Có 6 người muốn đi từ A đến B cách nhau 10 km. biết 6 người chỉ có một chiếc xe đạp chỉ đèo được hai người kể cả người lái. Vận tốc xe đạp là 20km/h , vận tốc đi bộ là 5km/h. tính thời gian ít nhất để cả 6 người cùng đến được B?
Để đến B cùng lúc thì tổng thời gian đi bộ của 5 người phải như nhau và thời gian ngồi xe của 5 người cũng phải như nhau (mỗi người 1 lần). Trừ người thứ nhất phải ngồi xe để đưa và rước 5 người còn lại.
Chọn chiều dương là chiều chuyển động thì
Phương trình chuyển động của người 1 là: x
1 = 20t
1 - 20t
2 + 20t
3 - 20t
4 + 20t
5-20t
6+20t
7-20t
8 + 20t
9t
1: thời gian chở người 2
t
2: thời gian quay lại đón người 3
t
3: thời gian chở người 3
t
4: thời gian quay lại đón người 4
.....
Có t
1 = t
3=t
5=t
7=t
9t
2=t
4=t
6=t
8Vậy x
1 = 100t
1 - 80t
2 (1)
Xét chuyển động của người 6
x
6=5t
1+5
2+....+5t
8+20t
9Hay x
6 = 40t
1+20t
2 (2)
Khi đến B cùng lúc thì x
1 = x
6 = 10 km
Kết hợp (1) và (2) tìm được [tex]t_{1}=\frac{5}{26} h; t_{2}=\frac{3}{26} h[/tex]
Vậy tổng thời gian của mỗi người: t = t
1+....+t
9 = 5t
1+4t
2 = [tex]\frac{37}{26}h[/tex]
