Hai chất điểm A và B dao động trên hệ trục Oxy với phương trình lần lượt x= 4 cos (10pi.t + pi/6) cm; y= 4cos(10pi.t+pi/3)
a, khoảng cách lớn nhất A và B
b, tìm li độ và tốc độ của A khi khoảng cách AB cực đại lần thứ nhất?
c, tìm độ lớn và vận tốc tương đối của A đối với B khi khoảng cách AB cực đại?
d, tìm độ lớn vận tốc tương đối cực đại của A đối với B
nhờ thầy cô và các bạn hướng dẫn giúp. em xin chân thành cảm ơn.
a/Đặt [tex]A=10\pi t+\frac{\pi}{6}[/tex]
[tex]x=4cos(A);y=4cos(A+\frac{\pi}{6})[/tex]
[tex]AB^2=x^2+y^2=16cosA^2 + 16cos(A+\pi/6)^2=8(cos2A+1 + cos(2A+\pi/3)+1)=8(cos2A+cos(2A+\pi/3)+2)[/tex]
[tex]AB^2=8(2.cos(2A+\pi/6).cos(\pi/6)+2)[/tex]
ABmax khi [tex]cos(2A+\pi/6)=1 ==> AB=\sqrt{8.(\sqrt{3}+2)}[/tex]
b/ [tex]2A+\pi/6=2\pi ==> A = 11\pi/12[/tex]
==> [tex]x = 4cos(11\pi/12)[/tex]
c/ [tex]v12^2=v1^2+v2^2[/tex] (em tìm v1,v2 từ biểu thức [tex]A=11\pi/12[/tex])
d/ em làm tương tự như câu a với biểu thức v1 và v2
