Help me bai toan lượng giác

[tomboy.babylucky]

a.sin2x + sinx - [tex]\frac{1}{2sinx}[/tex] - [tex]\frac{1}{sin2x} = cot2x[/tex]

b.[tex]\frac{sin^{3}x.sin3x+cos^{3}x.cos3x}{tan(x-\frac{\pi }{6}).tan(x+\frac{\pi }{3})}=\frac{-1}{8}[/tex]

[Zitu_Kt]

a.sin2x + sinx - [tex]\frac{1}{2sinx}[/tex] - [tex]\frac{1}{sin2x} = cot2x[/tex]

a.sin2x + sinx - [tex]\frac{1}{2sinx}[/tex] - [tex]\frac{1}{sin2x} = cot2x[/tex]
[tex]sin^{2}2x+sinx.sin2x-cosx-1=cos2x[/tex]
[tex]2sin^{2}xcosx(2cosx+1)=cosx(2cosx+1)[/tex]
[tex]cosx(2sin^{2}x-1)=0[/tex]
tiếp tục nhé !!!chú ý ĐK

[Zitu_Kt]

b.[tex]\frac{sin^{3}x.sin3x+cos^{3}x.cos3x}{tan(x-\frac{\pi }{6}).tan(x+\frac{\pi }{3})}=\frac{-1}{8}[/tex]

[tex]\frac{sin^{3}x.sin3x+cos^{3}x.cos3x}{tan(x-\frac{\pi }{6}).tan(\frac{\pi }{2}-(x+\frac{\pi }{3})} =-\frac{1}{8}[/tex]                       (mẫu = -1)
[tex]sin^{3}x.sin3x+cos^{3}x.cos3x=1/8[/tex]           =>(hạ bậc mũ 3)
[tex]\frac{(3sinx-sin3x)sin3x+(3cosx-cos3x)cos3x}{4}=\frac{1}{8}[/tex]
[tex]6sinxsin3x-2sin^{2}3x+6cosxcos3x-2cos^{2}3x=1[/tex]
<=>2sinxsin3x+2cosxcos3x=1
<=>-cos4x+cos2x+cos4x+cos2x=1
<=>cos2x=1/2

[tomboy.babylucky]

a.sin2x + sinx - [tex]\frac{1}{2sinx}[/tex] - [tex]\frac{1}{sin2x} = cot2x[/tex]

a.sin2x + sinx - [tex]\frac{1}{2sinx}[/tex] - [tex]\frac{1}{sin2x} = cot2x[/tex]
[tex]sin^{2}2x+sinx.sin2x-cosx-1=cos2x[/tex]
[tex]2sin^{2}xcosx(2cosx+1)=cosx(2cosx+1)[/tex]
[tex]cosx(2sin^{2}x-1)=0[/tex]
tiếp tục nhé !!!chú ý ĐK

bai toán này em đánh nhầm đề mong zitu1801 giải lại hộ
[tex]sin2x+sinx-\frac{1}{2sinx}-\frac{1}{sin2x}=2cot2x[/tex]

[Zitu_Kt]

a.sin2x + sinx - [tex]\frac{1}{2sinx}[/tex] - [tex]\frac{1}{sin2x} = cot2x[/tex]

a.sin2x + sinx - [tex]\frac{1}{2sinx}[/tex] - [tex]\frac{1}{sin2x} = cot2x[/tex]
[tex]sin^{2}2x+sinx.sin2x-cosx-1=cos2x[/tex]
[tex]2sin^{2}xcosx(2cosx+1)=cosx(2cosx+1)[/tex]
[tex]cosx(2sin^{2}x-1)=0[/tex]
tiếp tục nhé !!!chú ý ĐK

bai toán này em đánh nhầm đề mong zitu1801 giải lại hộ
[tex]sin2x+sinx-\frac{1}{2sinx}-\frac{1}{sin2x}=2cot2x[/tex]

zitu cung nhầm giải lại nhé

a.sin2x + sinx - [tex]\frac{1}{2sinx}[/tex] - [tex]\frac{1}{sin2x} = 2cot2x[/tex]
[tex]sin^{2}2x+sinx.sin2x-cosx-1=2cos2x[/tex]
[tex]1-cos^{2}2x+(2sin^{2}xcosx-cosx)-1=2cos2x
<=>cos^{2}2x+cos2xcosx+2cos2x=0
<=>cos2x(cos2x+cosx+2)=0[/tex]
+cos2x=0
+ [tex]2cos^{2}x+cosx+1=0[/tex]

[tomboy.babylucky]

b.[tex]\frac{sin^{3}x.sin3x+cos^{3}x.cos3x}{tan(x-\frac{\pi }{6}).tan(x+\frac{\pi }{3})}=\frac{-1}{8}[/tex]

[tex]\frac{sin^{3}x.sin3x+cos^{3}x.cos3x}{tan(x-\frac{\pi }{6}).tan(\frac{\pi }{2}-(x+\frac{\pi }{3})} =-\frac{1}{8}[/tex]                       (mẫu = -1)
[tex]sin^{3}x.sin3x+cos^{3}x.cos3x=1/8[/tex]           =>(hạ bậc mũ 3)
[tex]\frac{(3sinx-sin3x)sin3x+(3cosx-cos3x)cos3x}{4}=\frac{1}{8}[/tex]
[tex]6sinxsin3x-2sin^{2}3x+6cosxcos3x-2cos^{2}3x=1[/tex]
<=>2sinxsin3x+2cosxcos3x=1
<=>-cos4x+cos2x+cos4x+cos2x=1
<=>cos2x=1/2

bài này zitu làm sai rùi [tex]cos^{3}x=3cosx+cos3x[/tex] chứ ko phải là 3cosx-cos3x mong zitu xem lại rùi giải lại hộ cái
          Thanhs you very much

[Zitu_Kt]

b.[tex]\frac{sin^{3}x.sin3x+cos^{3}x.cos3x}{tan(x-\frac{\pi }{6}).tan(x+\frac{\pi }{3})}=\frac{-1}{8}[/tex]

[tex]\frac{sin^{3}x.sin3x+cos^{3}x.cos3x}{tan(x-\frac{\pi }{6}).tan(\frac{\pi }{2}-(x+\frac{\pi }{3})} =-\frac{1}{8}[/tex]                       (mẫu = -1)
[tex]sin^{3}x.sin3x+cos^{3}x.cos3x=1/8[/tex]           =>(hạ bậc mũ 3)
[tex]\frac{(3sinx-sin3x)sin3x+(3cosx-cos3x)cos3x}{4}=\frac{1}{8}[/tex]
[tex]6sinxsin3x-2sin^{2}3x+6cosxcos3x-2cos^{2}3x=1[/tex]
<=>2sinxsin3x+2cosxcos3x=1
<=>-cos4x+cos2x+cos4x+cos2x=1
<=>cos2x=1/2

bài này zitu làm sai rùi [tex]cos^{3}x=3cosx+cos3x[/tex] chứ ko phải là 3cosx-cos3x mong zitu xem lại rùi giải lại hộ cái
          Thanhs you very much

uhm anh nhầm, vậy thì 6cos2x= -1, đúng chưa chú ;

[tomboy.babylucky]

sao [tex]6cosx=-1[/tex] làm sao được đang còn cái[tex]-2sin^{2}3x+2co^{3}3x=2cos6x[/tex]
lúc này pt thành [tex]6cos2x+2cos6x=1[/tex] pt này làm sao giải được
       Anh giúp em giải lại bài này cái

[Zitu_Kt]

[tex]\frac{sin^{3}x.sin3x+cos^{3}x.cos3x}{tan(x-\frac{\pi }{6}).tan(\frac{\pi }{2}-(x+\frac{\pi }{3})} =-\frac{1}{8}[/tex]                       (mẫu = -1)
[tex]sin^{3}x.sin3x+cos^{3}x.cos3x=1/8[/tex]           =>(hạ bậc mũ 3)
[tex]\frac{(3sinx+sin3x)sin3x+(3cosx+cos3x)cos3x}{4}=\frac{1}{8}[/tex]
[tex]6sinxsin3x+6cosxcos3x+(2sin^{2}3x+2cos^{2}3x)=1[/tex]         [tex](2sin^{2}3x+2cos^{2}3x=2)[/tex]           
<=>6sinxsin3x+6cosxcos3x= -1          ==>                (tích thành tổng)
<=>-3cos4x+3cos2x+3cos4x+3cos2x= -1
<=> 6cos2x= -1
<=>2x= arccos(-1/6); 2x=-arccos(-1/6)

[tomboy.babylucky]

  Anh lại nhầm nữa rồi công thức nhân 3 là:
[tex]sin3x=3sinx-4sin^{3}x \Rightarrow sin^{3}x=\frac{3sinx-sin3x}{4}[/tex]
[tex]cos3x=4cos^{3}x-3cosx \Rightarrow cos^{3}x=\frac{cos3x+3cosx}{4}[/tex]
   anh xem lại di nha :]) :]) :])

[Zitu_Kt]

 Anh lại nhầm nữa rồi công thức nhân 3 là:
[tex]sin3x=3sinx-4sin^{3}x \Rightarrow sin^{3}x=\frac{3sinx-sin3x}{4}[/tex]
[tex]cos3x=4cos^{3}x-3cosx \Rightarrow cos^{3}x=\frac{cos3x+3cosx}{4}[/tex]
   anh xem lại di nha :]) :]) :])

 %-) %-) %-) %-) %-) %-)

chú tự xem lại nhé, bài giải đầu tiên của anh đúng rồi đó chú
 %-) %-) %-) %-) %-) %-)

[tomboy.babylucky]

anh mới phải xem lại chỗ hạ bậc mũ 3 cua cox kô nên bảo thủ kô tốt đâu

[Zitu_Kt]

[tex]sin^{3}x.sin3x+cos^{3}x.cos3x=1/8
<=>\frac{sin3x(3sinx-sin3x)+cos3x(cos3x+3cosx)}{4}=1/8
<=>6sin3xsinx-2sin^{2}3x+2cos^{2}3x+6cos3xcosx=1
<=>-3cos4x+3cos2x+3cos4x+3cos2x-2(sin^{2}3xcos^{2}3x)=1
<=>2cos6x+6cos2x=1
<=>2(4cos^{3}2x-3cos2x)+6cos2x=1
<=>8cos^{3}2x=1
<=>cos2x=1/2[/tex]

year !!!