Hai điểm sáng 1 và 2 cùng dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình dao động là: [tex]x_{1}=A_{1}cos(w_{1}t+\varphi )[/tex] cm, [tex]x_{2}=A_{2}cos(w_{2}t+\varphi )[/tex] cm (với [tex]A_{1}<A_{2}, w_{1}<w_{2}, 0<\varphi <\frac{\Pi }{2})[/tex]. Tại thời điểm ban đầu t=0, khoảng cách giữa hai điểm sáng latex]t=\Delta t[/tex], hai điểm sáng cách nhau là 2a, đồng thời chúng vuông pha. Đến thời điểm [tex]t=2\Delta t[/tex] thì điểm sáng 1 trở lại vị trí đầu tiên và khi đó, hai điểm sáng cách nhau [tex]3a\sqrt{3}[/tex]. Tỉ số [tex]\frac{w_{1}}{w_{2}}[/tex] bằng?
HD:
tại t=0 thì x1 đồng pha x2 hay nó duoc bieu dien bang vecto thuoc goc 1/4 ==> x2-x1=acan(3) (1).
tại t=2deltat thì 1 quay về vị trí đầu ==> có hai khả năng xảy ra.
Th1: vật đến vị trí đầu tiên theo chiều ngược lại (chiều dương) ==> t=Deltat vật 1 đang ở vị trí biên âm ==> x1=-A ==> do x2 nhanh hơn x1 ==> x2=0 đang chyển động theo chiều dương ==> |x2-x1|=2a ==> A1=2a
==> tại vị trí t=2Deltat<T thì (x1'=x1,v1>0) còn (x2'=-x2,v<0) ==> x1+x2=3acan(3) ==> x2=2acan(3) và x1=acan(3) ==> phi = 30 ==> A2=4a
==> t=Deltat thì x1 quay một góc 150 còn x2 quay một góc 240 độ ==> w1/w2=150/240=5/8
TH2; t=2Deltat=T vật đến vị trí đầu tiên ==> tại thời điểm t=Deltat=T/2 vật đến x1' ngược pha x1 còn x2' vuông pha x2 ==> vật 1 quay 180 còn vật 2 quay 270 ==> w1/w2=180/270=2/3
