Chỗ lập luận của anh Quỳnh, em vẫn chưa hiểu rõ, tại sao để cân bằng bền thì W
B=0, nó có thể <0 mà
Còn theo đề ta có: "m
có thể trượt trên hình tròn", tức đâu nhất thiết m phải luôn trượt trên vành tròn để ta có được quỹ đạo là tròn mà lập ra đc cái thế năng đẹp vậy. Ta cũng có thể kéo vật m xuống theo phương thẳng đứng để nó có thể đc kéo lại vị trí cân bằng B.
Cái cách đạo hàm W theo 1 biến duy nhất z [TEX] \frac{dW}{dz}[/TEX] tức là ta bắt nó phải theo 1 quỹ đạo nào đó, và rồi đạo hàm để tìm ra vị trí nào trên quỹ đạo là vị trí có thể năng cực tiểu, trong khi nó có thể có vô số quỹ đạo, làm sao ta biết đc vị trí B cực tiểu với quỹ đạo tròn là có thể cực tiểu với toàn bộ quỹ đạo khác.
vd như: với quỹ đạo tròn ta tìm đc: q=8.m.g.R
2/k.Q
với quỹ đạo thẳng đứng ta tìm đc: q=4.m.g.R
2/k.Q
đó chỉ do vô tình, còn những quỹ đạo khác thì sao?
Mình nghĩ tốt nhất là xét cho mọi quỹ đạo mà m có thể di chuyển trong vành.
Đặt trục tọa độ xOy lấy O trùng A (điểm thấp nhất).
Thế năng của m lúc này với O là:
W=mg.y+[TEX] \frac{k.Qq}{\sqrt{x^2+y^2}}[/TEX]
Nhưng vì vật ko thể vượt ra khỏi vòng, do đó ta có giới hạn: x [TEX] \le \sqrt{2Ry-y^2}[/TEX]
Thế điều kiện này vào biểu thức thế năng, ta được:
W [TEX] \ge mg.y+\frac{k.Qq}{\sqrt{2Ry}}[/TEX]
** Nó mang ý nghĩa: Nếu xét cùng tung độ y, thì mọi điếm trong vành đều có thế năng lớn hơn thế năng của điểm trên vành có cùng tung độ đó.
Từ đây ta tìm thế năng nhỏ nhất của vành như bình thường, lúc này nếu thế năng tại điểm cần tìm trên vành là nhỏ nhất thì chắc chắn thế năng đó cũng là thế năng nhỏ nhất tại mọi điểm cùng tung độ trong vành.
==>> Chỉ cần tìm điều kiện với quỹ đạo là vành thì ta có được đáp án chung cho cả toàn bộ quỹ đạo khác của m.
Nhưng ta nhận thấy q càng lớn thì càng dễ đạt được cân bằng bền, nên khi tìm đc điều kiện q
o, thì mọi q > q
o cũng thõa mãn
