Bài tập nguyên lý chồng chất từ trường cần giải đáp

[hstb]

Các thầy có thể giúp em giải quyết hai bài tập này được không ạ, em cảm ơn ạ  [-O<

Bài 1: (có hình vẽ)  Cho hai dòng điện [tex]I_1[/tex], [tex]I_2[/tex] có chiều như hình vẽ, có cường độ :[tex]I_1 = I_2 = 2A[/tex]; các khoảng cách từ M đến hai dòng điện là [tex]a = 2cm, b = 1cm[/tex].  Xác định vector cảm ứng từ tại M.

Bài 2:(không có hình vẽ) Tính cảm ứng từ tại tâm của 2 vòng dây dẫn đồng tâm, có bán kính là R và 2R. Trong mỗi vòng tròn có dòng điện I = 10A chạy qua. Biết R = 8cm. Xét các trường hợp sau :
a. Hai vòng tròn nằm trong cùng một mặt phẳng, hai dòng điện chạy cùng chiều.
b. Hai vòng tròn nằm trong cùng một mặt phẳng, hai dòng điện chạy ngược chiều.
c. Hai vòng tròn nằm trong hai mặt phẳng vuông góc nhau.

[Trần Văn Hậu]

Bài 1:
Theo hình vẽ ta xác định được tại M [tex]\vec{B_{1}}[/tex] hướng từ trong ra ngoài; [tex]\vec{B_{2}}[/tex] hướng từ dưới lên
Nên [tex]\vec{B_{1}}[/tex] vuông góc [tex]\vec{B_{2}}[/tex]
Vậy cảm ứng từ tổng hợp B = [tex]\sqrt{B_{1}^{2}+B_{2}^{2}}[/tex]
Với
[tex]B_{1}=2.10^{-7}.\frac{I_{1}}{b}= 2.10^{-7}.\frac{2}{0,01}=4.10^{-5}[/tex] T
[tex]B_{2}=2.10^{-7}.\frac{I_{2}}{a}= 2.10^{-7}.\frac{2}{0,02}=2.10^{-5}[/tex] T
Vậy B = [tex]2\sqrt{5}.10^{-5}[/tex] T

[Trần Văn Hậu]

Bài 2:
Theo dữ kiện của đề ta tính được:
[tex]B_{1}=2\pi.10^{-7} \frac{I}{R}=2\pi.10^{-7} \frac{10}{0,08}=2,5\pi .10^{-5}[/tex] T
[tex]B_{2}=2\pi.10^{-7} \frac{I}{2R}=2\pi.10^{-7} \frac{10}{0,16}=1,25\pi .10^{-5}[/tex] T
a) Hai dòng điện trong 2 vòng dây chạy cùng chiều nên [tex]\vec{B_{1}}[/tex] cùng hướng [tex]\vec{B_{2}}[/tex]
Vậy B = [tex]B_{1}+B_{2}=3,75\pi. 10^{-5}[/tex] T
b) Dòng điện trong 2 vòng dây chạy ngược chiều nên [tex]\vec{B_{1}}[/tex] ngược hướng [tex]\vec{B_{2}}[/tex]
Vậy B = [tex]B_{1}-B_{2}=1,25\pi. 10^{-5}[/tex] T
c) 2 vòng dây nằm trong 2 mặt phẳng vuông góc nên [tex]\vec{B_{1}}[/tex] vuông góc [tex]\vec{B_{2}}[/tex]
Vậy B = [tex]\sqrt{B_{1}^{2}+B_{2}^{2}}[/tex] = [tex]\frac{5\sqrt{5}\pi }{4}.10^{-5}[/tex] T

[hstb]

c) 2 vòng dây nằm trong 2 mặt phẳng vuông góc nên [tex]\vec{B_{1}}[/tex] vuông góc [tex]\vec{B_{2}}[/tex]
Vậy B = [tex]\sqrt{B_{1}^{2}+B_{2}^{2}}[/tex] = [tex]\frac{5\sqrt{5}\pi }{4}.10^{-5}[/tex] T

Phiền thầy có thể vẽ giúp em hình phần này được không ạ?