Bài 2: từ đỉnh của một ngọn tháp cao h= 150m người ta ném một hòn đá theo phương ngang với v0= 17 m/s, bỏ qua sức càn ko khí. Xác định:
a) quỹ đạo hòn đá.
b) thời gian chuyển động từ lúc ném đến lúc chạm đất của hòn đá.
c) khoảng cách từ chân tháp đến điểm hòn đá chạm đất
d) Vận tốc, gia tốc toàn phần, gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến của hòn đá tại điểm nó chạm đất
e) bán kính cong của quỹ đạo tại điểm bắt đầu ném và điểm chạm đất
a) Đây là chuyển động ném ngang nên hòn đá có quỹ đạo là 1 nhánh parabol. (xem SGK Lý 10)
Chọn gốc tọa độ O tại vị trí ném, trục Ox nằm ngang, trục Oy thẳng đứng hướng xuống.
Tôi không chứng minh pt quỹ đạo nữa mà chỉ áp dụng:
[tex]y = \frac{g}{2v_{0}^{2}}x^{2}[/tex]
Thế số liệu vào ta tìm được pt quỹ đạo.
b) Khi vật vừa chạm đất:
[tex]t = \sqrt{\frac{2h}{g}}=...[/tex]
c) Khoảng cách từ chân tháp đến điểm hòn đá chạm đất là tầm xa:
[tex]x = v_{0}\sqrt{\frac{2h}{g}}=...[/tex]
d> Khi vật vừa chạm đất:
[tex]v = \sqrt{v_{0}^{2} + (gt)^{2}} =...[/tex]
Vec tơ vận tốc v và thành phần [tex]v_{y}[/tex] theo phương Oy hợp với nhau 1 góc [tex]\alpha[/tex]:
[tex]tan\alpha = \frac{v_{x}}{v_{y}}= \frac{v_{0}}{gt}[/tex]
Thế t vào tìm được [tex]tan\alpha[/tex] khi hòn đá chạm đất và ta có:
Gia tốc tiếp tuyến: [tex]a_{t}= gcos\alpha[/tex]
Gia tốc pháp tuyến: [tex]a_{n}= gsin\alpha[/tex]
e) Tại nơi ném:
[tex]\alpha = \frac{\pi }{2}[/tex]
Bán kính cong: [tex]a_{n} = g = \frac{v^{2}}{R_{1}}\Rightarrow R_{1} =.... (v = v_{0})[/tex]
Tại vị trí hòn đá chạm đất:
[tex]a_{n} = gsin\alpha = \frac{v^{2}}{R_{2}}\Rightarrow R_{2} =.... [v^{2} = v_{0}^{2}+ (gt)^{2}][/tex]
