con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m =1 kg;treo vào lò xo có độ cứng k=400N/m,từ vị trí cân bằng ,kéo vật thêm mọt đoạn 3cm theo phương thẳng đứng và truyền cho vật vận tốc v= 80cm/s lúc buông,áp dụng kết quả về tổng hợp dao động hãy lập phương trìn h chuyển động của vật
xin cám ơn.
Đây là dạng toán cơ bản của dao động cơ, tôi sẽ trình bày từng bước để em tiện tham khảo. Em nên rèn luyện thêm dạng toán này.
Chọn chiều (+) thẳng đứng hướng xuống.
Bước 1: Tính tần số góc:
[tex]\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}= \sqrt{\frac{400}{1}} = 20 rad/s[/tex]
Bước 2: Tính biên độ A
Ta có: từ vị trí cân bằng ,kéo vật thêm mọt đoạn 3cm theo phương thẳng đứng và truyền cho vật vận tốc v= 80cm/s tức là:
[tex]x = 3cm; v = 80cm/s[/tex]
[tex]v^{2} = \omega ^{2}\left(A^{2}-x^{2} \right)\Leftrightarrow 80^{2}=20^{2}\left(A^{2}-9 \right)\Rightarrow A = 5cm[/tex]
Bước 3: Tính pha ban đầu:
Tại thời điểm ban đầu (t = 0)
[tex]x = Acos\varphi = 3\Leftrightarrow 5cos\varphi = 3\Rightarrow cos\varphi = 0,6[/tex] (1)
[tex]v = -\omega Asin\varphi = 80\Leftrightarrow -20 . 5sin\varphi = 80\Rightarrow sin\varphi = -0,8[/tex] (2)
Từ (1) và (2) suy ra: [tex]\Rightarrow \varphi \approx -0,9273 rad (\varphi \approx - 53^{0})[/tex]
Pt cần tìm:
[tex]x = 5cos\left(20t -0,9273)[/tex] (cm)
hoc-)
