Bài tập về định lý O-G khó

[phamvanhung1997]

Dùng định luật O-G để giải bài toán sau:
Trên hình 1 cho thấy tiết diện của một vỏ kim loại hình cầu với bán kính R. Một điện tích điểm q = +5$\mu$C được đặt ở khoảng cách R/2 đến tâm của vỏ. Nếu vỏ trung hòa về điện. Tính điện tích (cảm ứng) ở mặt trong và mặt ngoài của nó. Các điện tích đó có phân bố đều không. Hình ảnh đường sức điện trường ở trong và ngoài vỏ như thế nào?

[mrbap_97]

Vỏ kim loại bao bọc điện tích, các đường sức xuất phát ở điện tích đều kết thúc ở mặt trong vỏ kim loại nên đây là hưởng ứng toàn phần.
Điện tích mặt trong của vỏ cầu là $q=-5\mu C$
Ban đầu vỏ đã trung hòa điện nên theo bảo toàn điện tích, điện tích mặt ngoài của vỏ là $q=5\mu C$.
Đường sức điện trường bên ngoài vỏ có tính đối xứng và có đường kéo dài đi qua tâm quả cầu.
Đường sức điện trường bên trong vỏ phân bố không đều, mau ở phía bên trái, thưa về phía bên phải (theo hình).