Một con lắc đơn có dây treo dài 1m quả cầu treo có khối lượng m=100g mang điện q=2.10^-5 C đặt trong điện trường đều có vecto E nằm ngang, E=5.10^4 V/m. kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng lệch một góc 54 độ. Lấy g=10. Tính vận tốc của con lắc khi qua vị trí cân bằng:
A 0,5m/s B2,87m/s C4m/s D0,7m/s
DA la D
Bài ni tầm cỡ thi học sinh giỏi của các trường THPT đại trà.
Lâm Nguyễn thử giải, không biết có hên sui không.
1. Công thức tính vận tốc cực đại của con lắc đợn
[tex]v=\sqrt{2.g.l(1-cos\alpha _{0}})[/tex]
Trong đó g là gia tốc rơi tự do;[tex]\alpha _{0}[/tex] là biên độ góc của con lắc đơn.
2. Với bài toán con lắc chịu tác dụng của ngoại lực
Công thức tính vận tốc cực đại của con lắc đợn
[tex]v_{max}=\sqrt{2.g^{'}l(1-cos\alpha _{0}^{'}})[/tex]
Trong đó [tex]g^{'}[/tex] là gia tốc biểu kiến;[tex]\alpha _{0}^{'}[/tex] là biên độ góc của con lắc đơn dao động trong gia tốc biểu kiến.
+ Tính gia tốc biểu kiến [tex]g^{'}=\sqrt{g^{2}+(\frac{q.E}{m})^{2}}[/tex]=[tex]10.\sqrt{2}\frac{m}{s^{2}}[/tex]
+ Khi con lắc đơn dao động chịu tác dụng của ngoại lực vị trí cân bằng của con lắc đơn hợp với phương thẳng đứng một góc
[tex]\beta[/tex]
Vì m cân bằng theo định luật 1 Niu Tơn ta có Tổng ba lực P,Fd,T cân bằng với nhau.
Ta có tan[tex]\beta =\frac{q.E}{m.g}[/tex]
Suy ra [tex]\beta =45^{0}[/tex]
Vậy [tex]v_{max}=\sqrt{2.g^{'}l(1-cos\alpha _{0}^{'}})[/tex]=[tex]\sqrt{2.10.\sqrt{2}.1.(1-cos(54^{0}-45^{0})})=0,590 \frac{m}{s}[/tex]
