Bài tập điện khó cần giải đáp

[bahiep_nguyen]

Cho mạch điện như hình vẽ. U=12V; [tex]R_A[/tex]=0; R4 là biến trở. Khi R4=0 thì ampe kế chỉ 1,5A. Khi R4=12Ω, ampe kế chỉ 2,5A. Khi bỏ R4 ra khỏi mạch, ampe kế chỉ 2,7A. Tính R1, R2, R3?


Các anh chị giúp em giải bài này với. Em cảm ơn!

[Trần Đức Huy]

Vẽ lại mạch điện, ta thấy mạch điện có dạng: [tex]R_{1}//[R_{2}nt(R_{3}//R_{4})][/tex]
*Khi [tex]R_{4}=0[/tex], mạch chỉ còn: [tex]R_{1}//R_{2}[/tex]
Có: [tex]I_{A}=I_{1}=\frac{U}{R_{1}}=1,5A \Rightarrow R_{1}=8\Omega[/tex]
*Khi [tex]R_{4}=12\Omega[/tex]:
Dễ dàng tính được: [tex]I_{1}=1,5A[/tex]
[tex]R_{34}=\frac{12R_{3}}{12+R_{3}}[/tex]
[tex]R_{234}=\frac{12(R_{2}+R_{3})+R_{2}R_{3}}{12+R_{3}}[/tex]
[tex]I_{234}=\frac{12(12+R_{3)}}{12(R_{2}+R_{3})+R_{2}R_{3}}[/tex]
[tex]I_{3}=\frac{I_{234}R_{34}}{R_{3}}=\frac{144}{12(R_{2}+R_{3})+R_{2}R_{3}}[/tex]
[tex]I_{A}=I_{1}+I_{3}=\frac{144}{12(R_{2}+R_{3})+R_{2}R_{3}}+1,5=2,5\Rightarrow 12(R_{2}+R_{3})+R_{2}R_{3}=144 (1)[/tex]
*Khi tháo bỏ [tex]R_{4}[/tex]: Mạch còn lại: [tex]R_{1}//(R_{2}ntR_{3})[/tex]
Có: [tex]I_{1}=1,5A[/tex], [tex]I=I_{A}=2,7A[/tex]
[tex]\Rightarrow I_{23}=\frac{U}{R_{2}+R_{3}}=I-I_{1}=1,2A\Rightarrow R_{2}+R_{3}=10 (2)[/tex]
Từ (1) và (2), giải hệ phương trình:
[tex]\Rightarrow R_{2}=4\Omega ,R_{3}=6\Omega[/tex] hoặc [tex]R_{2}=6\Omega ,R_{3}=4\Omega[/tex]