Giup e bai nay

[nhuutin]

Cac tu C1,C2,.., Cn được tích điện đến cùng hiệu điện thế U. Sau đó mắc nối tiếp các tụ thành mạch kín, các bản tích điện trái dấu nối với nhau. Tính hiệu điện thế 2 đầu mỗi tụ.

[Đậu Nam Thành]

gọi hiệu điện thế hai đầu mỗi tụ là: U1', U2',...Un'
gọi điện tích trên các tụ sau khi nối là: q1', q2',...qn'
áp dụng định luật bảo toàn điện tích ta có:
-q1'+q2'=-q1+q2         (1)
-q2'+q3'=-q2+q3         (2)
-q3'+q4'=-q3+q4         (3)
...........................
...........................
-q(n-1)'+qn'=-q(n-1)+qn         (n)
cộng 1,2,..n ta có:
-q1'+qn'=-q1+qn ->q1'=qn' +q1 -qn
tương tự: cộng 2,3....n ta có:
-q2'+qn'=-q2+qn ->q2'=qn' +q2 -qn
tương tự: cộng 3,4....n ta có:
-q3'+qn'=-q3+qn ->q3'=qn' +q3 -qn
...............................................
ta lại có: U1' +U2' +....+Un' = 0 hay q1'/C1 +q2'/C2 +...+qn'/Cn =0
thay q1', q2'....qn' vào ta có:
(qn' +q1 -qn)/C1 +(qn' +q2 -qn)/C2 +...+qn'/Cn =0
biến đổi phương trình trên ta có:
qn'/C1 +q1/C1 -qn/C1 +qn'/C2 +q2/C2 -qn/C2 +...+qn'/Cn =0
<->qn'(1/C1 +1/C2 +...+1/Cn) +(q1/C1 +q2/C2+...+qn/Cn) -qn(1/C1 +1/C2+...+1/Cn) =0
<->qn'.1/Cb +(U+U+...+U)-qn.1/Cb =0
<->qn'/Cb + n.U - qn/Cb =0
<->qn' + n.U.Cb - qn =0 mà qn=Cn.U => ta có:
qn' + n.U.Cb - Cn.U =0 ->qn' =U(Cn-n.Cb)
vậy: Un' = qn'/Cn =U(Cn-n.Cb)/Cn =(1-nCb/Cn)U