một cllx dd điều hòa theo phương thẳng đứng, gốc O ở VTCB . tại các thời điểm t1, t2, t3 lò xo giãn a , 2a, 3a cm tương ứng với tốc độ của vật là [tex]v\sqrt{8}[/tex] , [tex]v\sqrt{6}[/tex] , [tex]v\sqrt{2}[/tex] (cm/s) . tỉ số giữa thời gian lò xo nén và lò xo giãn trong một chu kì gần với giá trị nao?
A 0,6 B 0,7 C 0,8 D 0,5
gọi x1,x2,x3 là li độ ứng với từng vị trí giãn lò xo.
công thức độc lập cho ba vị trí.
[tex](a-\Delta Lo)^2+\frac{8v^2}{\omega^2}=A^2[/tex]
[tex](2a-\Delta Lo)^2+\frac{6v^2}{\omega^2}=A^2[/tex]
[tex](3a-\Delta Lo)^2+\frac{2v^2}{\omega^2}=A^2[/tex]
lấy (2)-(1) và (3)-(1)
[tex]a(3a-2\Delta Lo) =2\frac{v^2}{\omega^2}[/tex]
[tex]a(4a-2\Delta Lo)=3\frac{v^2}{\omega^2}[/tex]
==>[tex] \frac{3a-2\Delta Lo}{4a-2\Delta Lo}=\frac{2}{3}[/tex]
==> [tex]8a-4\Delta Lo = 9a - 6\Delta Lo[/tex]
==> [tex]a=2\Delta Lo[/tex]
==> [tex]\frac{v^2}{\omega^2}=4.\Delta Lo^2[/tex]
==> [tex]A^2 = 33.\Delta Lo^2[/tex]
==> [tex]\frac{\Delta Lo}{A}=1/\sqrt{33}[/tex]
==> [tex]tn = arcos(\Delta Lo/A).T/\pi[/tex]
==> [tex]tg = T-tn[/tex]
