tích phân giùm ná

[trumkts]

1.[tex]\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{ln\frac{(1+sin)^{1+cosx}}{1+cosx}}[/tex]
2.[tex]y= e^{-x^2+x}[/tex]
 mấy đầu óc siêu toán học dịch giùm ra y" + y' +2y =0 ná
  =d> =d> =d> =d> :x :x :xthanks [-O< [-O< [-O< [-O< :-j :-j :-j :-j

[Colosseo]

Bài 2:

Lấy đạo hàm lần thứ nhất, ta sẽ có: [tex]y'=(-2x+1)e^{-x^{2}+x}=(-2x + 1)y[/tex]

Khi đó lấy đạo hàm lần thứ 2 ta sẽ có:

[tex]y''=-2y + y'[/tex]

Hay : y'' - y' + 2y = 0

PS: hình như đề bị sai dấu "-" chỗ y', hay tranquynh làm sai?!

Bài 1:

Tách ln của tỷ số theo hiệu của hai ln. Biến đổi ln của mũ n thành n lần ln. Ta có tích phân ban đầu trở thành:

[tex]\int_{0}^{\pi/2}{(1+cosx)ln(1+sinx)dx}-\int_{0}^{\pi/2}{ln(1+cosx)dx}[/tex]


[tex]\int_{0}^{\pi/2}{cosx.ln(1+sinx)dx} + \int_{0}^{\pi/2}{ln(1+sinx)dx} - \int_{0}^{\pi/2}{ln(1+cosx)dx}[/tex]


Nhận xét rằng tích phân thứ nhất có thể tính được bằng cách đổi biến t=1+sin(x). Trong khi đó tích phân thứ 2 và 3 bằng nhau (đổi biến t=pi/2 - x). Hiệu của tích phân 2 và 3 bằng 0.


PS: Bài giải pt log bên một post khác bạn ghi chính xác đề lại để mọi người có thể giúp.

[trumkts]

 :-t :-t đề đúng k sai 1 li k đi 1 dặm nào mà . thanks bác quỳnh trần