Chuyển động của vật bị ném

[huyenthanh]

Bài 1: một người ngồi dưới sàn nhà ném 1 viên bi lên bàn cao 1m với vận tốc  ban đầu ( Vo = 2 m/s. để viên bi có thể rơi xuống bàn ở B xa mép bàn A nhất thì vận tốc ban đầu ( Vo)  phải nghiêng với phương ngang một góc là bao nhiêu? Tính AB và khoảng cách từ chỗ ném O đến chân bàn H. lấy g=10m/s2
( các bạn thông cảm vì hình vẽ đưa lên ko rõ). Giải cùng mình bài này nhé! Thanks!

[Phạm Đoàn]

BẠN CÓ THỂ GỬI LẠI HÌNH ĐƯỢC KHÔNG?

[huyenthanh]

Bạn có thể lấy ở file này.

[coconvuive12]

bài này thì bạn phân tích vận tốc theo 2 phương x,y rồi viết PT như sau:
Vx=Vo.cos[tex]\alpha[/tex]
Vy=Vo.sin[tex]\alpha[/tex]-gt
SAu đó nhân t ra Pt tọa độ theo 2 phương vừa rùi.
Từ Pt tọa độ rút t theo x và thế vào PT tọa độ của y ta sẽ đc PT có cả x và y. Đó là PT quỹ đạo.Suy ra vật đạt độ cao max khi Vy =0. Khi đó ta tìm đc y max lên đỉnh. Từ Pt tọa độ vừa rồi thay y = 1m ta sẽ tìm đc. Thực ra bài toán này của bạn có vẻ hơi sai 1 chút hoặc thiếu 1 chút vì ít nhất ta phải biết đc hoặc OB hoặc Thời gian thả vật.

[huyenthanh]

bài này thì bạn phân tích vận tốc theo 2 phương x,y rồi viết PT như sau:
Vx=Vo.cos[tex]\alpha[/tex]
Vy=Vo.sin[tex]\alpha[/tex]-gt
SAu đó nhân t ra Pt tọa độ theo 2 phương vừa rùi.
Từ Pt tọa độ rút t theo x và thế vào PT tọa độ của y ta sẽ đc PT có cả x và y. Đó là PT quỹ đạo.Suy ra vật đạt độ cao max khi Vy =0. Khi đó ta tìm đc y max lên đỉnh. Từ Pt tọa độ vừa rồi thay y = 1m ta sẽ tìm đc. Thực ra bài toán này của bạn có vẻ hơi sai 1 chút hoặc thiếu 1 chút vì ít nhất ta phải biết đc hoặc OB hoặc Thời gian thả vật.

Bài này ko thiếu dữ kiện đâu bạn ạ, nếu ta tìm đc góc anpha thì ta có thể tính đc OB, mà đây là bài toán ném vật nên đang cần đi tìm thời gian ném chứ ko phải thời gian thả vật như bạn nói. hiii

[nguyen_lam_nguyen81]

 %-) %-) %-)
Đây là một bài toán cực trị khó của Cơ học đại cương, không có cũng phải dành cho các pác học chuyên lý.
Nhưng Lâm Nguyễn xin phép phải hỏi bạn huyenthanh:
1.Đề của bạn Lâm Nguyễn có chút thắc mắc đó là một người ngồi ở sàn nhà. Vậy người ấy phải có chiều cao. Do đó người ấy ném ở vị trí nào?
( cách mặt sàn bao nhiêu?  %-) %-)) Còn Lâm Nguyễn đoán rằng ý của bạn là ném tại mặt sàn ( Vậy có lẽ nằm ném).
2. Bạn có ý định cho đề dễ hơn một tẹo là cho khoảng cách từ O vị trí ném đến vị trí hình chiếu vuông góc của A xuống mặt sàn không.
Vì nếu cho 0 trùng với A" ( hình chiếu của A trên sàn ) thì không có góc nào thỏa mãn để AB max.
Cảm phiền bạn cho anh em biết ý. Để anh em còn làm không có như thế này đọc thấy khó quá.
 %-) %-) %-) %-) %-)

[Tramtinh135]

Bài này không khó mà là kinh điển.
Viết được phương trình của y và x rồi,khi vật chạm đất thì y bằng 1m,lúc này còn phương trình chứa x và tanalpha,chuyển vế y qua,sau đó lập biệt thức delta với ẩn là tanalpha, cho cái delta này lớn hơn hoặc bằng không sẽ thấy l nhỏ hơn hoặc bằng một biểu thức nào đó.

[huyenthanh]

%-) %-) %-)
Đây là một bài toán cực trị khó của Cơ học đại cương, không có cũng phải dành cho các pác học chuyên lý.
Nhưng Lâm Nguyễn xin phép phải hỏi bạn huyenthanh:
1.Đề của bạn Lâm Nguyễn có chút thắc mắc đó là một người ngồi ở sàn nhà. Vậy người ấy phải có chiều cao. Do đó người ấy ném ở vị trí nào?
( cách mặt sàn bao nhiêu?  %-) %-)) Còn Lâm Nguyễn đoán rằng ý của bạn là ném tại mặt sàn ( Vậy có lẽ nằm ném).
2. Bạn có ý định cho đề dễ hơn một tẹo là cho khoảng cách từ O vị trí ném đến vị trí hình chiếu vuông góc của A xuống mặt sàn không.
Vì nếu cho 0 trùng với A" ( hình chiếu của A trên sàn ) thì không có góc nào thỏa mãn để AB max.
Cảm phiền bạn cho anh em biết ý. Để anh em còn làm không có như thế này đọc thấy khó quá.
 %-) %-) %-) %-) %-)

Thực ra khi giải bài toán này mình cũng có một suy nghĩ giống bạn, nên mình mới đưa nguyên văn đề bài lên để các bạn cùng giải và thảo luận cùng mình. Còn để giải được bài toán này thì theo ý mình là phải thay đổi đề bài đó là cho khoảng OA = 1m chứ không phải bàn cao 1m nữa.
Còn vấn đề bạn bảo là chiều cao của người mình nghĩ ko cần yếu tố đó, ta hoàn toàn có thể thay thế người ném bi bằng bài toán bắn súng tại vị trí O. Điều quan trọng trong bài toán này là việc ta đi xét đk cần và đủ để bi tới đúng điểm B trên bàn. hiiiiii. Phải ko bạn?
Mong các bạn thảo luận tiếp bài toán này cùng mình nhé!

[huyenthanh]

Bài này không khó mà là kinh điển.
Viết được phương trình của y và x rồi,khi vật chạm đất thì y bằng 1m,lúc này còn phương trình chứa x và tanalpha,chuyển vế y qua,sau đó lập biệt thức delta với ẩn là tanalpha, cho cái delta này lớn hơn hoặc bằng không sẽ thấy l nhỏ hơn hoặc bằng một biểu thức nào đó.

Bạn đang chọn gốc tọa độ và hệ quy chiếu ntn để có đk là y = 1 ??
hiii, bạn bảo là bài toán kinh điển thì cũng hơi quá rùi, đây là 1 bài toán của lớp 10 thui mà!!!!

[nguyen_lam_nguyen81]

 %-)
Tóm lại Lâm Nguyễn đề nghị với bạn Huyenthanh những vấn đề sau.
Vì đến giờ bản thân Lâm Nguyễn cảm thấy ( sau khi bạn đưa bài toán ra và  trả lời thêm ) không rõ mục đích của bạn.
 Bài toán bạn đưa ra là thắc mắc vì đề ra chưa hợp lý, hay bạn không biết hướng giải quyết,hay bạn thách đố anh em trong diễn đàn? Hay là bạn giới thiệu một bài toán hay trong các bài toán cực trị.

+ Nếu : Bạn thấy thắc mắc vì đề ( như bạn mới trình bày) thì bạn cho biết bạn lấy đề này ở đâu? Sách nào?
Vì theo Lâm Nguyễn biết đề này vì đã có vận tốc ban đầu để tìm được kết quả phải có
- OA* ( A* là hình chiếu của A trên mặt phẳng nằm ngang)  Nếu không ta không thể giải ra góc.

Lâm Nguyễn đưa ra hướng giải .
Gọi 0A*= l , AB=L, AA*=h
Chọn hệ trục tọa độ XoY
ox cùng hướng với AB, oY ngược hướng với g, o tại vị trí ném. Mốc thời gian khi bắt đầu ném vật.
x= vcos[tex]\alpha[/tex]t
y=vsin[tex]\alpha[/tex]t-[tex]\frac{1}{2}[/tex]gt^2
Để vật đến được B thì x=l+L và y=h
Về mặt toán học thấy đây là hai phương trình có ẩn [tex]\alpha[/tex], t, l,L,h
Muốn có kết quả phải có 3 dữ kiện nữa mới giải được.
Nếu bài cho đủ l,L,h ta sẽ tìm ra [tex]\alpha[/tex]
+ Nếu nâng cấp bài toán trên như ý bạn nói đó là bài không cho L. Tìm [tex]\alpha[/tex] để AB=L max
Dựa vào hai phương trình trên có thêm điều kiện là
L=x-l=vcos[tex]\alpha[/tex]t-l   (1)
y=vsin[tex]\alpha[/tex]t-[tex]\frac{1}{2}[/tex]gt^2=h  (2)
Từ (2) ta suy ra t
Thay t vào (1)  . Tìm [tex]\alpha[/tex] để L= vcos[tex]\alpha[/tex]t-l  đạt giá trị max.
Vậy để giải bài toán trên bắt buộc phải có l=0A* nếu không không giải được.

[huyenthanh]

%-)
Tóm lại Lâm Nguyễn đề nghị với bạn Huyenthanh những vấn đề sau.
Vì đến giờ bản thân Lâm Nguyễn cảm thấy ( sau khi bạn đưa bài toán ra và  trả lời thêm ) không rõ mục đích của bạn.
 Bài toán bạn đưa ra là thắc mắc vì đề ra chưa hợp lý, hay bạn không biết hướng giải quyết,hay bạn thách đố anh em trong diễn đàn? Hay là bạn giới thiệu một bài toán hay trong các bài toán cực trị.

+ Nếu : Bạn thấy thắc mắc vì đề ( như bạn mới trình bày) thì bạn cho biết bạn lấy đề này ở đâu? Sách nào?
Vì theo Lâm Nguyễn biết đề này vì đã có vận tốc ban đầu để tìm được kết quả phải có
- OA* ( A* là hình chiếu của A trên mặt phẳng nằm ngang)  Nếu không ta không thể giải ra góc.

Để trả lời rõ thắc mắc của Lâm Nguyễn mình xin giải thích như sau: Thực chất mình đưa bài này lên là để hỏi ý kiến của các bạn, cùng giải bài toán này, để xem đáp án của mọi người có giống mình ko? Vì bản thân mình khi giải bài tập này cũng có những thắc mắc mà mình cũng đã giải thích. Mình ko có ý định là đánh đố. Với đề bài như ban đầu thì đúng là ko giải đc, nhưng nếu với dữ kiện mà mình đưa ra lúc sau khi suy nghĩ lại và chỉnh sửa lại đề bài thì sẽ giải đc.
 Bài này mình đi sưu tầm đc, cũng là của 1 đồng nghiệp gửi cho. Nếu mình nhớ ko nhầm thì trong sách của Vũ Thanh Khiết cũng có 1 bài tương tự như thế.
 ( Mình ko biết là A* của bạn ở đâu? Vì hình chiếu của A trên mặt phẳng ngang là H đã có trên hình vẽ rùi mà)

[Tramtinh135]

Cho em hỏi là thế nào mới là kinh điển ? Bài này thật sự theo em là rất kinh điển của chuyển động ném,rất nhiều kỳ thi lớn nhỏ đã cho bài này. Trong quyển 252 bài toán cơ học của nguyễn anh thi có cả một phần tập hợp gần như toàn bộ tư tưởng của bài toán chuyển động ném và có cả bài này
nhầm tẹo. Chọn hqc gắn với mặt đất và gốc toạ độ tại điểm ném,đáp số chỉ có h,v và g.bài này không thiếu dữ kiện.

[huyenthanh]

Cho em hỏi là thế nào mới là kinh điển ? Bài này thật sự theo em là rất kinh điển của chuyển động ném,rất nhiều kỳ thi lớn nhỏ đã cho bài này. Trong quyển 252 bài toán cơ học của nguyễn anh thi có cả một phần tập hợp gần như toàn bộ tư tưởng của bài toán chuyển động ném và có cả bài này
nhầm tẹo. Chọn hqc gắn với mặt đất và gốc toạ độ tại điểm ném,đáp số chỉ có h,v và g.bài này không thiếu dữ kiện.

uhm, mình ko biết trong sách đó cũng có vì mình o có sách đó, nhưng nếu có thể bạn hãy đưa lời giải trực tiếp lên để mọi n cùng xem ko?

[huyenthanh]

Ko thấy lời giải của các bạn, vậy mình xin đưa lời giải do mình làm để các bạn cùng bàn bạc nhé! Các bạn có thể download ở file đính kèm. :])

[nguyen_lam_nguyen81]

 :])
Có một vấn đề cực khó hiểu, chưa rõ ràng và mang tính áp đặt. Tôi mong bạn chứng minh:
1. (Để vật đạt cực đại tầm xa ném trên bàn thì vật phải đi qua A).
2. Lâm Nguyễn xin đưa ra dẫn chứng trong lời giải của bạn có:
Mặt khác ta có: vA2  - v02 = 2.a.sOA     => (v0.cos  / cos )2 – v02 = 2.a.sOA     
Lâm Nguyễn xin có ý kiến: CT : vA2  - v02 = 2.a.sOA   
Công thức này chỉ có ở chuyển động thẳng biến đổi đều.
Nhưng chuyển động từ OA là chuyển động cong không áp dụng được công thức trên.
Tóm lại:
Lời giải của bạn có phần áp đặt ( Đúng hay sai ? %-)) bạn phải chứng minh co pà con tin, và có phần bạn áp dụng công thức sai.
Lâm Nguyễn mong có lời giải đúng từ bạn.

[huyenthanh]

:])
Có một vấn đề cực khó hiểu, chưa rõ ràng và mang tính áp đặt. Tôi mong bạn chứng minh:
1. (Để vật đạt cực đại tầm xa ném trên bàn thì vật phải đi qua A).
2. Lâm Nguyễn xin đưa ra dẫn chứng trong lời giải của bạn có:
Mặt khác ta có: vA2  - v02 = 2.a.sOA     => (v0.cos  / cos )2 – v02 = 2.a.sOA     
Lâm Nguyễn xin có ý kiến: CT : vA2  - v02 = 2.a.sOA   
Công thức này chỉ có ở chuyển động thẳng biến đổi đều.
Nhưng chuyển động từ OA là chuyển động cong không áp dụng được công thức trên.
Tóm lại:
Lời giải của bạn có phần áp đặt ( Đúng hay sai ? %-)) bạn phải chứng minh co pà con tin, và có phần bạn áp dụng công thức sai.
Lâm Nguyễn mong có lời giải đúng từ bạn.

hii, thực chất để áp dụng được công thức đó mình đã coi quãng đường OA là thẳng, và nếu gắn vào thực tế, ta cũng có thể hiểu rằng để lên tới điểm A thì hòn bi sẽ phải đi con đường ngắn nhất nên ta có thể coi như OA là thẳng. Khi xét trên OA ta hoàn toàn có thể áp dụng được công thức : vA2  - v02 = 2.a.sOA    . Đó là ý kiến của mình, các bạn hãy cho thêm lời giải khác để so sánh nhé! thanks!