mọi người giúp e bài này với ạ:
Một thang máy không có trần đang đi lên với vận tốc không đổi là 10m/s. Từ độ cao 2m cách sàn thang máy, một cậu bé đứng trong thang máy tung một quả cầu lên theo phương thẳng đứng, đúng lúc sàn thang máy cách đất 28m. Tốc độ ban đầu của quả cầu so với thang máy là 20m/s. Hỏi độ cao cực đại mà quả cầu đạt đến và sau bao lâu thì nó trở lại sàn thang máy?
A. 75.92m ; 6.2s
B 45.92m ; 6.2s
C 75.92m ; 4.18s
D 45.92m ; 4.18s
Tks mọi người nhiều lắm ạ!!
Mình xin giải bài này như sau:
Vì vận tốc của thang máy so với mặt đất là 10 (m/s), vận tốc ban đầu của quả cầu so với thang máy là 20 (m/s)
nên vận tốc ban đầu của quả cầu so với mặt đất là 30 (m/s)
=> Phương trình chuyển động của vật với hệ quy chiếu mặt đất, gốc thời gian lúc quả cầu bắt đầu bị ném lên:
[tex]s=s_{o}+v_{o}t+\frac{1}{2}at^{2}=30+30t+\frac{1}{2}.(-9,8).t^{2}=30+30t-4,9t^{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow v=v_{o}+at=30+(-9,8)t=30-9,8t[/tex]
Phương trình chuyển động của sàn thang máy so với mặt đất: [tex]h=28+10t[/tex]
Khi quả cầu đạt độ cao cực đại thì: [tex]v=0 \Leftrightarrow 0=30-9,8t \Leftrightarrow t=3,06(s)[/tex],
=> Độ cao cực đại của quả cầu là [tex]s=30+30.3,06-4,9.(3,06)^{2}=75,92 (m)[/tex]
Độ cao của sàn thang máy là [tex]h=28+10.3,06=58,6 (m)[/tex]
Khoảng cách từ quả cầu đến sàn thang máy là [tex]\Delta h = s-h=75,92-58,6=17,32 (m)[/tex]
Gọi t' là thời gian quả cầu rơi từ độ cao cực đại xuống sàn thang máy, ta có:
Quãng đường quả câu rơi xuống là [tex]h_{1}=\frac{1}{2}gt'^{2}=4,9.t'^{2}[/tex]
Quãng đường sàn thang máy đi lên là [tex]h_{2}=10t'[/tex]
Khi quả cầu chạm sàn thì [tex]h_{1}+h_{2}=17,32\Leftrightarrow 4,9t'^{2}+10t'=17,32 \Leftrightarrow t'=1,12(s)[/tex]
=> Kể từ khi bị ném đến lúc chạm sàn thang máy thì mất khoảng thời gian [tex]\Delta t = t+t'=3,06 + 1,12=4,18 (s)[/tex]
Vậy đáp án đúng là C. 75.92m ; 4.18s
Nếu em làm sai hoặc quá dài mong mọi người góp ý giúp em với ạ
