Một bài toán con lắc đơn khó

[namhung189]

Mong các cụ chỉ giáo giúp em bài này, khó quá, thầy cho về nhà mà không làm được! ~O)
Thang máy chuyển động từ mặt đất xuống độ sâu 196 m với gia tốc a = g/10 (g = 9,8 m/s2). Trong 98 m đầu, cđ nhanh dần đều, 98 m sau cđ chậm dần đều cùng độ lớn gia tốc trên. Đồng hồ quả lắc chạy đúng ở mặt đất, đặt trong thang máy. Hỏi khi xuống đến độ sâu 196 m thì đồng hồ chạy nhanh, chậm bao nhiêu?
Liệu bài này có phải tính ảnh hưởng của độ sâu theo thời gian không nhỉ?

[Hà Văn Thạnh]

Mong các cụ chỉ giáo giúp em bài này, khó quá, thầy cho về nhà mà không làm được! ~O)
Thang máy chuyển động từ mặt đất xuống độ sâu 196 m với gia tốc a = g/10 (g = 9,8 m/s2). Trong 98 m đầu, cđ nhanh dần đều, 98 m sau cđ chậm dần đều cùng độ lớn gia tốc trên. Đồng hồ quả lắc chạy đúng ở mặt đất, đặt trong thang máy. Hỏi khi xuống đến độ sâu 196 m thì đồng hồ chạy nhanh, chậm bao nhiêu?
Liệu bài này có phải tính ảnh hưởng của độ sâu theo thời gian không nhỉ?

GD1: Chuyển động nhanh dần đều S=98m
+[tex]T_1=2\pi.\sqrt{\frac{l}{g-a}}[/tex] > T (chạy chậm)
+Thời gian đi 98m ==> [tex]S=1/2.a.t^2[/tex] ==> [tex]t = sqrt{2S/a}[/tex]
+Sai số trong GD1 ==> N1= [tex]\frac{\Delta T}{T}. t > 0[/tex] [tex](\Delta T=T_1-T)[/tex]
GD2: Chuyển động chậm dần đều S=98m
+[tex]T_2=2\pi.\sqrt{\frac{l}{g+a}}[/tex] < T (chạy nhanh)
+Thời gian đi 98m ==> [tex]S=1/2.a.t^2[/tex] ==> [tex]t = sqrt{2S/a}[/tex]
+Sai số trong GD1 ==> N2=[tex]\frac{\Delta T}{T}. t<0[/tex] [/tex](\Delta T=T_1-T)[/tex]
Sai số trong cả quá trình : N1+N2
(Mọi người cho ý kiến)

[Điền Quang]

Mong các cụ chỉ giáo giúp em bài này, khó quá, thầy cho về nhà mà không làm được! ~O)
Thang máy chuyển động từ mặt đất xuống độ sâu 196 m với gia tốc a = g/10 (g = 9,8 m/s2). Trong 98 m đầu, cđ nhanh dần đều, 98 m sau cđ chậm dần đều cùng độ lớn gia tốc trên. Đồng hồ quả lắc chạy đúng ở mặt đất, đặt trong thang máy. Hỏi khi xuống đến độ sâu 196 m thì đồng hồ chạy nhanh, chậm bao nhiêu?
Liệu bài này có phải tính ảnh hưởng của độ sâu theo thời gian không nhỉ?

GD1: Chuyển động nhanh dần đều S=98m
+[tex]T_1=2\pi.\sqrt{\frac{l}{g-a}}[/tex] > T (chạy chậm)
+Thời gian đi 98m ==> [tex]S=1/2.a.t^2[/tex] ==> [tex]t = sqrt{2S/a}[/tex]
+Sai số trong GD1 ==> N1= [tex]\frac{\Delta T}{T}. t > 0[/tex] [tex](\Delta T=T_1-T)[/tex]
GD2: Chuyển động chậm dần đều S=98m
+[tex]T_2=2\pi.\sqrt{\frac{l}{g+a}}[/tex] < T (chạy nhanh)
+Thời gian đi 98m ==> [tex]S=1/2.a.t^2[/tex] ==> [tex]t = sqrt{2S/a}[/tex]
+Sai số trong GD1 ==> N2=[tex]\frac{\Delta T}{T}. t<0[/tex] [/tex](\Delta T=T_1-T)[/tex]
Sai số trong cả quá trình : N1+N2
(Mọi người cho ý kiến)

Hoàn toàn đồng ý với cách giải của thầy Triệu.

[Hà Văn Thạnh]

Mong các cụ chỉ giáo giúp em bài này, khó quá, thầy cho về nhà mà không làm được! ~O)
Thang máy chuyển động từ mặt đất xuống độ sâu 196 m với gia tốc a = g/10 (g = 9,8 m/s2). Trong 98 m đầu, cđ nhanh dần đều, 98 m sau cđ chậm dần đều cùng độ lớn gia tốc trên. Đồng hồ quả lắc chạy đúng ở mặt đất, đặt trong thang máy. Hỏi khi xuống đến độ sâu 196 m thì đồng hồ chạy nhanh, chậm bao nhiêu?
Liệu bài này có phải tính ảnh hưởng của độ sâu theo thời gian không nhỉ?

GD1: Chuyển động nhanh dần đều S=98m
+[tex]T_1=2\pi.\sqrt{\frac{l}{g-a}}[/tex] > T (chạy chậm)
+Thời gian đi 98m ==> [tex]S=1/2.a.t^2[/tex] ==> [tex]t = sqrt{2S/a}[/tex]
+Sai số trong GD1 ==> N1= [tex]\frac{\Delta T}{T}. t > 0[/tex] [tex](\Delta T=T_1-T)[/tex]
GD2: Chuyển động chậm dần đều S=98m
+[tex]T_2=2\pi.\sqrt{\frac{l}{g+a}}[/tex] < T (chạy nhanh)
+Thời gian đi 98m ==> [tex]S=1/2.a.t^2[/tex] ==> [tex]t = sqrt{2S/a}[/tex]
+Sai số trong GD1 ==> N2=[tex]\frac{\Delta T}{T}. t<0[/tex] [/tex](\Delta T=T_1-T)[/tex]
Sai số trong cả quá trình : N1+N2
(Mọi người cho ý kiến)

Hoàn toàn đồng ý với cách giải của thầy Triệu.

Nghĩ lại phần tìm thời gian đi giai đoạn 2 có phần không đúng
GĐ1 phải tìm vận tốc cuối giai đoạn 1: v1=at1
GĐ 2: Thời gian đi quãng đường S là :  S=v1t+1/2a.t^2 ==> t
(Mọi người cho ý kiến tiếp)

[trungph]

Khi thang máy xuống độ sâu d thì lúc này giá trị g đã thay đổi theo. Nhưng thấy bài giải của trieubeo không đề cập đến.
Mọi người thử tính lại xem.

[Điền Quang]

Khi thang máy xuống độ sâu d thì lúc này giá trị g đã thay đổi theo. Nhưng thấy bài giải của trieubeo không đề cập đến.
Mọi người thử tính lại xem.

Nếu giải theo hướng cho g biến đổi theo độ sâu thì ta nên tính g ở độ sâu nào đây? Bài này độ sâu biến thiên liên tục theo thời gian nên tôi không thể tính như vầy được.

Xin mọi người cho ý kiến.

[Quang Dương]

Khi thang máy xuống độ sâu d thì lúc này giá trị g đã thay đổi theo. Nhưng thấy bài giải của trieubeo không đề cập đến.
Mọi người thử tính lại xem.

Nếu giải theo hướng cho g biến đổi theo độ sâu thì ta nên tính g ở độ sâu nào đây? Bài này độ sâu biến thiên liên tục theo thời gian nên tôi không thể tính như vầy được.

Xin mọi người cho ý kiến.

Với độ sâu 196m so với bán kính Trái Đất là rất bé nên ta có thể xem gia tốc trọng trường thay đổi một lượng không đáng kể !

[Điền Quang]

Điền Quang xin nói thêm điều này: Thông thường đối với một bài toán con lắc đơn thay đổi chu kỳ thì chỉ có các trường hợp:
  + Thay đổi theo độ cao, độ sâu (g thay đổi)
  + Thay đổi theo nhiệt độ (l thay đổi)
  + Thay đổi do lực phụ (lực điện trường, lực quán tính, v.v.)
Với dạng toán này, ta phải xác định GV ra đề muốn rèn luyện kỹ năng giải toán ở trường hợp nào.

Thường khi cho T thay đổi do lực phụ thì sẽ không thay đổi g và l (vì cho thêm sẽ vô cùng phức tạp); và thay đổi g hoặc l thường có khi đi chung trong 1 bài toán (thay đổi cả theo độ cao (sâu) và thay đổi theo nhiệt độ); còn khi T thay đổi do lực phụ thì đề sẽ cho g và l không thay đổi.

Trong bài này, đề bài không cho bán kính Trái Đất, nên Điền Quang nghĩ tác giả cũng có ý bỏ qua thay đổi của g (và cả nhiệt độ nữa, xuống sâu thì nhiệt độ thay đổi mà).

[Lê]

đây là bài giải, anh em cho ý kiến

[machtritin]

Xin các thầy chứng minh giúp em là khi vật m ở độ sâu d thì lực hấp dẫn của phần đất giới hạn bởi hai mặt cầu có bán kính R và R-d là triệt tiêu ạ. e xin cảm ơn