Một bài sóng dừng có phương trình lạ

[Hà Văn Thạnh]

Một điểm trên sóng dừng có phương trình $u=20cos(2\pi.x+\frac{\pi}{4})cos(2\pi.t-\frac{\pi}{4})$. Tìm biên độ tại đầu phản xạ
(Đây có phải là sóng dừng có đầu phản xạ là đầu cố định hay 1 đầu tự do?, hay đầu phản xạ là bất kỳ?

[Quang Dương]

Một điểm trên sóng dừng có phương trình $u=20cos(2\pi.x+\frac{\pi}{4})cos(2\pi.t-\frac{\pi}{4})$. Tìm biên độ tại đầu phản xạ
(Đây có phải là sóng dừng có đầu phản xạ là đầu cố định hay 1 đầu tự do?, hay đầu phản xạ là bất kỳ?

Nếu chỉ có thông tin ở trên ta không thể kết luận được gì cả !

[havang1895]

Một điểm trên sóng dừng có phương trình $u=20cos(2\pi.x+\frac{\pi}{4})cos(2\pi.t-\frac{\pi}{4})$. Tìm biên độ tại đầu phản xạ
(Đây có phải là sóng dừng có đầu phản xạ là đầu cố định hay 1 đầu tự do?, hay đầu phản xạ là bất kỳ?

Lạ thật nhỉ. Tớ nghĩ đây là phương trình tổng hợp của hai sóng, hai sóng này lệch pha nhau một góc pi/2 mà. Đâu có thể sóng dừng được. Đầu cố định hay tự do đều không được.
Nếu chuyển vế trước của phương trình cos (chỗ biên độ ấy) theo sin, ta cộng thêm pi/2 vô nữa thì có thể đây là dạng sóng dừng nhưng viết theo cách cũ ( cách dùng phương trình dao động điều hòa viếtth eo sin ấy) thì ta có thể xem đầu phản xạ là tự do. Các bạn xem lại thử nhé!

[Hà Văn Thạnh]

Một điểm trên sóng dừng có phương trình $u=20cos(2\pi.x+\frac{\pi}{4})cos(2\pi.t-\frac{\pi}{4})$. Tìm biên độ tại đầu phản xạ
(Đây có phải là sóng dừng có đầu phản xạ là đầu cố định hay 1 đầu tự do?, hay đầu phản xạ là bất kỳ?

Nếu chỉ có thông tin ở trên ta không thể kết luận được gì cả !

Một điểm trên sóng dừng có phương trình $u=20cos(2\pi.x+\frac{\pi}{4})cos(2\pi.t-\frac{\pi}{4})$. Tìm biên độ tại đầu phản xạ
(Đây có phải là sóng dừng có đầu phản xạ là đầu cố định hay 1 đầu tự do?, hay đầu phản xạ là bất kỳ?

Nếu chỉ có thông tin ở trên ta không thể kết luận được gì cả !

Thấy tài liệu nó giải thế này nè cũng thấy hợp lý, Thầy Dương cho em ý kiến nhé.

Gọi sóng tới đầu phản xạ là $u1=Acos(\omega.t)$ và sóng phản xạ $u2=Acos(\omega.t - \varphi)$
Phương trình sóng tại 1 vị trí cách đầu phản xạ x
+Sóng tới : $u1x=Acos(\omega.t+\frac{2\pi.x}{\lambda}$
+Sóng phản xạ:$u2x=Acos(\omega.t-\varphi-\frac{2\pi.x}{\lambda})$
==> sóng tổng hợp tại x : $ux=2Acos(\frac{2\pi.x}{\lambda}+\frac{\varphi}{2})cos(\omega.t - \frac{\varphi}{2})$
So sánh phương trình GT cho ==> $\frac{2\pi}{\lambda}=2\pi$ , $\frac{\varphi}{2}=\frac{\pi}{4}$, A=10
Bài giải đó kết luận ==> tại đầu phản xạ sóng tới và sóng phản xạ vuông pha ==> biên độ tại đó Acan(2)

Nhưng trieubeo chưa hiểu có phải sóng phả xạ và sóng tới luôn có cùng biên độ?

[Quang Dương]

Thấy tài liệu nó giải thế này nè cũng thấy hợp lý, Thầy Dương cho em ý kiến nhé.

Gọi sóng tới đầu phản xạ là $u1=Acos(\omega.t)$ và sóng phản xạ $u2=Acos(\omega.t - \varphi)$
Phương trình sóng tại 1 vị trí cách đầu phản xạ x
+Sóng tới : $u1x=Acos(\omega.t+\frac{2\pi.x}{\lambda}$
+Sóng phản xạ:$u2x=Acos(\omega.t-\varphi-\frac{2\pi.x}{\lambda})$
==> sóng tổng hợp tại x : $ux=2Acos(\frac{2\pi.x}{\lambda}+\frac{\varphi}{2})cos(\omega.t - \frac{\varphi}{2})$
So sánh phương trình GT cho ==> $\frac{2\pi}{\lambda}=2\pi$ , $\frac{\varphi}{2}=\frac{\pi}{4}$, A=10
Bài giải đó kết luận ==> tại đầu phản xạ sóng tới và sóng phản xạ vuông pha ==> biên độ tại đó Acan(2)

Nhưng trieubeo chưa hiểu có phải sóng phả xạ và sóng tới luôn có cùng biên độ?

Như vậy đề bài thiếu :
+ Thông tin về x là khoảng cách từ điểm đang xét đến đầu phản xạ
+ Giả thiết dây dài vô hạn nên chỉ có một sóng tới và một sóng phản xạ
+ Biên độ sóng không đổi khi lan truyền

[Huỳnh Nghiêm]

Theo mình biết chỉ có 2 trường hợp:
1. Đầu px cố định: sóng px ngược pha sóng tới
2. Đầu px tự do: sóng px cùng pha sóng tới

Trường hợp sóng phản xạ vuông pha sóng tới mình nghĩ không ra, thí nghiệm cụ thể thế nào các bạn chỉ giúp được không?

[lehavu]

Thấy tài liệu nó giải thế này nè cũng thấy hợp lý, Thầy Dương cho em ý kiến nhé.

Gọi sóng tới đầu phản xạ là $u1=Acos(\omega.t)$ và sóng phản xạ $u2=Acos(\omega.t - \varphi)$
Phương trình sóng tại 1 vị trí cách đầu phản xạ x
+Sóng tới : $u1x=Acos(\omega.t+\frac{2\pi.x}{\lambda}$
+Sóng phản xạ:$u2x=Acos(\omega.t-\varphi-\frac{2\pi.x}{\lambda})$
==> sóng tổng hợp tại x : $ux=2Acos(\frac{2\pi.x}{\lambda}+\frac{\varphi}{2})cos(\omega.t - \frac{\varphi}{2})$
So sánh phương trình GT cho ==> $\frac{2\pi}{\lambda}=2\pi$ , $\frac{\varphi}{2}=\frac{\pi}{4}$, A=10
Bài giải đó kết luận ==> tại đầu phản xạ sóng tới và sóng phản xạ vuông pha ==> biên độ tại đó Acan(2)

Nhưng trieubeo chưa hiểu có phải sóng phả xạ và sóng tới luôn có cùng biên độ?

Như vậy đề bài thiếu :
+ Thông tin về x là khoảng cách từ điểm đang xét đến đầu phản xạ
+ Giả thiết dây dài vô hạn nên chỉ có một sóng tới và một sóng phản xạ
+ Biên độ sóng không đổi khi lan truyền

Tôi có  ý kiến:
+ Bài giải đã gọi x là khoảng cách từ 1 điểm đến đầu phản xạ rồi.
+ Giả thiết dây dài vô hạn thì không có sóng phản xạ.
+ Thực sự trong hiện tượng sóng dừng thì hiện tượng phức tạp hơn nhiều, có thể là sự giao thoa của nhiều sóng tới và sóng phản xạ nên biên độ tổng hợp là rất lớn so với các biên độ thành phần.

[lehavu]

Tôi có  ý kiến:
+ Bài giải đã gọi x là khoảng cách từ 1 điểm đến đầu phản xạ rồi.
+ Giả thiết dây dài vô hạn thì không có sóng phản xạ.
+ Thực sự trong hiện tượng sóng dừng thì hiện tượng phức tạp hơn nhiều, có thể là sự giao thoa của nhiều sóng tới và sóng phản xạ nên biên độ tổng hợp là rất lớn so với các biên độ thành phần.

Lehavu nên đọc lại từ đề bài post lần đầu! Nếu chỉ đọc các ý kiến lúc sau thì sẽ không hiểu đúng ý đồ của người viết !

Đồng ý.
Đúng là đề bài tối nghĩa.