cho mạch điện nhv,nguồn điện có điện áp k đổi U=11,75V,C1=2[tex]\mu F[/tex],C2=1[tex]\mu F[/tex],ban đầu các tụ chưa tích điện.K ở vị trí B,người ta chuyển K sang A rồi lại về B.Cho rằng khi đảo khóa K đã có sự cân bằng điện,thực hiện n=10 lần như vậy.Tính điện lượng chuyển qua R
lần 1: Q1=C1.U=Q1'+Q2' và Q1'/C1=Q2'/C2 ==> Q1'=2Q2' ==> Q2'=C1U/3 ==> \Delta q = C1U/3
lần 2: C1U + C1U/3= Q1'+Q2' ==> Q2'= 4C1U/9 = C1U/3+ C1U/9 ==> \Delta q=C1U/9
lần 3: C1U+4C1U/9=Q1'+Q2' ==> Q2' = 13C1U/27 = C1U/3 + C1U/9 + C1U/27 ==> \Delta q = C1U/27
tuong tu lần 4:Q2'=C1U/3+C1U/9+C1U/27+C1U/81
...
lần 10 : Q'2=C1U(1/3+1/3^2+1/3^3+1/3^4+.....+1/3^{10})
..
lần thứ n : Q2'=C1U(1/3+1/3^2+1/3^3+1/3^4+.....+1/3^{n})
==> Tổng điện lượng qua R sau 10 lần : C1U(1/3^1+1/3^2+...+1/3^{10}) = 0,5.C1.U
