Bài cơ 10 cần gợi ý

[kinaki111]

Quả cầu có khối lượng m=100g treo ở đầu sợi dây một toa tàu. Toa chuyển động ngang vơi gia tốc a, dây treo nghiêng một góc anpha=30 độ so với phương thẳng đứng. Tìm a và lực căng dây. Cho g=10m/s^2
P/s: Bài này nhìn sơ qua không khó, nhưng mình cảm thấy khó hiểu đề: "treo ở đầu sợi dây một toa tàu" là sao nghĩa là sợi dây đc treo trên tàu hay sợi dây treo trước đầu tàu??? Nếu trường hợp dây đc treo trên tàu theo đ/l II Newton ta dễ tính đc T=Pcos(anpha) vậy còn phương cđ: ma = Fk - Fc, mà Fk, Fc và a đều chưa biết. Vả lại dây nghiêng là do quán tính hay sao? Mong mọi người hướng dẫn chút ít để mình có thể mày mò ra lời giải.

[Trần Đức Huy]

Có thể ở đây bài toán muốn nói quả cầu được treo vào 1 đầu dây, đầu còn lại buộc trên 1 đoàn tàu đang chạy. Xét hệ quy chiếu phi quán tính gắn với đoàn tàu. Trong HQC này xuất hiện thêm lực quán tính tác dụng lên quả cầu làm nghiêng dây đi và quả cầu cân bằng đối với người quan sát trong hệ quy chiếu này. Vì quả cầu cân bằng nên hợp lực giữa trọng lực và lực quán tính phải có phương trùng với phương của dây. Nhờ đó sẽ tính được [tex]F_{qt}=tan\alpha .P[/tex] và từ đó suy ra a và T.
Còn nếu bạn muốn sử dụng HQC gắn với mặt đất thì cũng không sao. Nhưng ở đây thay vì phương trình của lực quán tính [tex]F_{qt}=ma[/tex] (về mặt độ lớn) thì là [tex]T.sin\alpha =ma[/tex] (phương trình định luật II Newton theo phương ngang), còn phương trình định luật II Newton thẳng đứng vẫn như cũ.
Một lưu ý là dù ở trong HQC nào thì dây luôn bị nghiêng như nhau. Sự khác nhau giữa 2 HQC thể hiện ở chỗ trong HQC phi quán tính gắn với tàu thì quả cầu cân bằng, còn trong HQC mặt đất thì không mà nó chuyển động với gia tốc a theo con tàu.

[kinaki111]

Cám ơn bạn. Mình còn thắc mắc nếu chọn HQC mặt đất thì lực T.sin(anpha) theo mình không đủ đk để vật cđ với gia tốc a. Chả lẽ chỉ có lực T.sin(anpha) mà không có một lực Fk nào td vào hay lực Fc cản của không khí??? Rắc rối ở chỗ HQC. Nếu chọn HQC là con tàu thì ta có phương thẳng đứng P=T.cos(anpha) và phương ngang T.sin(anpha) - Fc = 0 (Vì a=0 do quả cầu đứng yên cố định so với tàu) đc k bạn?

[Trần Đức Huy]

Trước tiên thì bạn cần phải lưu ý rằng lực cản không khí phụ thuộc vào vận tốc tương đối của vật đối với không khí. Trong tàu thì không khí bị cuốn theo tàu nên quả cầu đứng yên trong không khí (trong tàu), vì vậy không có lực cản. Và chủ yếu trong các bài tập vật lý thì nếu đề bài không nhắc tới thì bạn có thể bỏ qua lực cản (ngay cả khi quả cầu chuyển động đối với không khí). Hơn nữa thì việc chỉ có thành phần [tex]T.sin\alpha[/tex] gây ra gia tốc a theo phương ngang là hợp lý. Việc áp dụng định luật II Newton chỉ cần xác định 2 thứ: một là tất cả các lực tác dụng lên quả cầu, hai là gia tốc của nó, sau đó chiếu lên các phương là sẽ ra các phương trình. Trong HQC đoàn tàu đứng yên như mình nói là có thêm lực quán tính, lực này cân bằng với thành phần nằm ngang của lực căng dây. Lực quán tính chính là lực thêm vào để giúp cho quả cầu cân bằng trong HQC này.