Một thanh mảnh đồng chất, khối lượng m = 1,5 kg có chiều dài l = 80 cm có thể dao động quanh một trục nằm ngang đi qua điểm cách trung điểm một đoạn d = 20 cm. Kéo đầu dưới của thanh một đoạn nhỏ rồi thả nhẹ. Chứng minh thanh dao động điều hòa. Tìm chu kì dao động của thanh?
Mong thầy cô và các bạn giúp đỡ
Dùng CT Huyghen tìm moment quán tính đối với trục quay : I = IG + md^2=mL^2/12 + md^2.
cơ năng con lắc được bảo toàn vì hệ kín. (a góc lech be nen sina=a)
1/2mv^2 + 1/2Iw^2 + mgd(1-cos2.(a/2)) = const
==> 1/2mv^2+1/2Iw^2+mgd (1-1+2sin(a/2)^2=const (sin(a/2)=a/2)
==> 1/2md^2.w^2 + 1/2I.w^2 + mgd.a^2/2 = const
==> md^2.w.gamma +I.w.gamma + mgd.a.w=0
==> (md^2+I)a'' + mgd.a = 0 ==> a'' +[ mgd/(md^2+I)]a=0
==> a'' + omega^2.a=0 (omega^2 = mgd/(md^2+I))
