Tìm số vân giao thoa

[giaovienvatly]

Hai nguồn đồng bộ dao động trên mặt nước theo phương thẳng đứng, khoảng cách hai nguồn là D = 2.lamda. Tính số vân cực đại hình hiperbol trên mặt nước.
- Có người bảo: Ncđ = 2 vì trên mặt nước chỉ có hai vân cực đại có hình hipebol.
- Có người bảo: Ncđ = 3 vì ngoài hai vân cực đại hình hiperbol, đường thẳng trung trực của đoạn thẳng nối hai nguồn cũng là hipebrboi suy biến thành đường thẳng.
- Có người bảo: Ncđ = 5 vì ngoài ba hiperbol đi qua khoảng cách hai nguồn, ngoài khoảng hai nguồn còn có hai vân cực đại nữa cũng là các hiperbol suy biến.
- Có người bảo: Ncđ = 7, vì ngoài 5 hiperbol trên còn có hai hiperbol đi qua hai nguồn.
Tôi băn khoăn quá. Mong diễn đàn thảo luận để đi đến kết luận cuối cùng.
Xin cảm ơn.

[nguyen_lam_nguyen81]

 :])

Theo em bác cứ theo nguyên văn sách giáo khoa cơ bản 12 phần chữ xanh kết luận về quỹ tích các đường giao thoa mà làm.

[nguyen_lam_nguyen81]

Hai nguồn đồng bộ dao động trên mặt nước theo phương thẳng đứng, khoảng cách hai nguồn là D = 2.lamda. Tính số vân cực đại hình hiperbol trên mặt nước.
- Có người bảo: Ncđ = 2 vì trên mặt nước chỉ có hai vân cực đại có hình hipebol.
- Có người bảo: Ncđ = 3 vì ngoài hai vân cực đại hình hiperbol, đường thẳng trung trực của đoạn thẳng nối hai nguồn cũng là hipebrboi suy biến thành đường thẳng.
- Có người bảo: Ncđ = 5 vì ngoài ba hiperbol đi qua khoảng cách hai nguồn, ngoài khoảng hai nguồn còn có hai vân cực đại nữa cũng là các hiperbol suy biến.
- Có người bảo: Ncđ = 7, vì ngoài 5 hiperbol trên còn có hai hiperbol đi qua hai nguồn.
Tôi băn khoăn quá. Mong diễn đàn thảo luận để đi đến kết luận cuối cùng.
Xin cảm ơn.

Lâm Nguyễn chưa gặp câu hỏi nào khó hiểu và không biết hỏi ( điểm hay đường ) như câu hỏi của bác ( phần chữ đỏ)
Theo em hiểu chác pác hỏi đường.

Mong các bậc tiền bối giúp thầy giaovienvatly.  [-O< [-O< [-O< [-O<

[lam9201]

Theo định nghĩa toán học : Hiperbol là tập hợp những điểm có hiệu khoảng cách tới hai điễm cố định bằng một hằng số dương: ld2 - d1l = 2a với a>0. Vậy :
  *Đường trung trực (a=0) không phải là một hyperbol.
  *Một đường hyperbol gồm có 2 nhánh đối xứng qua đường trung trực.
Vậy theo đúng khái niệm hyperbol của toán học thì bài toán có hai đường hyperbol với 4 nhánh.

[le tan hau]

Hai nguồn đồng bộ dao động trên mặt nước theo phương thẳng đứng, khoảng cách hai nguồn là D = 2.lamda. Tính số vân cực đại hình hiperbol trên mặt nước.

- Theo quan điểm của tôi thì đường thẳng không được xem là đường hyperbol.
- Theo định nghĩa toán học : AM- BM = const khác không với A,B cố định thì quỹ đạo M là đường Hyperbol. Do đó theo bài toán của bạn thì sẽ có 5 đường cực đại trong đó có 4 đường Hyperbol tính cả hai nguồn.
- Tuy nhiên, theo thực nghiệm thì các đường cực đại quan sát rõ khi A,B là thuộc cực tiểu. Do đó khi A, B là cực đại thì hai hyperbol ngoài cùng khó mà quan sát.
- Từ những suy luận trên theo tôi thì có 2 hyperbol

[giaovienvatly]

Cám ơn các thày đã giúp đỡ. Qua tất  cả các ý kiến góp ý, tôi nhận thức thế này có được không?
- Chỉ có hai vân hiperbol đi qua khoảng giữa hai nguồn.
- Trung trực hai nguồn không phải hiperbol do có a = 0.
- Không có vân đi qua hai nguồn do hai nguồn là tiêu điểm các hiperbol.
- Hai nửa đường thẳng cực đại ngoài hai nguồn cũng không phải là hiperbol vì có hiệu |d2 - d1| khác 2a.
Xin cảm ơn diễn đàn.