Băn khoăn về bài toán giao thoa sóng.

[nguyen_lam_nguyen81]

Lâm Nguyễn có băn khoăn về kết quả của một bài giao thoa sóng cơ nhờ các bác tháo gỡ hộ Lâm Nguyễn.
Xuất phát từ một bài toán giao thoa sóng cơ ( Câu 22 trong đề thi thử Đại Học  Chuyên Hạ Long Quảng Ninh, trong bộ đề sưu tầm của thầy Đạt).

Câu 22: Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha theo phương vuông góc với mặt nước. Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5 cm, là điểm gần O nhất luôn dao động với biên độ cực đại. Trên đường tròn tâm O, đường kính 20 cm, nằm ở mặt nước có số điểm luôn dao động với biên độ cực đại là
        A. 18                      B. 16                             C. 32                                            D. 17
Đáp án của thầy Đạt là 18.
Nhưng Lâm Nguyễn còn đang băn khoăn giữa đáp án 18 và 20 ( không có đáp án trong đề mong các bác tháo gỡ hộ Lâm Nguyễn)

Lâm Nguyễn xin thành kính cảm ơn! [-O<

[nguyen_lam_nguyen81]

 Tại sao lại có băn khoăn như thế Lâm Nguyễn trình bày để các bác cho ý kiến.
1. Tính bước sóng 3 cm.
2. Tìm số điểm dao động max trên đoạn AB  -5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5
Số đường đao động max cắt đường tròn là  (4.2+1).2=18  ( bỏ -5,5 vì đó là điểm dao động max chứ không là đường max do đó không cắt đường tròn được.

Vậy kết quả là 18.

Nhưng Lâm Nguyễn băn khoăn điều sau.

Gọi đường kính của đường tròn đi qua AB cắt đường tròn tại M, N
Tại M                      Ta luôn có d1-d2= -15=k.lamda
Tại N                      Ta luôn có d1-d2= 15=k.lamda
Vậy M, N là những điểm dao động với biên độ max chứ ?
Vây kết quả là 18+2=20

Xin các bác cho em biết như thế nào là đúng ạ?

[Zitu_Kt]

Theo mình thì vì 2 nguồn dao động nên hai cái đường cực đại tai hai nguồn sẽ kô tính vào kết quả đâu bạn, nên chỉ có 9 thôi

[vinh_kid1412]

Tại sao lại có băn khoăn như thế Lâm Nguyễn trình bày để các bác cho ý kiến.
1. Tính bước sóng 3 cm.
2. Tìm số điểm dao động max trên đoạn AB  -5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5
Số đường đao động max cắt đường tròn là  (4.2+1).2=18  ( bỏ -5,5 vì đó là điểm dao động max chứ không là đường max do đó không cắt đường tròn được.

Vậy kết quả là 18.

Nhưng Lâm Nguyễn băn khoăn điều sau.

Gọi đường kính của đường tròn đi qua AB cắt đường tròn tại M, N
Tại M                      Ta luôn có d1-d2= -15=k.lamda
Tại N                      Ta luôn có d1-d2= 15=k.lamda
Vậy M, N là những điểm dao động với biên độ max chứ ?
Vây kết quả là 18+2=20

Xin các bác cho em biết như thế nào là đúng ạ?

mình thì đồng tình với bạn là 20 , vi khi tinh tại nguon co k=5,-5 tức là đường hyperpol cực đại có hai nhánh bị suy biến chập lại trùng lên AB, tức là mọi điểm nằm ngoải AB, trừ A, B đều dao động cực đại
tức là cũng giống như abn5 lam_nguyen chứng mình nói thỏa tính chất của một điểm cực đại đây là một trường hợp đặc biệt của một đường cực đại suy biến khi qua nguồn

[sonvieng]

Nếu tính cả 2 điểm A vs B thì trên đoạn AB có 11 đường CĐ. Mà đường tròn tâm O có đường kính=20 >15 . Thì nếu tính cả 2 đầu AB thì có 11x2=22 điểm CĐ chứ. Nếu k tính 2 đầu AB thì có 9 đường CĐ . VẬy số điểm CĐ là 9x2=18

[Quang Dương]

Lâm Nguyễn có băn khoăn về kết quả của một bài giao thoa sóng cơ nhờ các bác tháo gỡ hộ Lâm Nguyễn.
Xuất phát từ một bài toán giao thoa sóng cơ ( Câu 22 trong đề thi thử Đại Học  Chuyên Hạ Long Quảng Ninh, trong bộ đề sưu tầm của thầy Đạt).

Câu 22: Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha theo phương vuông góc với mặt nước. Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5 cm, là điểm gần O nhất luôn dao động với biên độ cực đại. Trên đường tròn tâm O, đường kính 20 cm, nằm ở mặt nước có số điểm luôn dao động với biên độ cực đại là
        A. 18                      B. 16                             C. 32                                            D. 17
Đáp án của thầy Đạt là 18.
Nhưng Lâm Nguyễn còn đang băn khoăn giữa đáp án 18 và 20 ( không có đáp án trong đề mong các bác tháo gỡ hộ Lâm Nguyễn)

Lâm Nguyễn xin thành kính cảm ơn! [-O<

Gởi Lâm Nguyễn ; Vinh ; và Sonvieng!
Ta xét một cách tổng quát :
Các điểm dao động với biên độ cực đại phải thỏa $d_{2}-d_{1}=k\lambda$
Nếu các điểm đang xét không nằm trên AB theo bất đẳng thức trong tam giác ta có
$-AB<d_{2}-d_{1}=k\lambda <AB$
Vậy chỉ có 9 đường cực đại
Xét tại các nguồn . Vì các nguôn dao động cưỡng bức do tác dụng bên ngoài nên dù thỏa điều kiện
$d_{2}-d_{1}=k\lambda$ hay $d_{2}-d_{1}=\left(k+\frac{1}{2} \right)\lambda$
thì chúng cũng không thể dao động với biên độ cực đại hay cực tiểu được

[nguyen_lam_nguyen81]

Lâm Nguyễn xin cảm ơn các bạn và thầy Dương đã giúp Lâm Nguyễn tháo gỡ thắc mắc.

Gửi thầy Dương.
1. Lâm Nguyễn đã hiểu ý của thầy nhưng Lâm Nguyễn đang hỏi ý kiến về hai điểm M, N nằm trên đường tròn là giao của đường kính của đường tròn đi qua AB với đường tròn thầy ạ.
Theo lý thuyết thì M,N là hai điểm cực đại mà .Vậy có tính cả hai điểm M,N vào không ạ?
Nếu tính cả hai điểm M,N  thì kết quả là 18+2 =20 mới đúng chứ ạ?

[Quang Dương]

Lâm Nguyễn xin cảm ơn các bạn và thầy Dương đã giúp Lâm Nguyễn tháo gỡ thắc mắc.

Gửi thầy Dương.
1. Lâm Nguyễn đã hiểu ý của thầy nhưng Lâm Nguyễn đang hỏi ý kiến về hai điểm M, N nằm trên đường tròn là giao của đường kính của đường tròn đi qua AB với đường tròn thầy ạ.
Theo lý thuyết thì M,N là hai điểm cực đại mà .Vậy có tính cả hai điểm M,N vào không ạ?
Nếu tính cả hai điểm M,N  thì kết quả là 18+2 =20 mới đúng chứ ạ?

Các điểm nằm trên đường thẳng đi qua AB và ngoài đoạn AB chỉ nhận được 1 sóng do nguồn gần nhất gây ra!
Xét sóng từ B khi tuyền đến A , do A dao động cưỡng bức bởi tác động của lực ngoài ( độc lập với tác động của sóng từ B ) nên sóng này không thể tác động lên các điểm nằm bên trái cúa A được !

[nguyen_lam_nguyen81]

Cảm ơn thầy Dương.  Lâm Nguyễn đã hiểu ý của thầy rồi.
 
Còn bài toán này trong một kì thi học sinh giỏi của một tỉnh. Vậy chẳng lẽ là sai.
http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=3742.0

Có lẽ vấn đề này là vấn đề đang được tranh cãi đúng không ạ? Theo ai bây giờ?
 [-O< [-O< [-O< [-O< [-O< [-O<