bài toan điện xoay chiều khó cần giải đáp

[ntmlinh]

nhờ thầy cô và các bạn giải dùm  bài toán
Đặt điện áp u = 240 cos(100t) V vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM là một biến trở R. Đoạn mạch MB gồm một cuộn cảm có điện trở thuần r, độ tự cảm L mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C. Thay đổi R đến giá trị sao cho công suất tiêu thụ của R đạt cực đại là 80 W, khi đó điện áp hiệu dụng UMB = 80  V và công suất tiêu thụ của toàn mạch là
A. 149 W.      B. 160 W.      C. 120 W.       D. 139 W. 

[Nguyễn Bá Linh]

Gợi ý em:
- Khi P_Rmax tìm được [tex]R^{2}=r^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}[/tex]  (1)
- Viết biểu thức [tex]U_{MB}=\frac{U.\sqrt{r^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}}{\sqrt{(R+r)^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}}=\frac{U}{\sqrt{1+\frac{R^{2}+2Rr}{r^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}}}[/tex] (2)
- Thay (1) vào (2) tìm được : [tex]U_{MB}=\frac{U}{\sqrt{2+\frac{2r}{R}}}\leftrightarrow 80=\frac{120\sqrt{2}}{\sqrt{2+\frac{2r}{R}}}[/tex]
- Giải phương trình trên được r theo R.
- Viết biểu thức của P, Kết hợp với phương trình của Pmax sẽ tìm được kết quả.
Gõ biểu thức dài quá, em tự viết theo gợi ý sẽ ra.