varphi _{i}[/tex]
Mà:
[tex]tan\varphi _{1} = \frac{Z_{L}}{R}; tan\varphi _{2} = \frac{-Z_{C}}{R}= \frac{-Z_{L}}{R}\Rightarrow \varphi _{1} = -\varphi _{2}\Leftrightarrow \varphi _{u}-\varphi _{i_{1}}= - \left[\varphi _{u}-\varphi _{i_{2}} \right]\Leftrightarrow \varphi _{u}+ \frac{\pi }{12} = -\varphi _{u} + \frac{7\pi }{12}\Rightarrow \varphi _{u} = \frac{\pi }{4}[/tex]
Đoạn mạch RL:
[tex]\varphi _{1} = \varphi _{u}-\varphi _{i_{1}}= \frac{\pi }{4}- \left(-\frac{\pi }{12} \right)= \frac{\pi }{3}\Rightarrow \varphi _{1} = \sqrt{3}\Rightarrow Z_{L}= R\sqrt{3}\Rightarrow Z_{1}= 2R[/tex]
[tex]I_{1} = \frac{U}{Z_{1}}\Leftrightarrow 1 = \frac{U}{2.60}\Rightarrow U = 120V[/tex]
Đoạn mạch RLC nối tiếp:
[tex]Z_{AB} = R = 60\Omega \Rightarrow I_{0} = \frac{U_{0}}{Z_{AB}}= \frac{120\sqrt{2}}{60}= 2\sqrt{2}A[/tex]
[tex]\varphi _{i} = \varphi _{u} =\frac{\pi }{4}\Rightarrow i = 2\sqrt{2}cos\left(100\pi t + \frac{\pi }{4})(A)[/tex]
