Bài tập về chuyển động hạt tích điện khó

[Skspawn286]

Em có 1 bài muốn nhờ thầy cô và các bạn giải giúp:
1. Tìm biểu thức và xác định độ nhạy của một ống tia điện tử của máy dao động ký có thông số sau:
a) - Hiệu điện thế tăng tốc chùm điện tử là 900V
- Khoảng cách từ điểm giữa bản lái tia đến màn huỳnh quang = 20 cm
- Chiều dài các bản tia lái = 2 cm
- Khoảng cách giữa hai bản tia lái bằng 0,5 cm

b) -  Hiệu điện thế tăng tốc chùm điện tử là 900 V
- Khoảng cách giữa tâm của vùng từ trường làm lệch tia điện tử đến màn huỳnh quang = 35 cm
- Hệ thống lái tia gồm 2 cuộn dây Helmholtz hình tròn có bán kính R = 2,5 cm đặt cách nhau một khoảng bằng 2z = 5cm
- Số vòng dây trên mỗi cuộn là 200 vòng
- Kích thước vùng tác dụng của từ trường là 2R, trong đó từ trường được xem là đều.

Em cảm ơn.

[mrbap_97]

Em không biết khái niệm độ nhạy là gì, nhưng theo em nó là sự biến đổi của giá trị cần đo khi các điều kiện vào (ví dụ như độ lớn điện tích và khối lượng)  thay đổi. Ở bài này đại lượng cần đo là độ lệch của điện tích so với phương ban đầu khi nó đập vào màn huỳnh quang. Vì khi đó nó biểu thị các điểm sáng trên màn hình. Và độ lớn điện tích và khối lượng vào thay đổi thì vị trí vệt sáng thay đổi (nghĩ nó chỉ là điện tích và khối lượng, vì giá trị hiệu điện thế U giữa hai bản tụ hoặc cường độ dòng I chạy trong cuốn Helmholtzlà không đổi) . [tex]\Delta y=f(\Delta q;\Delta m)[/tex]. Khi q,m thay đổi một lượng nhỏ mà y thay đổi một lượng lớn thì có thể nói độ nhạy của dụng cụ cao. Việc em có thể giúp anh là cách xác định y theo q,m
a) Dùng bảo toàn năng lượng tính được vận tốc vào [tex]v_0[/tex]
Điện trường giữa hai bản làm lệch hướng chuyển động của điện tích theo phương y. Gây cho nó gia tốc [tex]a=qE/m[/tex].
Thời gian chuyển động trong bản lái: [tex]t=\frac{L}{v_0}[/tex]
Ra khỏi bản lái vận tốc của hạt theo phương x,y là [tex]v_x=v_0;v_y=at[/tex] hợp với phương ban đầu một góc [tex]\alpha=\frac{v_y}{v_x}[/tex]. Sau đó hạt chuyển động thẳng đều. Dễ dàng tính được độ lệch y. Sau đó lấy vi phân để tìm Delta y theo các đại lượng delta q và delta m
b) Tương tự, giả sử có dòng điện I chạy vào cuộn Helmholtz tính từ trường trong khoảng hai bản của hai cuôn Helmhotz, trường hợp này hơi khó hơn. Hạt chịu tác dụng của lực Lorentz làm chuyển động tròn đều với vận tốc v0, dùng hình học xác định góc khi nó ló ra khỏi miền từ trường. Từ đó tính được độ lệch. Vận tốc trước khi đập vào màn huỳnh quang là v0 vì cả quá trình trên hạt không nhận công nên không thay đổi vận tốc.