Một ca nô và một bè thả trôi trên sông cùng xuất phát xuôi dòng từ A về B. Khi ca nô đến B, nó lập tức quay lại và gặp bè ở C cách A 4km. Ca nô tiếp tục chuyển động về A rồi lại quay lại gặp bè ở D. Tính khoảng cách AD, biết AB = 20km
Giải giúp em với ạ
Gọi v là tốc độ của ca nô
v' là tốc độ của bè
Khi gặp nhau tại C thì thời gian chuyển động nhau: t
bè = t
cano[tex]\Rightarrow \frac{AC}{v'} = \frac{AB}{v+v'} + \frac{BC}{v - v'} =\frac{AB}{v+v'}+\frac{AB-AC}{v-v'}[/tex]
Rút gọn ta được: [tex]\frac{v}{v'}=\frac{2.AB}{AC}-1 = 9[/tex]
Tương tự khi gặp nhau tại D:
[tex]\frac{AD}{v'}=\frac{AB}{v+v'}+\frac{AB}{v-v'}+\frac{AD}{v+v'}[/tex]
Rút gọn ta được: [tex]\frac{v}{v'}-1= \frac{2.AB}{AD}[/tex]
Hay[tex]8 = 2\frac{AB}{AD}\Rightarrow AD = \frac{AB}{4} = 5 km[/tex]
(v+v': vận tốc của cano khi xuôi dòng
v - v': vận tốc của cano khi ngược dòng)
