Thêm 1 câu về DĐĐH nữa

[hongminh18]

Một lò xo có độ cứng K nằm ngang, một đầu gắn cố định, một đầu gắn với vật khối lượng m. Kích thích để vật DĐĐH với vận tốc cực đại 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30[tex]\pi[/tex] (m/s²). Thời điểm ban đầu t = 0 vật có vận tốc v = +1,5 m/s và thế năng đang tăng. Hỏi sau đó bao lâu vật có gia tốc bằng 15[tex]\pi[/tex](m/s²)
A. 0,05 s    B. 0,15 s   C. 0,1 s    D. 0,2 s

[Đậu Nam Thành]

dựa vào bài toán cho Vmax và a(max) bạn tính được A và ômega
khi v=1,5(m/s) và thế năng đang tăng nên vật đi ra biên, bạn tìm ra x khi đó. khi a=15pi thì bạn tìm x' khi đó. dùng đường tròn để tìm thời gian vật đi từ x đến x'

[hongminh18]

bạn tính ra đS dùm , mình ra 1/12 (s) , không có đáp án.

[Huỳnh Nghiêm]

w = 10pi => T = 1/5 s

Thời gian từ lúc v = vmax/2 đến v = 0 là T/12 => t = 1/60s. Không có đáp án

[Huỳnh Nghiêm]

w = 10pi => T = 1/5 s

Thời gian từ lúc v = vmax/2 đến v = 0 là T/12 => t = 1/60s. Không có đáp án

Sorry, đọc đề không kỹ. Khi |a| = amax/2 thì |x| = A/2 => |v| = vmaxcăn3/2

vậy thời gian từ lúc v = vmax/2 đến v = vmaxcẳn/2  là t = T/12 = 1/60s

[hongminh18]

mình tính ra x = [tex]\frac{A\sqrt{3}}{2}[/tex] theo chiều +
                x' = -A/2  theo chiều -
         Dùng vòng tròn suy ra [tex]\Delta[/tex]t = [tex]\frac{5T}{12}[/tex]= 1/12 (s)
Các bạn xem dùm nhé.

[nguyen_lam_nguyen81]

 [-O<

1. Tính được [tex]\omega =10\Pi rad/s[/tex], Chu kỳ T=0,2 s
2. Chọn t=0s ta có v=[tex]\frac{v_{max}}{2}[/tex] suy ra tại thời điểm t=0s có li độ là x=[tex]\frac{A\sqrt{3}}{2}[/tex]
 hoặc x=[tex]-\frac{A\sqrt{3}}{2}[/tex]
Do thế năng đang tăng và v>0 suy ra tại thời điểm t=0s có li độ là x=[tex]\frac{A\sqrt{3}}{2}[/tex] với v>0
3. Tại thời điểm t vật có gia tốc a=[tex]\frac{a_{max}}{2}[/tex]

Suy ra x=[tex]\frac{-A}{2}[/tex]

Vậy
 Xét khi t=0s vật có x=[tex]\frac{A\sqrt{3}}{2}[/tex] với v>0 thời gian vật đến li độ x=[tex]\frac{-A}{2}[/tex]      


 t= [tex]\frac{T}{12}+\frac{T}{4}+\frac{T}{12}=\frac{5T}{12}=\frac{1}{12}=0,083s[/tex]

[hongminh18]

Nhưng bạn  nguyen_lam_nguyen81 ơi , đề bài cho v>o và thế năng đang tăng nên phài chọn TH 1 chứ phải không bạn ?


Câu này trong đề chuyên Nguyễn Du Thái Bình 2011.

[nguyen_lam_nguyen81]

Một lò xo có độ cứng K nằm ngang, một đầu gắn cố định, một đầu gắn với vật khối lượng m. Kích thích để vật DĐĐH với vận tốc cực đại 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30[tex]\pi[/tex] (m/s²). Thời điểm ban đầu t = 0 vật có vận tốc v = +1,5 m/s và thế năng đang tăng. Hỏi sau đó bao lâu vật có gia tốc bằng 15[tex]\pi[/tex](m/s²)
A. 0,05 s    B. 0,15 s   C. 0,1 s    D. 0,2 s

Tần số góc
[tex]\omega =\frac{a_{max}}{v_{max}}=10\pi (rad/s)[/tex]
Biên độ dao động
[tex]A=\frac{v_{max}}{\omega }=\frac{30}{\pi }cm[/tex]
Vào thời điểm ban đầu t = 0 vật có vận tốc v = +1,5 m/s và thế năng đang tăng vẽ vecto quay ta có gia tốc có giá trị [tex]15\pi \sqrt{3}m/s^{2}[/tex] Như vậy vecto quay biểu diễn cho gia tốc a phải quay thêm một góc [tex]\frac{\pi }{2}[/tex] thì thỏa yêu cầu bài toán
Ta có
[tex]\frac{\pi }{2}=\omega t\Rightarrow t=\frac{\pi }{2\omega }=1/20=0,05 s[/tex]

Thầy Dương ơi?
Tại thời điểm t= O s thế năng đang tăng suy ra [tex]\left|x \right|[/tex] tăng, và v đầu bài cho v>0 suy ra x>0  do đó gia tốc tại thời điểm t=0s  âm chứ ạ.
Thầy coi lại chút được không ạ?

[hongminh18]

Khó hiểu quá : nếu xét theo công thức thì lúc t = 0 : a<0, nếu xét theo giãn đồ thì  thấy lúc t = 0 : a>0 .
Mâu thuẩn quá , sai ở đâu?

[Zitu_Kt]

Một lò xo có độ cứng K nằm ngang, một đầu gắn cố định, một đầu gắn với vật khối lượng m. Kích thích để vật DĐĐH với vận tốc cực đại 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30[tex]\pi[/tex] (m/s²). Thời điểm ban đầu t = 0 vật có vận tốc v = +1,5 m/s và thế năng đang tăng. Hỏi sau đó bao lâu vật có gia tốc bằng 15[tex]\pi[/tex](m/s²)
A. 0,05 s    B. 0,15 s   C. 0,1 s    D. 0,2 s

[tex]\frac{1}{15}[/tex]
gần bằng A
t=0, vật ở vị trí A/2, đi theo chiều dương
thời điểm a= 15pi vật ở A/2, theo chiều âm
thời gian t=2pi/3=T/3

[mystery0510]

từ giả thiết tìm được A=0,3/pi và w=10pi=>T=1/5s
ban đầu v=vmax/2=>Wđ=W/4=>Wt=3Wđ=>x=+(-)A.căn3/2
do thế năng đang tăng và v>0
TH1
-vật ở x=-A.căn3/2 đang đi về VTCB
khi a=15pi =>x=-0,15/pi=-A/2
thời gian từ x=-A.căn3/2 đền x=-A/2 là
t=T/6-T/12 =T/12=1/60s
TH2 vật ở x=A căn3/2 đang đi về biên dương
=>thời gian đi từ x=A căn3/2 đến x=-A/2 là
t=T/12+T/4+T/12=5T/12=1/12s

[hongminh18]

Thầy dauquangduong xem lại dùm em :
theo thầy:
+ Vecto quay biểu diễn cho v hợp với trục hoành một góc 60 độ và hướng lên
+ Vecto quay biểu diễn cho a quay trước vecto quay biểu diễn cho v một góc 90 độ (hợp với trục hoành một góc 30 độ và hướng lên ) . Vậy nó phải quay thêm một góc 90 độ thì hình chiếu của nó lên trục hoành mới cho giá trị bẳng một nừa giá trị cực đại
theo em :
+Nếu Vecto quay biểu diễn cho a quay trước vecto quay biểu diễn cho v một góc 90 độ (hợp với trục hoành một góc 30 độ và hướng lên ) . Vậy nó phải quay thêm một góc 90 độ thì hình chiếu của nó lên trục hoành sẽ bằng -15[tex]\pi[/tex](m/s²): không đúng theo yêu cầu của đề
+Theo đề bài a= +15 [tex]\pi[/tex](m/s²) nên a phải quay thêm 1 góc [tex]\frac{5\pi }{6}[/tex]. Vây [tex]\Delta[/tex]t=[tex]\frac{5}{6.10\pi }[/tex]= [tex]\frac{1}{12}[/tex](s)



 

[vinh_kid1412]

Một lò xo có độ cứng K nằm ngang, một đầu gắn cố định, một đầu gắn với vật khối lượng m. Kích thích để vật DĐĐH với vận tốc cực đại 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30[tex]\pi[/tex] (m/s²). Thời điểm ban đầu t = 0 vật có vận tốc v = +1,5 m/s và thế năng đang tăng. Hỏi sau đó bao lâu vật có gia tốc bằng 15[tex]\pi[/tex](m/s²)
A. 0,05 s    B. 0,15 s   C. 0,1 s    D. 0,2 s

chọn gốc lượng giác là tia Ox, chiều dương là chiều lượng giác, khi V=+1,5m/s, suy ra V=Vmax/2, tức vật đang chuyển động ở nửa dưới đường tròn, mà thế năng tăng nên vật đang ở vị trí -30 độ ( x=Acan3/2) ma gia tốc ngược pha với li độ, suy ra pha của gia tốc là 150 độ (a=15can3 p m/s^2)

vậy để gia tốc bằng 15[tex]\pi[/tex](m/s²) khi vật quay một góc 90 độ tức T/4=0,05 s

[Quang Dương]

Nguyenlamnguyen ; mystery0510 và Hôngminh18 nói đúng rồi
Đáp án đúng là 1/12 s
Sửa lại như sau :
Tần số góc
[tex]\omega =\frac{a_{max}}{v_{max}}=10\pi (rad/s)[/tex]
Biên độ dao động
[tex]A=\frac{v_{max}}{\omega }=\frac{30}{\pi }cm[/tex]
Vào thời điểm ban đầu t = 0 vật có vận tốc v = +1,5 m/s và thế năng đang tăng ( động năng giảm ) vẽ vecto quay ta có gia tốc có giá trị [tex]-15\pi \sqrt{3}m/s^{2}[/tex]. Như vậy vecto quay biểu diễn cho gia tốc a phải quay thêm một góc [tex]\frac{5\pi }{6}[/tex] thì thỏa yêu cầu bài toán
Ta có
[tex]\frac{5\pi }{6}=\omega t\Rightarrow t=\frac{5\pi }{6\omega }=\frac{1}{12} (s)[/tex]

[hongminh18]

Rất cám ơn thầy dauquangduong , các bạn nguyenlamnguyen ; mystery051; zitu1804; ngulau211; dieuuhcm78 đã tham gia thảo luận.

[hoc sinh 11]

Bài này ra 0,15s vì người ta không hỏi là lần đầu tiên.
0,15s thỏa mãn (ứng với lần thứ 2 tính từ t=0)