Bài toán về giao thoa sóng âm 2.

[nguyen_lam_nguyen81]

Bài toán:
Trên mặt nước trong một chậu rất rộng có hai nguồn phát sóng nước đồng bộ S1, S2 ( cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và pha ban đầu) dao động điều hòa với tần số f=50 Hz, khoảng cách giữa hai nguồn S1S2=2d. Người ta đặt một đĩa nhựa tròn bán kính r=1,2cm ( r<d ) lên đáy nằm ngang của chậu sao cho S2 nằm trên trục đi qua tâm và vuông góc với mặt đĩa; bề đầy đĩa nhỏ hơn chiều cao hơn chậu. Tốc độ truyền sóng chỗ nước sâu là v1=0,4 m/s.
Chỗ nước nông hơn (có đĩa), tốc độ truyền sóng là v2 tùy thuộc bề dày của đĩa ( v2<v1). Biết trung trực của S1S2 là một vân cực tiểu giao thoa. Tìm giá trị lớn nhất của v2.

Tb: Thật sự Lâm Nguyễn không biết vấn đề của bài toán này phải bắt đầu từ?

[nguyen_lam_nguyen81]

Lâm Nguyễn không hiểu sao mà không sửa được. Không biết lỗi ở đâu?
Bài toán về giao thoa sóng âm 2_ xin sửa lại *a có nghĩa là  (đ ĩ a).

[Trần Triệu Phú]

Lâm Nguyễn không hiểu sao mà không sửa được. Không biết lỗi ở đâu?
Bài toán về giao thoa sóng âm 2_ xin sửa lại *a có nghĩa là  (đ ĩ a).

Thành thật xin lỗi NLN
đó là chức năng lọc các từ nhạy cảm, mình cấu hình sai 1 chút, nhờ đó mà mình đã cấu hình lại và đã sửa ND của thầy lại mấy chỗ đó rùi
Mòi mọi người tham gia

[nguyen_lam_nguyen81]

 [-O< [-O< [-O<
 Các bậc tiền bối làm ơn bớt chút thời gian giúp em với.
 [-O< [-O< [-O< [-O< [-O< [-O< [-O< [-O< [-O< [-O< [-O<

[giaovienvatly]

Tôi cho rằng bài toán này phi lý!
 - Trong nước, sóng cơ là sóng dọc, sóng này có tốc độ khoảng 1500 m/s (tốc độ sóng âm) chứ không phải là tốc độ chỗ nước sâu bằng 0,4 m/s.
- Sự xuất hiện của đĩa tròn không làm thay đổi bản chất và nhiệt độ của nước thì tốc độ sóng trong nước cũng không thay đổi và vào cỡ 1500 m/s.
- Theo SGK Vật lý 12 cơ bản, tốc độ sóng cơ ngang trên mặt nước là 0,5 m/s.

[nguyen_lam_nguyen81]

 :])

Thưa thầy giaovienvatly.
 Đây là đề thi chính thức học sinh giỏi của một tỉnh đấy ạ. Xin thầy xem xét lại.

[giaovienvatly]

Tôi bảo lưu nhận định của mình với đề bài đã nêu. Trừ khi có sự điều chỉnh lại đề.

[Tao_Thao]

Đúng đấy giaovienvatly ạ. Đây là bài vật lý thi HSG của mộttỉnh (nhưng bài này được dịch từ sách của Nga)

[Colosseo]

Bài này nếu như có một hình vẽ thì hiện tượng sẽ rõ ràng hơn.



Ở đây, có lẽ nên hiểu rằng ta đang khảo sát giao thoa trên bề mặt nước. Xét một điểm M trên đường trung trực của S1-S2, giao thoa tại M được xác định bởi độ lệch pha do sóng từ S1 và S2 truyền đến.

Đối với sóng từ S1, vận tốc truyền không đổi và bằng v1. Đối với sóng từ S2, nó sẽ truyền đi với vận tốc là v2 trong vùng đầu tiên (có đĩa tròn) và v1 trong vùng sau đó.

Lập biểu thức xác định các pha của sóng S1, S2 tại M. Sau đó tính độ lệch pha và áp dụng điều kiện tại M có 1 cực tiểu thì ta sẽ có thể tính được v2_max.

PS: Khoảng cách OM và giá trị 2d sẽ biến mất trong quá trình biến đổi toán học. 

[nguyen_lam_nguyen81]

Cảm ơn bác Trần Quỳnh nhiều.
Có thể xét điểm M nằm là trung điểm của AB như thế dễ giải quyết hơn anh nhỉ.
Mong anh giúp đỡ anh em nhiều hơn nữa.
 [-O<

[giaovienvatly]

Lời giải của thày Colosseo không sai nếu quả thực đĩa làm thay đổi tốc độ sóng trên mặt nước.
Vậy có đúng là đĩa làm thay đổi được tốc độ sóng trên mặt nước không? Bản chất Vật Lý của hiện tượng này là thế nào nhỉ?

[Colosseo]

Câu hỏi của thầy giaovienvatly quả thực là chúng ta cần phải xem xét lại cho tường tận. Không biết trong số chúng ta có ai đó đã có nghiên cứu chuyên sâu về sóng nước hay chưa? Mình thì chưa.

Khi sóng truyền đi mà độ sâu của nước cạn thì có thể xảy ra sự tương tác giữa sóng và đáy bình chứa, từ đó ảnh hưởng lên tốc độ truyền  sóng.

Vậy thế nào là nước cạn? Ảnh hưởng đến vận tốc như thế nào? Cái này chỉ có thể hiểu được khi đã nghiên cứu về nó.

Mình có tìm thử trên internet và thấy một trang sau:

http://www.owrc.com/waves/waveSpeed/waveSpeed.html

Ở đây họ trình bày sự phụ thuộc của vận tốc lan truyền vào độ sâu của bình chứa và bước sóng như sau:

[tex]v^{2}=\frac{g\lambda }{2\pi}tanh\left[\frac{2\pi h}{\lambda } \right][/tex]


Đối với công thức này, nếu bạn nào có dẫn chứng chứng minh thì xin bổ sung thêm.
Trong công thức này, h là độ sâu, g là gia tốc trọng trường, và tanh là  hàm hyper tan  (xem thêm : http://en.wikipedia.org/wiki/Hyperbolic_function).

Độ sâu h được cho là sâu khi nó lớn hơn lambda/4. Khi đó hàm tanh xấp xỉ 1 và vận tốc truyền sóng được cho là không đổi. Ngược lại, khi h nhỏ hơn lambda/4 thì vận tốc sẽ giảm dần khi h giảm.

Như vậy, hiện tượng trong bài toán ban đầu phù hợp với công thức ở đây.

Câu hỏi đặt ra: Liệu các số liệu trong bài toán đã cho, và kết quả v2 tìm được  có thỏa mãn điều kiện h<lambda/4 hay không?

Quay lại bài toán ban đầu: áp dụng công thức trên ta sẽ có khi v1=0.4m/s (nước sâu, lấy tanh[]=1) thì lambda=10cm (ta tạm chọn g=10m/s^2). Vậy điều kiện nước cạn là h<2.5cm.

Theo cách giải bài toán đã trình bày ở phần trước, ta sẽ có v2=0.342857m/s. Từ đó, áp dụng công thức trên sẽ có được h=1.5cm.

Vậy cái đĩa có chiều cao sao cho khoảng cách từ bề mặt nó đến mặt nước là 1.5cm, phù hợp với điều kiện <2.5cm.

Tuy nhiên, có một câu hỏi là: bước sóng lambda = 10cm, bán kính đĩa r=1.2cm. Vì r<<lambda, liệu cái đĩa có thể được xem như đã làm cho nước cạn đi hay không? Câu hỏi này thật khó trả lời.

Mình nghĩ bài tập này có thể giải đúng về mặt tính toán, nhưng chưa chắc là đã đúng về mặt hiện tượng trong thực tế.