Bài tập về giao thoa sóng ánh sáng cần được giúp đỡ !

[dungprono1]

Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng có hai ánh sáng đơn sắc có hai khoảng vân lần lượt là 0.48 mm và 0.54 mm.Tại 2 điểm A, B trên màn cách nhau 51.84 mm là hai vị trí mà tại đó hai bức xạ đều cho vân sáng.Trên AB đếm được 193 vạch sáng.Số vạch sáng là kết quả trùng nhau của hệ hai vân trên AB là :
A.13
B.15
C.109
D.97

Em xin cám ơn trước ạ ! 

[Quang Dương]

Ta có 8i 1 = 9 i 2

Vậy trong khoảng vân trùng có 15 vân sáng đơn sắc . Nói cách khác cứ 16 vân sáng liên tiếp phải có một vị trí trùng.

Nếu tại một trong hai đầu khoảng đang xét là vị trí vân sáng trùng ta có đáp án là 13

Nếu điều trên không thỏa ta có đáp án 12.

Giả thiết cho thừa về khoảng rộng

[dungprono1]

Thầy có thể giải thích kĩ hơn cho em ý 8i1=9i2 => cứ 16 vân sáng thì phải có một vị trí trùng không ạ ?

[Quang Dương]

Khoảng vân trùng bằng 8i 1 nghĩa là có 9 vân sáng loại 1 ( tính cả hai đầu)

Tương tự có 10 vân sáng loại 2 . Tổng cộng có 19 - 2 = 17 vân sáng tính cả hai đầu

Suy ra có 17 - 2 = 15 vân sáng đơn sắc ( loại hai vân trùng ở hai đầu )