Bài toán về vị trí giao thoa cực đại nâng cao

[congvinh667]

Mọi người giúp mình bài này với ạ!!

Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm dao động với các phương trình lần lượt là [tex]u_{A}=a.cos(\varpi t), u_{B}=a.cos(\varpi t-\frac{\pi }{3}),\lambda =1,2cm[/tex]. Một đường thẳng xx'//AB cách AB 8 cm. M dao động với biên độ cực đại trên xx' và gần A nhất. M cách B một khoảng bằng??

A. 12,056 cm
B. 12,416 cm
C. 12,159 cm
D. 12,216 cm

[ducatiscrambler]

theo như hình vẽ thì điểm gần A nhất thuộc xx' chính là điểm H hình chiếu của A
điểm dao động với biên độ cực đại trên xx' gần A nhất phải gần H nhất
ta ngầm xem H như một điểm dao động với biên độ cực đại
=> [tex]d_{2}-d_{1}=(k-\frac{1}{6}) \lambda[/tex] với d1, d2 làn lượt là khoảng cách từ H đến A và B (1)
dễ dàng tính được HB=[tex]2 \sqrt{41}[/tex] ( định lý pythago)
AH=8 cm
suy ra: k= 4.17
như vậy tại k là hypepol cực đại ứng với k=4,17
Suy ra điểm M có biên độ cực đại thực sự trên xx' gần A nhất phải nằm trên hypepol k=4
thay k =4 vào phương trình (1) suy ra [tex]d_{2}-d_{1}=4,6[/tex]
bên cạnh đó chiếu M xuống AB ta có phương trình sau [tex]\sqrt{d_{2}^{2}-h^{2}} + \sqrt{d_{1}^{2}-h^{2}} = AB[/tex]
từ đây ta có hệ hai phương trình hai ẩn, về lý thuyết sẽ giải được
mình đã giải thử nhưng hơi dài và kết quả ra là ~12,8004 cm
ko biết mình có giải sai hay ko nhưng chẳng khớp với đáp án nào cả

đề này bạn lấy ở đâu thế...cho đáp án sát sát nhau như thế thì hơi lạ