Bài dao động khó

[Quỷ kiến sầu]

Hai quả cầu giống nhau được nối với nhau bằng một lò xo nhẹ và đặt trên một mặt phẳng nhẵn, cách điện, nằm ngang. Một quả cầu được giữ cố định, còn quả kia tự do. Sau khi tích điện cho các quả cầu, lò xo giãn ra và tăng chiều dài lên gấp đôi. Khi đó chu kì dao động nhỏ của hệ dọc theo trục lò xo sẽ thay đổi như thế nào?

Đáp số: Chu kì giảm [tex]\sqrt{2}[/tex] lần

[fiend_VI]

Biết chiều dài lò xo tăng gấp đôi ta tính dc lực điện tác dụng tại vị trí 2l, từ đó lập phương trình lực là viết được phương trình dao động.
Lưu ý đây là dao động nhỏ nên ta có thể áp dụng công thức làm tròn [tex](1+x)^n \approx 1+nx[/tex]
với x rất nhỏ so với 1