bạn nào dành 1 phút giúp mình tìm trọg tâm của vật rắn phẳng mỏng hình bán nguyệt với, thanks nhìu nhìu :x
ừa quên còn tìm trọng tâm của một vật rắn phẳng mỏng hình quạt với góc ở tâm và bán kính cho trước nữa
giúp gấp nha! thank you very much!
Không biết chương trình toán bạn đã học tới đâu rồi?
#Vật rắn đồng chất phẳng hình nửa tròn
-Nếu bạn đã biết tích phân:
Bạn chia vật ra thành những quạt vô cùng nhỏ, có góc [TEX] d\alpha[/TEX] tiến tới 0.
Các quạt này có trọng tâm nằm trên đường phân giác của góc [TEX] d\alpha[/TEX] và cách tâm 0 một đoạn 2R/3
đặt hệ trục tọa độ xOy vào (Oy là trục đối xứng của hình)
Vì tính đối xứng nên tâm G nằm trên Oy tức x
G=0
Ta có công thức tính tọa độ khối tâm: y
G= [TEX] \int{\frac{dm.y_i}{m}} = \int{\frac{2R.cos\alpha.d\alpha}{3\pi}[/TEX] (cận từ -pi/2 đến pi/2)
=>> y
G= [TEX] \frac{4R}{3\pi}[/TEX]
-Nếu chưa học tích phân bạn có thể dùng xicma.
Cũng chia hình bán nguyệt ra làm các quạt nhỏ tương tự.
chỉ thay cái công thức tích phân trên bằng:
y
G= [TEX] \sum{\frac{\Delta m.y_i}{m}}=\sum{\frac{2R.cos\alpha.\Delta\alpha}{3\pi}}[/TEX]
Tới đây rồi sao nữa nhỉ
, mai mình coi tiếp cho.
Còn cái trường hợp hình quạt tương tự thôi
