Đề thi vào lớp 10 chuyên sư phạm năm 2016

[minhchau2012]

Câu 1: Một nhóm gồm 11 học sinh xếp thành một hàng dọc thẳng, trên một sân vận động rất rộng, các học sinh đó đứng cách đều nhau và khoảng cách giữa hai học sinh kế tiếp là l =1,5 m. Tại thời điểm ban đầu, tất cả các học sinh này bắt đầu bước thẳng đều với vận tốc v= 40 cm/s về phía trước để gặp một thầy giáo đang đi đều theo chiều ngược lại với vận tốc ko dổi v0 = 30 cm/s. Biết rằng thầy giáo luôn đi trên một đường thẳng trùng với đường thẳng học sinh đang đi còn các học sinh khi gặp thầy giáo thì ngay lập tức quay hướng chuyển động về phía phải của mình theo phương vuông góc với phương chuyển động ban đầu nhưng vẫn giữ nguyên tốc độ.      1) CMR: khi học sinh cuối cùng quay hướng chuyển động thì vị trí của các học sinh thuộc một đường thẳng. Tính góc hợp bởi giữa đường thẳng này với đường thẳng các học sinh đi trước khi chuyển hướng.
2) Tính khoảng cách từ học sinh đầu hàng đến học sinh cuối cùng khi học sinh cuối cùng đã quay hướng chuyển động