P1: Dao Động Cơ 2015

[Điền Quang]

TIẾN TỚI ĐỀ THI ĐẠI HOC 2015

DAO ĐỘNG CƠ  2015

Đến hẹn lại lên, chúng tôi tạo những loạt topic Tiến tới đề thi đại học 2015 với hy vọng giúp các em học sinh tiếp cận những dạng bài tập mới lạ, mong giúp được các em phần nào trong việc làm tốt đề đại học.

Quy định:

- CHỈ CÓ GIÁO VIÊN MỚI RA ĐỀ TẠI ĐÂY!
- Học sinh đăng bài nhờ giúp sẽ bị xóa.

[Điền Quang]

HỆ THỐNG LÝ THUYẾT
CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ

[Hà Văn Thạnh]

Câu 1: Một con lắc lò xo có độ cứng k=100N, m=100g,  dao động từ vị trí cân bằng trên mặt phẳng ngang không ma sát và chịu 1 ngoại lực F luôn hướng ra ngoài điểm cố định và có độ lớn biến đổi theo quy luật
+ 1/4 (T) đầu : F =10N
+ sau đó : F = 20N đến vị trí biên đầu tiên
+ Sau đó thôi tác dụng lực.
Tìm biên độ lúc sau.

A. 34,14cm      B. 20cm         C. 14,14cm         D. 24,14cm

[Dieu0703linh]

Thưa các thày cô trong ban quản trị,  em muốn tải File Hệ thống lý thuyết về máy thì làm như thế nào ạ?
Cám ơn các thày cô ạ.

[Nguyễn Tấn Đạt]

Câu 2: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 100N/m treo trong trần một thang máy đang đứng yên, đầu dưới lò xo gắn với vật nặng khối lượng 100g. Nâng vật lên theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo không biến dạng rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa. Sau thời gian 1,25s kể từ khi buông vật thì thang máy đột ngột rơi tự do. Lấy [tex]\pi ^2=10[/tex]. Biên độ dao động lúc sau của vật nặng là
   A. 2 cm.                  B. 1,5 cm.                   C. 3 cm.                       D. 1,4 cm.

[nguyenmax]

Em xin giải bài này như sau:
Phân  tích thời gian t=1,25 s= 6T+T/4 --> Sau 1,25 s vật từ VT không biến dạng về Vị trí cân bằng 1 ( VTCB 1) với độ dãn [tex]\Delta[/tex]l=1cm.
Sau đó thang máy rơi tự do --> VT CB 2 của vật bị '' đẩy'' lên VT không biến dạng.
Áp dụng hệ thức độc lập thời gian --> A' ^2= A^2+[tex](\frac{vmax}{w})^{2}[/tex]

--> A'= [tex]\sqrt{2}[/tex] c, --> D
 :-h ndt  :-h

[Nguyễn Tấn Đạt]

Em xin giải bài này như sau:
Phân  tích thời gian t=1,25 s= 6T+T/4 --> Sau 1,25 s vật từ VT không biến dạng về Vị trí cân bằng 1 ( VTCB 1) với độ dãn [tex]\Delta[/tex]l=1cm.
Sau đó thang máy rơi tự do --> VT CB 2 của vật bị '' đẩy'' lên VT không biến dạng.
Áp dụng hệ thức độc lập thời gian --> A' ^2= A^2+[tex](\frac{vmax}{w})^{2}[/tex]

--> A'= [tex]\sqrt{2}[/tex] c, --> D
 :-h ndt  :-h

Em giải chính xác rồi 

[cuongthich]

câu 3: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng là m kg và lò xo có độ cứng là k N/m. Gốc tọa độ O ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Tại thời điểm mà lò xo dãn a cm thì tốc độ của vật ltex]\sqrt{6}b[/tex]cm/s. Tại thời điểm lò xo dãn 3a cm thì tốc độ của vật là  [tex]\sqrt{2}b[/tex]cm/s. Tỉ số thời gian lò xo nén và dãn trong một chu kì gần với giá trị nào nhất sau đây:
   A. [tex]\frac{1}{2}[/tex]             B. [tex]\frac{3}{4}[/tex]             C.  [tex]\frac{4}{5}[/tex]            D. [tex]\frac{2}{3}[/tex]
  

[nguyenmax]

Em xin trình bày lời giải như sau:
P/s: Mong các thầy cho thêm bài tập cảm giác năm nay diễn đàn có vẻ ảm đạm đi...
Ta có : nhận gọi v1 v2 v3 lần lượt là vận tốc tại 3 thời điểm.
Ta có v1/2=v2 và v1 (căn 3)/2=v3 --> Dựa vào trục vận tốc --> v1 là vận tốc max --> đen ta l= a
--> A=4a.
Vẽ vòng tròn lượng giác --> Tỉ số: xấp xỉ :0,722 --> B

[Nguyễn Bá Linh]

Câu 4
Hai vật thực hiện hai dao động điều hòa trên hai trục xx' và yy' vuông góc với nhau, cùng gốc tọa độ O là giao điểm hai đường thẳng nói trên. Biên độ dao động tương ứng là A và 2A và hai dao động này lệch pha nhau [tex]\frac{\prod{}}{3}[/tex]. Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật có thể đạt được là:
A. 3A.        B. 4A.                C. [tex]2A.\sqrt{2}[/tex].                D. [tex]3A.\sqrt{3}[/tex]

[Nguyễn Bá Linh]

Câu 5
Một chất điểm khối lượng m = 300g đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Ở thời điểm t bất kì, li độ của hai dao động thành phần này luôn thỏa mãn hệ thức : [tex]16x_{1}^{2}+9x_{2}^{2}=25[/tex] (x₁, x₂ tính bằng cm). Biết lực hồi phục cực đại tác dụng lên chất điểm trong quá trình dao động là F = 0,4N. Tần số góc của dao động có giá trị:
A. 4rad/s.               B. [tex]10\prod{}[/tex] rad/s.    C. 8 rad/s.                 D. [tex]4\prod{}[/tex].

[ducatiscrambler]

Câu 5
Một chất điểm khối lượng m = 300g đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Ở thời điểm t bất kì, li độ của hai dao động thành phần này luôn thỏa mãn hệ thức : [tex]16x_{1}^{2}+9x_{2}^{2}=25[/tex] (x₁, x₂ tính bằng cm). Biết lực hồi phục cực đại tác dụng lên chất điểm trong quá trình dao động là F = 0,4N. Tần số góc của dao động có giá trị:
A. 4rad/s.               B. [tex]10\prod{}[/tex] rad/s.    C. 8 rad/s.                 D. [tex]4\prod{}[/tex].

em xin giải bài này như sau

khi lực hồi phục đạt cực đại tức là vật đang ở vị trí biên của dao động tổng hợp, lúc này vận tốc của vật bằng 0 tức là hai gia tốc thành phần triệt tiêu nhau
=> [tex]v_{1}=-v_{2}[/tex]
đạo hàm phương trình   [tex]16x_{1}^{2}+9x_{2}^{2}=25[/tex]  (1)
ta có: [tex]32.x_{1}.v_{1} + 18.x_{2}.v_{2}=0[/tex]
vì    [tex]v_{1}=-v_{2}[/tex]  =>    [tex]32.x_{1} - 18.x_{2}=0[/tex] (2)

kết hợp (1) và (2) tính ra được       [tex]x_{1}=0,75[/tex]    và     [tex]x_{2}=4/3[/tex]  

thay vào công thức lực hồi phục cực đại     [tex]F = k.(x_{1}+x_{2})[/tex]
từ đó tính ra   k= 19,2

=>     [tex]\omega =\sqrt{\frac{k}{m}} = 8 rad/s[/tex]
đáp án C

[dhmtanphysics]

Câu 6: xem tệp đính kèm!

[dhmtanphysics]

Câu 7:

[dhmtanphysics]

Câu 8:

[Hà Văn Thạnh]

Câu 9: Một vật dao động điều hòa, khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần tốc độ vật cực đại là 1s, trong một chu kỳ khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần [tex]a = \frac{v.\omega}{\sqrt{3}}[/tex]  là?
A. 0,5s            B. 1s         C. 2s         D. 0,25s

[Hà Văn Thạnh]

Câu 10: Một vật bắt đầu dao động điều hòa từ VTCB theo chiều dương, thời gian ngắn nhất để vật thỏa điều kiện (x.v)max (tích số x.v đạt giá trị cực đại) là.
A.   T/12         B. T/8         C. T/6         D. 7T/12

[Hà Văn Thạnh]

Câu 11: Một vật dao động điều hòa cứ sau khoảng thời gian bằng nhau và bằng 1s thì vật qua vị trí có |x| = 5(cm) (Biết T>2 và A>5). Tại thời điểm t1 vật qua VTCB theo chiều dương thì đến thời điểm t2=t1+t vật đã qua vị trí x=5cm lần thứ 2015 tính từ thời điểm t1. tìm t.
A. 4028,5(s)         B. 8056(s)      C. 4030(s)      D. 8060(s)

[Quang Dương]

em xin giải bài này như sau

khi lực hồi phục đạt cực đại tức là vật đang ở vị trí biên của dao động tổng hợp, lúc này vận tốc của vật bằng 0 tức là hai gia tốc thành phần triệt tiêu nhau
=> [tex]v_{1}=-v_{2}[/tex]
đạo hàm phương trình   [tex]16x_{1}^{2}+9x_{2}^{2}=25[/tex]  (1)
ta có: [tex]32.x_{1}.v_{1} + 18.x_{2}.v_{2}=0[/tex]
vì    [tex]v_{1}=-v_{2}[/tex]  =>    [tex]32.x_{1} - 18.x_{2}=0[/tex] (2)

kết hợp (1) và (2) tính ra được       [tex]x_{1}=0,75[/tex]    và     [tex]x_{2}=4/3[/tex]  

thay vào công thức lực hồi phục cực đại     [tex]F = k.(x_{1}+x_{2})[/tex]
từ đó tính ra   k= 19,2

=>     [tex]\omega =\sqrt{\frac{k}{m}} = 8 rad/s[/tex]
đáp án C

Một cách giải khác đính kèm

[Quang Dương]

Em xin trình bày lời giải như sau:
P/s: Mong các thầy cho thêm bài tập cảm giác năm nay diễn đàn có vẻ ảm đạm đi...
Ta có : nhận gọi v1 v2 v3 lần lượt là vận tốc tại 3 thời điểm.
Ta có v1/2=v2 và v1 (căn 3)/2=v3 --> Dựa vào trục vận tốc --> v1 là vận tốc max --> đen ta l= a
--> A=4a.
Vẽ vòng tròn lượng giác --> Tỉ số: xấp xỉ :0,722 --> B

Em đoán nhận lầm ở chỗ v1 là vận tốc max

Xem lời giải đính kèm

[nguyenmax]

Em xin giải câu 10 như sau:
Để ý các đáp án đều là những giá trị quen thuộc --> Thử đáp án sẽ cho kết quả nhanh.
Đáp án A: T/12 --> Vật có x=A/2 và v= (A căn(3))/2 --> x.v=wA^2 (căn 3)/4.
Đáp án B : x.v= (A/ ( căn 2)).(wA / ( căn 2))= wA^2/2.
Đáp án C : ( Vị trí vuông pha với đáp án A) --> x.v= wA^2 ( căn 3)/4.
Đáp an D: x= -A/2 ; v= - wA (căn 3)/2 --> x.v= wA^2 (căn 3)/4
--> Đáp án đúng B : T/8

[nguyenmax]

Em xin làm câu 9 như sau:
ta có a= - w^2.x=v.w / ( căn 3) -->v= -(căn 3). wx
Áp dụng hệ thức độc lập --> x= A/2.
Nhận xét vị trí thỏa mãn hệ thức đề bài nghĩa là a và v cùng dấu.
Tương tự như nhau nên ta giả sử điểm ban đầu là A/2 --> Vật đi như sau: Từ A/2 --> biên âm --> - A/2
( hoặc từ nhận xét: sau bán nguyên lần chu kì vật đổi chiều li độ và vận tốc)
--> thời gian cần tìm là T/2.
Khoảng cách giữa 2 lần tốc độ cực đại là T/2 --> A.0,5 s

[nguyenmax]

Nốt câu 11:
Giả thiết --> T/4 =t =1 s và x= + - A/ ( căn 2)
--> T=4s và A = 5 (căn 2.)
Trong 1 chu kì vật qua vị trí x= 5 là 2 lần.
Vậy t = ( thời gian vật từ O --> x=5) + ( 2014:2). T
= T/8 + 1007 T --> A
 :-h :-h :-h :-h ndt :-h :-h :-h ho:)

[nguyenmax]

Giải câu 12:
P/s: Sau khi đọc và làm bài này chợt nhận ra bản thân yếu quá...!!! Toàn nghĩ sai hướng làm, tư duy  sai ngay từ đầu...Đứa bạn nhận xét cho mới  biết làm...
Xét cận trên A.căn (3) --> thời gian ngắn nhất vật đi được quãng đường trên là khi vật đi ( đối xứng qua VTCB) từ - A (căn 3)/2 --> A (căn 3)/2 ( hoặc ngược lại) --> t1=2. T/6= T/3
Xét cận dưới thời gian lớn nhất mà vật đi được quãng đường đó là khi đi đối xứng qua biên, tức là từ A (căn 3) /2 --> A--> A (căn 3)/2 --> t2=2.(T/12)=T/6
Nhận xét: Để vật đi được quãng đường thỏa mãn bài toán thì vật phải đi trong thời gian thỏa mãn : t2<=t<=t1
-->2/3<=t<=4/3
 8-x %-) ndt ~O) ~O)

[Hà Văn Thạnh]

Giải câu 12:
P/s: Sau khi đọc và làm bài này chợt nhận ra bản thân yếu quá...!!! Toàn nghĩ sai hướng làm, tư duy  sai ngay từ đầu...Đứa bạn nhận xét cho mới  biết làm...
Xét cận trên A.căn (3) --> thời gian ngắn nhất vật đi được quãng đường trên là khi vật đi ( đối xứng qua VTCB) từ - A (căn 3)/2 --> A (căn 3)/2 ( hoặc ngược lại) --> t1=2. T/6= T/3
Xét cận dưới thời gian lớn nhất mà vật đi được quãng đường đó là khi đi đối xứng qua biên, tức là từ A (căn 3) /2 --> A--> A (căn 3)/2 --> t2=2.(T/12)=T/6
Nhận xét: Để vật đi được quãng đường thỏa mãn bài toán thì vật phải đi trong thời gian thỏa mãn : t2<=t<=t1
-->2/3<=t<=4/3
 8-x %-) ndt ~O) ~O)

đề câu 12 thầy ra có vấn đề, nên thầy đã xóa, cách suy nghĩ của em là đúng rồi nhưng nếu cho BĐT S thì nhiều giá trị t>4/3 vẫn cho giá trị Smin nằm trong BĐT, thầy sẽ đánh lại đề. xin lỗi mọi người trên diễn đàn

[nguyenmax]

Vâng.. em biết rồi ạ. =d> =d> =d> Em cảm ơn thầy...

[hoanganh98]

Câu 11: Một vật dao động điều hòa cứ sau khoảng thời gian bằng nhau và bằng 1s thì vật qua vị trí có |x| = 5(cm) (Biết T>2 và A>5). Tại thời điểm t1 vật qua VTCB theo chiều dương thì đến thời điểm t2=t1+t vật đã qua vị trí x=5cm lần thứ 2015 tính từ thời điểm t1. tìm t.
A. 4028,5(s)         B. 8056(s)      C. 4030(s)      D. 8060(s)

thầy Hà Văn Thạnh ơi em tìm không ra đáp án
T/6 =1 suy ra T = 6s
t=1007T +T/6 =6043s ạ

[Hà Văn Thạnh]

Câu 11: Một vật dao động điều hòa cứ sau khoảng thời gian bằng nhau và bằng 1s thì vật qua vị trí có |x| = 5(cm) (Biết T>2 và A>5). Tại thời điểm t1 vật qua VTCB theo chiều dương thì đến thời điểm t2=t1+t vật đã qua vị trí x=5cm lần thứ 2015 tính từ thời điểm t1. tìm t.
A. 4028,5(s)         B. 8056(s)      C. 4030(s)      D. 8060(s)

thầy Hà Văn Thạnh ơi em tìm không ra đáp án
T/6 =1 suy ra T = 6s
t=1007T +T/6 =6043s ạ

Cứ sau 1s cach VTCB 1 đoạn 5cm ==> T/4=1 ==> T=4s và 5=A/can(2)
t=1007T+T/8=4028,5s

[hoanganh98]

Câu 11: Một vật dao động điều hòa cứ sau khoảng thời gian bằng nhau và bằng 1s thì vật qua vị trí có |x| = 5(cm) (Biết T>2 và A>5). Tại thời điểm t1 vật qua VTCB theo chiều dương thì đến thời điểm t2=t1+t vật đã qua vị trí x=5cm lần thứ 2015 tính từ thời điểm t1. tìm t.
A. 4028,5(s)         B. 8056(s)      C. 4030(s)      D. 8060(s)

 Cứ sau 1s cach VTCB 1 đoạn 5cm ==> T/4=1 ==> T=4s và 5=A/can(2)
t=1007T+T/8=4028,5s

cứ sau khoảng thời gian bằng nhau và bằng 1s thì vật qua vị trí có |x| = 5(cm) thì khoảng thời gian là T/6 và biên độ là acawn3/2, sao lại T/4 hả thầy?

[hoanganh98]

à đúng rồi là T/4 e cám ơn thầy

[MinhAnhLy98]

Phần này em chưa nẵm vững lắm. Em cảm ơn thầy ạ!  :x

[MTL9]

Bài 1: 1 vật M=2kg gắn trên 1 lò xo thẳng đứng có k=400N/m. 1 vật m=0.4kg rơi tự do từ độ cao h=1.8m xuống va chạm đàn hồi với M. Sau va chạm M dđđh. g=10m/s²
a. Tinh v của m ngay trước khi va chạm và của 2 vật ngay sau khi va chạm
b. viết ptdđ của M, chọn gốc tọa độ ở VTCB của vật, chiều (+) hướng thẳng đứng trên xuống, gốc thời gian là lúc ngay sau khi va chạm

Bài 2: 1 vật M=200g gắn trên 1 lò xo thẳng đứng có k=20N/m. 1 vật m=100g rơi tự do từ độ cao h=45cm xuống va chạm đàn hồi với M. Sau va chạm M dđđh. g=10m/s²
a. Tinh v của m ngay trước khi va chạm và của 2 vật ngay sau khi va chạm
b. viết ptdđ của M, chọn gốc tọa độ ở VTCB của vật, chiều (+) hướng thẳng đứng trên xuống, gốc thời gian là lúc ngay sau khi va chạm

Bài 3: 1 đĩa M=900g gắn trên 1 lò xo thẳng đứng có k=25N/m. 1 vật m=100g rơi xuống với vận tốc đầu từ độ cao h=20cm xuống đĩa rồi dính với đĩa. Sau va chạm 2 vật dđđh. g=10m/s²
a. Tinh v của m ngay trước khi va chạm và của 2 vật ngay sau khi va chạm
b. vị trí cân bằng mới cách VTCB cũ 1 khoảng bao nhiêu?
b. viết ptdđ của 2 vật, chọn gốc tọa độ ở VTCB của 2 vật, chiều (+) hướng thẳng đứng trên xuống, gốc thời gian là lúc bắt đầu va chạm

[MTL9]

1 con lắc gồm quả cầu kim loại m=0.1kg được treo vào điểm A cố định = 1 sợi dây mảnh l=5m. Đưa quả cầu ra khỏi VTCB sang phải đến khi dây treo nghiêng với phương thẳng đứng 1 góc [tex]\alpha[/tex]₀ = 9⁰ rồi buông cho nó dđ tự do không vận tốc đầu. g= [tex]\pi ^{2}[/tex] =10m/s²
a. Tính chu kì T của con lắc. Viết phương trình dao động của con lắc. Chọn gốc tọa độ là VTCB, chiều (+) hướng sang phải, gốc thời gian là lúc con lắc qua VTCB lần 2
b. Tích điện cho quả cầu với điện tích q rồi đặt con lắc trong điện trường E=10⁵ V/m. Con lắc dao động nhỏ với chu kì T^' = x.T. Tính q thaoe x? Biện luận