Động học chất điểm

[Trần Anh Tuấn]

Nhờ các thầy cô và các bạn học sinh giúp mình giải bài này với , giải mãi mà không ra giống đáp số ạ .
Bài 1 : Một phân đội súng cối đóng ở chân núi có độ dốc 45 độ so với phương ngang . Cần đặt nòng súng hợp với phương ngang một góc bao nhiêu để quả đạn đạt được độ cao cực đại ? Bỏ qua mọi sức cản .
Đáp số : [tex]\alpha =\frac{3\pi }{8}[/tex]
Bài 2 : Một vận động viên đẩy tạ sau khi lấy đà , giả thiết tại thời điểm ném , vận tốc của tạ so với người ném bằng độ lớn vận tốc chạy đà . Tìm góc ném của người đó để quãng đường đi được của tạ là xa nhất .
Đáp số : [tex]\alpha =\frac{\pi }{6}[/tex]

[Trần Đức Huy]

Bài 2 thì em chịu, em cũng từng nghĩ mãi bài đấy mà không ra, còn bài 1 như thế này anh ạ:
Lấy gốc tọa độ ở điểm bắn, xét hệ tọa độ Oxy ,gọi tọa độ điểm rơi của quả đạn là [tex](x_{0};y_{0})[/tex]. Ta có:
[tex]tan\alpha=\frac{y_{0}}{x_{0}}=\frac{v_{0}sin\alpha -\frac{gt}{2}}{v_{0}cos\alpha}=1[/tex]
Mặt khác:
[tex]t=\frac{x_{0}}{v_{0}cos\alpha }=\frac{y_{0}}{v_{0}cos\alpha }[/tex]
Thay vào biểu thức trước rồi biến đổi ta được:
[tex]y_{0}=\frac{v_{0}^2}{g}(sin2\alpha -cos2\alpha -1)[/tex]
Lấy đạo hàm biểu thức trên theo [tex]\alpha[/tex] để tìm cực đại ta thấy: [tex]y_{0}max\Leftrightarrow \alpha =\frac{3\pi }{8}[/tex]
Còn có cách dài hơn là coi dốc như một đường thẳng y=x, còn quỹ đạo của quả đạn là phương trình quỹ đạo parabol rồi tìm tọa độ giao điểm hai đường ấy sau đó đạo hàm tìm cực đại.







 

[Quang Dương]

Nhờ các thầy cô và các bạn học sinh giúp mình giải bài này với , giải mãi mà không ra giống đáp số ạ .
Bài 1 : Một phân đội súng cối đóng ở chân núi có độ dốc 45 độ so với phương ngang . Cần đặt nòng súng hợp với phương ngang một góc bao nhiêu để quả đạn đạt được độ cao cực đại ? Bỏ qua mọi sức cản .
Đáp số : [tex]\alpha =\frac{3\pi }{8}[/tex]
Bài 2 : Một vận động viên đẩy tạ sau khi lấy đà , giả thiết tại thời điểm ném , vận tốc của tạ so với người ném bằng độ lớn vận tốc chạy đà . Tìm góc ném của người đó để quãng đường đi được của tạ là xa nhất .
Đáp số : [tex]\alpha =\frac{\pi }{6}[/tex]

Để khỏi hiểu lầm giả thiết của bài 1, Tuấn Anh nên bổ sung hình vẽ

Hướng dẫn bài 2 trong file đính kèm

[Trần Anh Tuấn]

Bài 2 thì em chịu, em cũng từng nghĩ mãi bài đấy mà không ra, còn bài 1 như thế này anh ạ:
Lấy gốc tọa độ ở điểm bắn, xét hệ tọa độ Oxy ,gọi tọa độ điểm rơi của quả đạn là [tex](x_{0};y_{0})[/tex]. Ta có:
[tex]tan\alpha=\frac{y_{0}}{x_{0}}=\frac{v_{0}sin\alpha -\frac{gt}{2}}{v_{0}cos\alpha}=1[/tex]
Mặt khác:
[tex]t=\frac{x_{0}}{v_{0}cos\alpha }=\frac{y_{0}}{v_{0}cos\alpha }[/tex]
Thay vào biểu thức trước rồi biến đổi ta được:
[tex]y_{0}=\frac{v_{0}^2}{g}(sin2\alpha -cos2\alpha -1)[/tex]
Lấy đạo hàm biểu thức trên theo [tex]\alpha[/tex] để tìm cực đại ta thấy: [tex]y_{0}max\Leftrightarrow \alpha =\frac{3\pi }{8}[/tex]
Còn có cách dài hơn là coi dốc như một đường thẳng y=x, còn quỹ đạo của quả đạn là phương trình quỹ đạo parabol rồi tìm tọa độ giao điểm hai đường ấy sau đó đạo hàm tìm cực đại.







 

Huy ơi , bài này nó hỏi độ cao cực đại của viên đạn mà em (
Chứ nó có nói cái giao điểm giữa dốc núi và quỹ đạo parabol đâu em ?
Thầy Dương bảo anh bổ sung hình vẽ nhưng mà trong đề bài cũng chả có hình vẽ cơ , nếu không đã bổ sung rồi hic

[Trần Anh Tuấn]

Nhờ các thầy cô và các bạn học sinh giúp mình giải bài này với , giải mãi mà không ra giống đáp số ạ .
Bài 1 : Một phân đội súng cối đóng ở chân núi có độ dốc 45 độ so với phương ngang . Cần đặt nòng súng hợp với phương ngang một góc bao nhiêu để quả đạn đạt được độ cao cực đại ? Bỏ qua mọi sức cản .
Đáp số : [tex]\alpha =\frac{3\pi }{8}[/tex]
Bài 2 : Một vận động viên đẩy tạ sau khi lấy đà , giả thiết tại thời điểm ném , vận tốc của tạ so với người ném bằng độ lớn vận tốc chạy đà . Tìm góc ném của người đó để quãng đường đi được của tạ là xa nhất .
Đáp số : [tex]\alpha =\frac{\pi }{6}[/tex]

Để khỏi hiểu lầm giả thiết của bài 1, Tuấn Anh nên bổ sung hình vẽ

Hướng dẫn bài 2 trong file đính kèm

Em cảm ơn thầy , em cứ bị nhầm lẫn giữa ký hiệu V' với v do làm bài lười ko vẽ hình nên cứ thắc mắc mãi tại sao lại là pi/3 mà đáp số là pi/6 hi hi .
Không biết đã có kết quả kỳ thi HSG QG năm nay chưa , học sinh trường Lương đi thi năm nay có làm bài tốt không ạ ?

[Trần Đức Huy]

Bài 2 thì em chịu, em cũng từng nghĩ mãi bài đấy mà không ra, còn bài 1 như thế này anh ạ:
Lấy gốc tọa độ ở điểm bắn, xét hệ tọa độ Oxy ,gọi tọa độ điểm rơi của quả đạn là [tex](x_{0};y_{0})[/tex]. Ta có:
[tex]tan\alpha=\frac{y_{0}}{x_{0}}=\frac{v_{0}sin\alpha -\frac{gt}{2}}{v_{0}cos\alpha}=1[/tex]
Mặt khác:
[tex]t=\frac{x_{0}}{v_{0}cos\alpha }=\frac{y_{0}}{v_{0}cos\alpha }[/tex]
Thay vào biểu thức trước rồi biến đổi ta được:
[tex]y_{0}=\frac{v_{0}^2}{g}(sin2\alpha -cos2\alpha -1)[/tex]
Lấy đạo hàm biểu thức trên theo [tex]\alpha[/tex] để tìm cực đại ta thấy: [tex]y_{0}max\Leftrightarrow \alpha =\frac{3\pi }{8}[/tex]
Còn có cách dài hơn là coi dốc như một đường thẳng y=x, còn quỹ đạo của quả đạn là phương trình quỹ đạo parabol rồi tìm tọa độ giao điểm hai đường ấy sau đó đạo hàm tìm cực đại.

Huy ơi , bài này nó hỏi độ cao cực đại của viên đạn mà em (
Chứ nó có nói cái giao điểm giữa dốc núi và quỹ đạo parabol đâu em ?
Thầy Dương bảo anh bổ sung hình vẽ nhưng mà trong đề bài cũng chả có hình vẽ cơ , nếu không đã bổ sung rồi hic

Em chắc chắn là phải tìm góc ném để quả đạn rơi ở độ cao cực đại, nếu không thì tác giả khỏi cần cho giả thiết dốc nghiêng 45 độ làm gì cả. Hai bày này đều trong quyển "Tuyển tập bài tập Vật lý đại cương" của Phan Hồng Liên đúng ko anh?
(Lời giải của em nhầm cái đoạn đầu, [tex]tan \alpha[/tex] phải là [tex]tan\frac{\Pi }{4}[/tex])

[Quang Dương]

Nhờ các thầy cô và các bạn học sinh giúp mình giải bài này với , giải mãi mà không ra giống đáp số ạ .
Bài 1 : Một phân đội súng cối đóng ở chân núi có độ dốc 45 độ so với phương ngang . Cần đặt nòng súng hợp với phương ngang một góc bao nhiêu để quả đạn đạt được độ cao cực đại ? Bỏ qua mọi sức cản .
Đáp số : [tex]\alpha =\frac{3\pi }{8}[/tex]

Yêu cầu của bài toán không thật rõ ràng , theo thầy phải chỉnh lại như sau : Cần đặt nòng súng hợp với phương ngang một góc bao nhiêu để điểm rơi của quả đạn đạt được độ cao cực đại trên sườn núi ?

[Nhím con]

Nhờ các thầy cô và các bạn học sinh giúp mình giải bài này với , giải mãi mà không ra giống đáp số ạ .
Bài 1 : Một phân đội súng cối đóng ở chân núi có độ dốc 45 độ so với phương ngang . Cần đặt nòng súng hợp với phương ngang một góc bao nhiêu để quả đạn đạt được độ cao cực đại ? Bỏ qua mọi sức cản .
Đáp số : [tex]\alpha =\frac{3\pi }{8}[/tex]

Yêu cầu của bài toán không thật rõ ràng , theo thầy phải chỉnh lại như sau : Cần đặt nòng súng hợp với phương ngang một góc bao nhiêu để điểm rơi của quả đạn đạt được độ cao cực đại trên sườn núi ?

thưa thầy, bài này em lí luận như sau:
ném vật càng xiên thì độ cao càng giảm, như vậy độ cao cực đại ứng với trường hợp ném thẳng đứng (hợp với phương ngang góc 90 độ). Vậy đáp án là cần đặt nòng súng hợp với phương ngang một góc 90 độ đúng không thầy

[Trần Anh Tuấn]

Bài 2 thì em chịu, em cũng từng nghĩ mãi bài đấy mà không ra, còn bài 1 như thế này anh ạ:
Lấy gốc tọa độ ở điểm bắn, xét hệ tọa độ Oxy ,gọi tọa độ điểm rơi của quả đạn là [tex](x_{0};y_{0})[/tex]. Ta có:
[tex]tan\alpha=\frac{y_{0}}{x_{0}}=\frac{v_{0}sin\alpha -\frac{gt}{2}}{v_{0}cos\alpha}=1[/tex]
Mặt khác:
[tex]t=\frac{x_{0}}{v_{0}cos\alpha }=\frac{y_{0}}{v_{0}cos\alpha }[/tex]
Thay vào biểu thức trước rồi biến đổi ta được:
[tex]y_{0}=\frac{v_{0}^2}{g}(sin2\alpha -cos2\alpha -1)[/tex]
Lấy đạo hàm biểu thức trên theo [tex]\alpha[/tex] để tìm cực đại ta thấy: [tex]y_{0}max\Leftrightarrow \alpha =\frac{3\pi }{8}[/tex]
Còn có cách dài hơn là coi dốc như một đường thẳng y=x, còn quỹ đạo của quả đạn là phương trình quỹ đạo parabol rồi tìm tọa độ giao điểm hai đường ấy sau đó đạo hàm tìm cực đại.

Huy ơi , bài này nó hỏi độ cao cực đại của viên đạn mà em (
Chứ nó có nói cái giao điểm giữa dốc núi và quỹ đạo parabol đâu em ?
Thầy Dương bảo anh bổ sung hình vẽ nhưng mà trong đề bài cũng chả có hình vẽ cơ , nếu không đã bổ sung rồi hic

Em chắc chắn là phải tìm góc ném để quả đạn rơi ở độ cao cực đại, nếu không thì tác giả khỏi cần cho giả thiết dốc nghiêng 45 độ làm gì cả. Hai bày này đều trong quyển "Tuyển tập bài tập Vật lý đại cương" của Phan Hồng Liên đúng ko anh?
(Lời giải của em nhầm cái đoạn đầu, [tex]tan \alpha[/tex] phải là [tex]tan\frac{\Pi }{4}[/tex])

Nhờ các thầy cô và các bạn học sinh giúp mình giải bài này với , giải mãi mà không ra giống đáp số ạ .
Bài 1 : Một phân đội súng cối đóng ở chân núi có độ dốc 45 độ so với phương ngang . Cần đặt nòng súng hợp với phương ngang một góc bao nhiêu để quả đạn đạt được độ cao cực đại ? Bỏ qua mọi sức cản .
Đáp số : [tex]\alpha =\frac{3\pi }{8}[/tex]

Yêu cầu của bài toán không thật rõ ràng , theo thầy phải chỉnh lại như sau : Cần đặt nòng súng hợp với phương ngang một góc bao nhiêu để điểm rơi của quả đạn đạt được độ cao cực đại trên sườn núi ?

Cảm ơn thầy Dương và em Huy đã nhiệt tình chỉ bảo ạ .
Chắc là đề bài có vấn đề ở đó thật ạ .
@huy : Bài này trong sách MFTI của Nga . Sách tiếng Việt thì anh nhớ là của Phan Hồng Liên thật .

[RK]

mn ơi giúp e giải bài nay vs  [-O<
Một xe ô tô bắt đầu chuyển động từ trạng thái nghỉ.Sau 5s vận tốc đạt đc là 36 km/h
a) Tính gia tốc ?
b) Tính quãng đường xe đi đc trog 5s đầu tiên?
c) Tính quãng đường xe đi đc trog giây thứ 5 ?

GIÚP E VS !!!!~~~~~~~~~~~~~~ [-O< [-O< [-O< [-O<

[Trịnh Minh Hiệp]

mn ơi giúp e giải bài nay vs  [-O<
Một xe ô tô bắt đầu chuyển động từ trạng thái nghỉ.Sau 5s vận tốc đạt đc là 36 km/h
a) Tính gia tốc ?
b) Tính quãng đường xe đi đc trog 5s đầu tiên?
c) Tính quãng đường xe đi đc trog giây thứ 5 ?

GIÚP E VS !!!!~~~~~~~~~~~~~~ [-O< [-O< [-O< [-O<

Lần sau em nên đăng sang topic mới không nên đăng vào topic của người khác đã đăng câu hỏi.
Hướng dẫn:
Đổi v = 36 km/h = 10 m/s
a) Lúc đầu xe bắt đầu chuyển động nên [tex]v_{0}=0[/tex]
+ Gia tốc của xe: [tex]a=\frac{v-v_{0}}{t}=\frac{10}{5}=2\left(m/s^{2} \right)[/tex]

b) Quãng đường đi được trong 5 s đầu (t = 5 s): [tex]s=v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}=\frac{1}{2}.2.5^{2}=25\left(m \right)[/tex]
c) Quãng đường đi được trong 4 s đầu (t = 4 s): [tex]s=v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}=\frac{1}{2}.2.4^{2}=16\left(m \right)[/tex]
+ Quãng đường đi được trong giây thứ 5 là: s = 25 - 16 = 9 m