Có 4 bạn học sinh cùng đến trường nhưng chỉ có 1 chiếc xe máy và 2 mũ bao hiểm. Chấp hành luật giao thông nên 2 bạn đi bộ và 2 bạn đi xe máy, dọc đường bạn ngồi sau xe xuống đi bộ và xe có 2 lần quay lại đón 2 bạn đi bộ ở những vị trí thích hợp sao cho cả 4 bạn đến trường cùng một lúc. Biết rằng V đi xe gấp 5 lần V đi bộ và vận tốc đi bộ của các bạn như nhau. Nơi xuất phát cách trường 5km. Xác định vị trí mà xe đã đón 2 bạn đi bộ cách vị trí xuất phát là bao nhiêu?
Chọn chiều dương là chiều chuyển động
Gốc thời gian lúc 4 người khởi hành
Xét người 1 luôn lái xe.
Vì đến trường cùng lúc nên thời gian ngồi xe của 3 người như nhau (mỗi người một lần)
Gọi V là vận tốc khi đi xe. v là vận tốc khi đi bộ.
Phương trình chuyển động của 4 người lần lượt là:
x
1=V.t
1 - V.t
2 + V.t
3-V.t
4+V.t
5 (1)
x
2=Vt
1 + v.t
2+v.t
3+v.t
4+v.t
5 (2)
x
3=v.t
1+v.t
2+V.t
3+v.t
4+v.t
5 (3)
x
4=v.t
1+v.t
2+v.t
3+v.t
4+V.t
5 (4)
Vì thời gian quay lại của xe như nhau nên t
2 = t
4Thời gian ngồi xe của 3 người như nhau nên: t
1 = t
3 = t
5Vậy x
1 = 3V.t
1 - 2Vt
2 (5)
x
2 = x
3 = x
4 = (2v + V).t
1 + 2v.t
2 (6)
Khi đến B cùng lúc thì x
1 = x
2. Kết hợp (5) và (6)
Giải ra ta được: [tex]t_{1}=\frac{3}{5v}; t_{2}=\frac{2}{5v}[/tex]
Xe đón bạn thứ 3 khi x
3 = v.t
1+v.t
2 = 1,4 km
Xe đón bạn thứ 4 khi x
4=v.t
1+v.t
2+v.t
3+v.t
4 = 2,8 km
