Hai ô tô từ A và B, chuyển động đều ngược chiều đến gặp nhau. Nếu xuất phát cùng lúc thì sau 2 giờ chúng gặp nhau tại D. Nếu xe từ A xuất phát muộn hơn xe từ B 0,5 giờ thì chúng gặp nhau tại C cách D 9 km. Biết đoạn đường AB dài 150 km; vận tốc xe từ A lớn hơn vận tốc xe từ B. Tính vận tốc mỗi xe.
Mọi người sửa giúp em với ạ.
Gọi x, y (km/h) lần lượt là vận tốc 2 xe đi từ A và B, x > y
Vì sau 2h 2 xe gặp nhau nên 2 x + 2 y = 150 => x + y = 75
Xét trường hợp sau:
Xe A xuất phát muộn hơn xe B nên điểm C như hình vẽ bên dưới.
Lúc gặp nhau tại C thì:
Quãng đường xe A chạy: 2x - 9 (km)
Quãng đường xe B chạy: 2y + 9 (km)
Thời gian xe B chạy bằng thời gian xe A chạy cộng thêm 0,5h do xe B chạy trước 0,5h:
=> [tex]\frac{2y+9}{y}=\frac{2x-9}{x}+\frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{2y+9}{y}=\frac{5x-18}{2x}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 4xy + 18x=5xy-18y\Leftrightarrow xy=18x+18y=18(x+y)[/tex] với x + y = 75
Ta có tổng x + y và tích x.y nên vận tốc 2 xe chính là nghiệm của phương trình [tex]x^{2}-Sx+P=0[/tex]
Bạn giải ra sẽ có kết quả.
