Một con lắc lò xo cấu tạo gồm một khối trụ đặc, khối lượng m=200 g. Khối trụ có thể lăn không trượt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát, một lò xo nhẹ có độ cứng 300 N/m, một đầu gắn vào trục của khối trụ đầu còn lại cố định. Kéo khối trụ cho lò xo giãn một đoạn 10 cm rồi thả không vận tốc ban đầu.
CMR con lắc dao động điều hòa, lập phương trình dao động điều hòa.
Thay Duongquangdau giải bằng pp động lực tôi sẽ chỉ cho bạn giải bằng pp năng lượng nhé.
Cơ năng của hệ sẽ là
W = W
đquay+W
tịnhtiến+W
thếnăng[tex]W=\frac{1}{2}mv^{2}+\frac{1}{2}I\omega^{2}+\frac{1}{2}kx^{2}[/tex]
[tex]W=\frac{1}{2}mv^{2}+\frac{1}{2}\frac{1}{2}mR^{2}\frac{v^{2}}{R^{2}}+\frac{1}{2}kx^{2}[/tex]
[tex]W=\frac{3}{4}mv^{2}+\frac{1}{2}kx^{2}[/tex]
Vì x và v là các hàm số theo t và W là const nên khi đạo hàm x,v và W theo theo thời gian ta có:
[tex]W^{'}(t)=\frac{3}{4}mv^{'}.2v+\frac{1}{2}kx^{'}2x=0[/tex]
Vì v' = a = x'' và x' = v nên ta có:
[tex](\frac{3}{2}mx^{''}+kx)v=0 n=>x^{''}+\frac{2k}{3m}x=0[/tex]
Vậy ta có được phương trình dao động : với [tex]\omega =\sqrt{\frac{2k}{3m}}[/tex]
