ai định hướng cách làm 2 bài cơ này với.

[DATLAMSAOGIO]

Bài 1. Trong một cuộc thi, lực sĩ Asin đuổi theo một con rùa. Khoảng cách ban đầu giữa Asin và con rùa là L = 10km. Asin đi hết quãng đường đó trong khoảng thời gian t(1) nhưng trong thời gian đó con rùa lại đi thêm một đoạn đường x(1). Asin vượt qua đoạn đường này trong thời gian t(2) nhưng con rùa đi thêm được đoạn x(2). Và sự việc tiếp tục diễn ra như vậy. Nhà toán học Zenon là trọng tài của cuộc thi. Ông chỉ đo được x(3)= 8cm và t(7) = 1,28.10(mũ -7)s . Hỏi sau bao lâu thì Asin đuổi kịp con rùa? Giả sử rằng Asin và con rùa chuyển động trên cùng đường thẳng với các tốc độ không đổi trong suốt cuộc thi.
Bài 2. Một đường vòng tròn bán kính R gồm hai nửa bằng nhau AmB và AnB. Có hai chất điểm xuất phát đồng thời từ A và chuyển động theo hai chiều ngược nhau. Hỏi sau bao lâu chúng sẽ gặp nhau? Biết vận tốc của chuyển động trên nửa AmB là v(1), trên nửa AnB là v(2).

[Trần Đức Huy]

Bài 1:
Ở đây ta gọi vận tốc của Asin và rùa lần lượt là [tex]v_{A}, v_{r}[/tex]. Dễ thấy con rùa đi hết quãng đường [tex]x_{n}[/tex] trong thời gian [tex]t_{n}[/tex], lực sỹ đi hết quãng đường đó trong thời gian [tex]t_{n+1}[/tex] nên ta có: [tex]x_{n}=v_{r}t_{n}=v_{A}t_{n+1}\Rightarrow t_{n+1}=\frac{v_{r}}{v_{A}}t_{n}=(\frac{v_{r}}{v_{A}})^nt_{1}[/tex]
Mà ta có:
[tex]t_{1}=\frac{L}{v_{A}}[/tex]
[tex]x_{3}=v_{r}t_{3}=v_{r}(\frac{v_{r}}{v_{A}})^2\frac{L}{v_{A}}=(\frac{v_{r}}{v_{A}})^3L\Rightarrow \frac{v_{r}}{v_{A}}=0,02[/tex]
[tex]t_{7}=(\frac{v_{r}}{v_{A}})^6\frac{L}{v_{A}}\Rightarrow v_{A}=5m/s=18km/h\Rightarrow v_{r}=0,02.18=0,36km/h[/tex]
Thời gian để Asin đuổi kịp con rùa là: [tex]\tau =\frac{L}{v_{A}-v_{r}}\approx 0,57 (h)[/tex]

Bài 2:
Bài này bạn chỉ cần chia trường hợp, đầu tiên là [tex]v_{1}=v_{2}[/tex]. Trường hợp này 2 chất điểm gặp nhau ở B nên [tex]t=\frac{\pi R}{v_{1}}=\frac{\pi R}{v_{2}}[/tex]
Trường hợp thứ 2 là [tex]v_{1}>v_{2}[/tex] suy ra chất điểm 1 sẽ vượt qua B trước và đổi vận tốc sang [tex]v_{2}[/tex].
Trường hợp cuối cùng là [tex]v_{1}<v_{2}[/tex] tương tự trường hợp 2.

Em học cấp 2 hay cấp 3 mà bài tập lại có khái niệm chất điểm thế?

[DATLAMSAOGIO]

hihi. Tại e...thử làm về chọn gốc tọa độ gắn vào một vật mà ra kết quả khác với gắn mốc vào điểm A (trên nửa đg AmB vật cđ với vận tốc v + v'; đoạn đg BnA vật chuyển động với vận tốc 2v' mà ko ra kết quả gắn mốc vào A). Chắc do sai cách làm. Bài này e lấy ở một đề thi thuộc vật lý cấp 2 ngày trước. ^^
Còn bài 1 ở đề thi IJSO mà e muốn hướng nó vào chộn gốc tọa độ cũng khó khăn. bắt buộc phải suy từ x(1); t(1)...rùi tiếp nên thấy nó ko thoáng bài.