BT động học chất điểm cần giải đáp.

[bahiep_nguyen]

Một bàn bi-a có mặt bàn là hình chữ nhật ABCD (AB = a = 2m, BC = b = 1,5m) và các thành nhẵn lí tưởng. Tại M và N có đặt hai viên bi. Viên bi 1 đặt tại M các thành AB và AD những khoảng c = 0,4m và d = 0,8m. Viên bi 2 đặt tại thành AD và cách D một khoảng e = 0,6m. (H.1)
1. Hỏi phải bắn viên bi 1 theo phương tạo với AD góc α bằng bao nhiêu độ để nó đập lần lượt vào các thành AB, BC và CD sẽ bắn trúng viên bi 2?
2. Sau một khoảng thời gian bằng bao nhiêu kể từ khi bắt đầu bắn, viên bi 1 đập vào viên bi 2? Biết vận tốc chuyển động của viên bi 1 là v = 15m/s. Bỏ qua mọi lực cản và ma sát.

[Trần Đức Huy]

Khi đập vào thành cứng thì nếu viên bi cứng thì sẽ phản xạ như quy luật phản xạ ánh sáng. Vì vậy bạn chỉ cần giải bài này như một bài tập phản xạ ánh sáng. Câu 1 có thể biến thành: Xác định một tia sáng xuất phát từ M hợp với phương AD một góc [tex]\alpha[/tex] sao cho sau khi phản xạ lần lượt trên 3 gương phẳng AB, BC, CD sẽ tới điểm N, tìm [tex]\alpha[/tex]. Câu 2: Tìm quãng đường đi được của tia sáng đó. Sau đó chia cho v sẽ ra thời gian.
Gọi [tex]M_{1}[/tex] là ảnh của [tex]M[/tex] qua AB, [tex]M_{2}[/tex] là ảnh của [tex]M_{1}[/tex] qua BC, [tex]M_{3}[/tex] là ảnh của [tex]M_{2}[/tex] qua CD. Nối [tex]N[/tex] và  [tex]M_{3}[/tex] cắt CD tại  [tex]K[/tex]. Nối [tex]K[/tex] và [tex]M_{2}[/tex] cắt BC tại [tex]J[/tex], nối [tex]J[/tex] và [tex]M_{1}[/tex] cắt AB tại  [tex]I[/tex]. Đường MIJKN chính là đường đi của tia sáng, hay cũng chính là đường đi của viên bi mà ta cần tìm. Từ các dữ liệu đã cho, dùng hình học để tính ra góc [tex]\alpha[/tex]. Phần còn lại bạn tự làm nhé.