Đoạn mạch AB gồm 2 đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở R1=20 (ôm) mắc nối tiếp với tụ điện C, đoạn mạch MB có điện trở R2 mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm L. Đặt vào AB điện áp xoay chiều và tần số không đổi thì cường độ dòng tức thời sớm pha [tex]\pi /12[/tex] so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và MB lệch pha [tex]\pi /2[/tex] và giá trị hiệu dụng điện áp giữa 2 điểm A, M gấp [tex]\sqrt{3}[/tex] lần giá trị hiệu dụng của điện áp giữa hai điểm M, B. Giá trị của R2 là :
A.30 B.20 C.20[tex]\sqrt{3}[/tex] D.[tex]\frac{20}{\sqrt{3}}[/tex]
Chào em, mừng em có tinh thần học hỏi không ngừng nghỉ, dù trong dịp Tết, chúc em năm mới học tập tốt, có kết quả như mong ước.
Bài trên chúng tôi hướng dẫn em giải như sau:
Ta có giản đồ như hình vẽ:
Theo giả thiết đề bài: [tex]U_{AM}=\sqrt{3}U_{MB}\Rightarrow U_{MB}=\frac{1}{2}U_{AB}[/tex]
Xét tam giác tạo bởi 3 vector [tex]\vec{U}_{AB},\, \vec{U}_{AM},\, \vec{U}_{MB}[/tex], ta có: [tex]\alpha =\frac{\pi }{6}[/tex]
Suy ra: [tex]\beta =\frac{\pi }{4}; \: \delta =\theta =\frac{\pi }{4}[/tex]
Mà: [tex]cos\theta =\frac{U_{R_{2}}}{U_{MB}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow U_{MB}=\sqrt{2}U_{R_{2}}[/tex]
[tex]\Rightarrow U_{AB}=2\sqrt{2}U_{R_{2}}[/tex]
Hệ số công suất toàn mạch:
[tex]cos\varphi =\frac{R_{1}+R_{2}}{Z_{AB}}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}[/tex][tex]\Leftrightarrow \frac{R_{1}+R_{2}}{2\sqrt{2}R_{2}}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}[/tex]
[tex]R_{2}=\frac{20}{\sqrt{3}}\left(\Omega \right)[/tex]
