thắc mắc về phương trình trạng thái khí lý tưởng

[xthientaix]

số là học trên lớp có 1 bài tập về phương trình trạng thái khí lý tưởng mình và bạn mình cùng làm nhưng theo 2 cách khác nhau và cuối cùng không biết ai đúng ai sai và tại sao , xin giúp đỡ :
Đề :
3 bình chứa thể tích $V_0$ , $V_1$ , $V_2$ chứa khí lý tưởng nối với nhau bằng ống nhỏ (bỏ qua thể tích ống). Ban đầu có cùng nhiệt độ $T_0$ , còn áp suất bằng $P_0$ . Sau đó giữ nguyên nhiệt độ $T_0$ của bình $V_0$ , còn các bình $V_1$ , $V_2$ được nung nóng đến nhiệt độ $T_1$ và $T_2$ tương ứng. Tìm áp suất P trong bình
Cách 1 :
-Gọi n là số mol của cả 3 bình ở nhiệt độ $T_0$ , áp suất $P_0$
-Số mol khí trong 3 bình sau nung lần lượt là $n_1$ , $n_2$ , $n_3$
-Áp suất chung của hệ sau nung là $P$
có
$n=\frac{P_0(V_0+V_1+V_2)}{RT_0}$ , $n_1=\frac{PV_0}{RT_0}$ , $n_2=\frac{PV_1}{RT_1}$ , $n_3=\frac{PV_2}{RT_2}$
mà $n=n_1+n_2+n_3\Leftrightarrow n=\frac{P_0(V_0+V_1+V_2)}{RT_0}=\frac{PV_0}{RT_0}+\frac{PV_1}{RT_1}+\frac{PV_2}{RT_2}$
$\Rightarrow P=P_0\frac{(V_0+V_1+V_2)T_1T_2}{V_0T_1T_2+V_1T_0T_2+V_2T_0T_1}$
Cách 2 :
-Ta giả sử ta có thể thay đổi thể tích từng bình chứa khí theo tùy ý (3 bình vẫn thông nhau)
-Gọi $V_1'$ , $V_2'$ lần lượt là thể tích của bình $V_1$ , $V_2$ ta thay đổi thành và $V$ , $V'$ là thể tích của tổng 3 bình trước và sau thay đổi
Để áp suất khí trong hệ 3 bình không thay đổi khi nung thì ta phải thay đổi thể tích bình chứa của $V_1$ và $V_2$ theo nhiệt độ tương ứng
$\Rightarrow \frac{V_1'}{V_1}=\frac{T_1}{T_0} , \frac{V_2'}{V_2}=\frac{T_2}{T_0}$
Vậy để sau nung áp suất không thay đổi thì
$V'=V_0+V_1'+V_2'=V_0+\frac{V_1T_1}{T_0}+\frac{V_2T_2}{T_0}$
=> Nếu ta giữ nguyên không thay đổi thể tích bình thì áp suất sẽ thay đổi theo tỉ lệ
$\frac{P}{P_0}=\frac{V'}{V}=\frac{V_0+\frac{V_1T_1}{T_0}+\frac{V_2T_2}{T_0}}{V_0+V_1+V_2}$
$\Rightarrow P=P_0\frac{V_0T_0+V_1T_1+V_2T_2}{T_0(V_0+V_1+V_2)}$

[xthientaix]

không ai giải đáp giúp à 

[Trần Đức Huy]

Cách 1 là chính xác vì phương trình trạng thái khí lý tưởng được áp dụng đúng đối tượng, còn cách 2 không chính xác đơn giản bởi vì khi co 3 bình lại thì nhiệt độ của mỗi bình là khác nhau nên không thể áp dụng một phương trình trạng thái khí lí tưởng chung cho cả ba bình được.
Nói chung đối với các phương trình phi tuyến tính như phương trình trạng thái khí lí tưởng thì phải rất cẩn thận khi thực hiện những quá trình ảo như cách 2.

[xthientaix]

Cách 1 là chính xác vì phương trình trạng thái khí lý tưởng được áp dụng đúng đối tượng, còn cách 2 không chính xác đơn giản bởi vì khi co 3 bình lại thì nhiệt độ của mỗi bình là khác nhau nên không thể áp dụng một phương trình trạng thái khí lí tưởng chung cho cả ba bình được.
Nói chung đối với các phương trình phi tuyến tính như phương trình trạng thái khí lí tưởng thì phải rất cẩn thận khi thực hiện những quá trình ảo như cách 2.

cảm ơn bạn theo đáp số của giáo viên thì cách 1 đúng , còn cách 2 vẫn chưa có lời giải xác đáng là tại sao sai
vấn đề ở đây là do 3 bình thông nhau nên theo cách 2 coi 3 bình là 1 hệ chung và từng bình không truyền nhiệt cho nhau => coi quá trình co thể tích là đẳng nhiệt của 1 bình to , chỉ P và V là thuận nghịch với nhau
mong mọi người vào thảo luận để hiểu rõ thêm vấn đề

[Trần Đức Huy]

Quá trình đẳng nhiệt suy từ gốc là từ phương trình khí lí tưởng. Nếu muốn có một phương trình đẳng nhiệt chung cho cho cả ba bình thì phải có phương trình trạng thái khí lí tưởng chung cho cả ba bình. Nhưng ở đây nhiệt độ của ba bình trước khi co lại là khác nhau nên không thể viết phương trình trạng thái chung cho cả 3 bình được.

[xthientaix]

Quá trình đẳng nhiệt suy từ gốc là từ phương trình khí lí tưởng. Nếu muốn có một phương trình đẳng nhiệt chung cho cho cả ba bình thì phải có phương trình trạng thái khí lí tưởng chung cho cả ba bình. Nhưng ở đây nhiệt độ của ba bình trước khi co lại là khác nhau nên không thể viết phương trình trạng thái chung cho cả 3 bình được.

nhưng theo mình hiểu là quá trình sau không thay đổi nhiệt độ chỉ có P và V thay đổi và nhiệt độ cả 3 đều không đổi thì vẫn coi là đẳng nhiệt cho cả 3 được chứ , lúc này ta chỉ coi cả 3 bình là nhiệt độ $T_h$ nào đó thôi = const và trong đó cũng chỉ lấy $V$ lớn chung và $P$ lớn chung , cũng như công thức $P=P_1+P_2+P_3$ ta có thể lấy từng $P_x$ nhỏ cho từng bình nhưng cũng có thế lấy $P$ cho cả 3 bình
mình với thằng bạn tranh luận cũng vì cái chỗ này nhưng vẫn chưa có lời giải đáp thỏa mãn
mong được thông não

[xthientaix]

cuối cùng không ai trả lời , chắc xóa topic quá

[phunguyen10messi]

Ờ không biết nói sao nửa nhưng chỉ là ngủ được rồi tình cờ đọc được thôi!
Theo mình thì chỗ : V1'/V1=T1'/T1.......
Là không ok trong bài toán này,vì cơ bản theo hiện tượng của bài, trong quá trình đun lượng chất của khí trong từng bình sẽ bị thay đổi nên việc áp dụng phương trình trạng thái trên là không thoả. Còn cách làm phía sau là lần đầu mình thấy nếu có tài liệu về phương pháp đó thì mong bạn chia sẽ^^ cảm ơn!