Lò xo nằm ngang độ cứng k, 2 đầu gắn 2 vật m1 và m2 dao động không ma sát, tìm chu kỳ dao động của vật. xin mọi người giúp mình PT Động lực học
Gắn HQC vào khối tâm O của hệ (O là điểm cố định trong KQC này )
Gọi [tex]a=\frac{m_{1}}{m_{2}}[/tex]
Khoảng cách từ các vật đến khối tâm của hệ khi lò xo chưa biến dạng được tính bởi
[tex]m_{1}l_{1}= m_{2}l_{2}\Rightarrow l_{2}=a.l_{1}[/tex]
Xem như vật 1 gắn vào lò xo có chiều dài tự nhiên và độ cứng lần lượt là :
[tex]l_{1}=\frac{l}{1+a}[/tex]
[tex]k_{1}=k\frac{l}{l_{1}}=k(1+a)[/tex]
vật 2 gắn vào lò xo có chiều dài tự nhiên và độ cứng lần lượt là :
[tex]l_{2}=\frac{a.l}{1+a}[/tex]
[tex]k_{2}=k\frac{1+a}{a}[/tex]
Chu kì dao động của vật 1 :
[tex]T_{1}=2\pi \sqrt{\frac{m_{1}}{k_{1}}}=2\pi \sqrt{\frac{m_{1}}{k(1+a)}}[/tex]
Chu kì dao động của vật 2 :
[tex]T_{2}=2\pi \sqrt{\frac{m_{2}}{k_{2}}}=2\pi \sqrt{\frac{m_{1}}{k(1+a)}}[/tex]
Đó cũng là chu kì dao động của hệ
