một vật dao động điều hòa khi có li độ X1=4cm thì vật tốc v1=40 căn 3 cm/s khi vật có li độ X2 = 4 căn 3 thì vận tốc bằng 40 căn 2 pi cm/s. chu kỳ dao động của vật là
Bài này giá trị phải là: [tex]v_{1}=40\pi \sqrt{3} cm/s[/tex] và [tex]x_{2}=4 \sqrt{2} cm/s[/tex]; [tex]v_{2}=40\pi \sqrt{2} cm/s[/tex] thì mới ra số chẵn.
Cách giải thì như mod Trần Anh Tuấn đã hướng dẫn, chúng tôi nói thêm một chút để quá trình giải dễ dàng hơn.
Em nên đưa về hệ:
[tex]\begin{cases} & \left(\frac{x_{1}}{A} \right)^{2}+\left(\frac{v_{1}}{\omega A} \right)^{2}=1 \\ & \left(\frac{x_{2}}{A} \right)^{2}+\left(\frac{v_{2}}{\omega A} \right)^{2}=1 \end{cases}[/tex]
Thế số:
[tex]\begin{cases} & \left(\frac{4}{A} \right)^{2}+\left(\frac{40\pi \sqrt{3}}{\omega A} \right)^{2}=1 \\ & \left(\frac{4\sqrt{2}}{A} \right)^{2}+\left(\frac{40\pi \sqrt{2}}{\omega A} \right)^{2}=1 \end{cases}[/tex]
Đến đây đặt ẩn phụ: [tex]X = \frac{1}{A^{2}}\: ; Y = \frac{1}{\omega^{2} A^{2}}[/tex]
Hệ trên trở thành:
[tex]\begin{cases} & 16X + 48000Y = 1 \\ & 32X + 32000Y = 1 \end{cases}[/tex]
Giải ra:
[tex]\begin{cases} & X = \frac{1}{64} \\ & Y = \frac{1}{64000} \end{cases}[/tex]
Suy ra: [tex]\begin{cases} & A^{2} = 64 \\ & \omega^{2}A^{2}= 64000 \end{cases}[/tex]
Còn lại em có thể tự giải.
