Hỏi sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu tính từ lúc O, P, Q thẳng hàng ...

[gsxoan]

Tại thời điểm đầu tiên t=0 đầu O của sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với tần số 2 Hz. Gọi P, Q à hai điểm cùng nằm trên một phương truyền sóng cách O lần lượt là 8 cm và 16 cm}. Biết vận tốc truyền sóng trên dây là 24 cm/s và coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Hỏi sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu tính từ lúc  O, P, Q thẳng hàng lần đầu tiên thì O,P,Q lại thẳng hàng?
P/s:Mọi người thử sức nhé !

[gsxoan]

Tại thời điểm đầu tiên t=0 đầu O của sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với tần số 2 Hz. Gọi P, Q à hai điểm cùng nằm trên một phương truyền sóng cách O lần lượt là 8 cm và 16 cm}. Biết vận tốc truyền sóng trên dây là 24 cm/s và coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Hỏi sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu tính từ lúc  O, P, Q thẳng hàng lần đầu tiên thì O,P,Q lại thẳng hàng?
P/s:Mọi người thử sức nhé !

Không tính thời điểm ban đầu mọi người nhé.

[Hà Văn Thạnh]

Tại thời điểm đầu tiên t=0 đầu O của sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với tần số 2 Hz. Gọi P, Q à hai điểm cùng nằm trên một phương truyền sóng cách O lần lượt là 8 cm và 16 cm}. Biết vận tốc truyền sóng trên dây là 24 cm/s và coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Hỏi sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu tính từ lúc  O, P, Q thẳng hàng lần đầu tiên thì O,P,Q lại thẳng hàng?
P/s:Mọi người thử sức nhé !

O,P,Q thẳng hàng khi uo - up = up-uQ ==> up=(uo+uQ)/2
gọi uO=Acos(wt-pi/2) ==> uP=Acos(wt-11pi/6)(t>1/3) và uQ=Acos(wt-19pi/6)(t>=2/3)
giải PT uP-(uO+uQ)/2=0 ==> Acos(wt-11pi/6) - 0,5.A.cos(wt-5pi/6)=0 ==>1,5Acos(wt+pi/6)=0
==> 4pit+pi/6 = pi/2+kpi
t=1/12+k/4>=2/3 ==> k >= 2,33
==> k=3 ==> t=7/12
và k=4 ==> t=13/12
delta t=1/2(s)

[Trịnh Minh Hiệp]

Bài này lúc t = 0 đầu O của sợi dây mới bắt đầu đi lên nên khi giải cần phải chú ý điều này
+ Nhận thấy sau T/2 sóng vẫn chưa đến P, lúc này O vừa đúng đi qua VTCB nên 3 điểm O, P, Q thẳng hàng lần 1 vào thời điểm t1 = T/2 = 0,25 s
+ Sau thời gian t = 16/24 sóng mới đến Q, kể từ lúc này 3 điểm O, P, Q đều dao động.
+ Phương trình dao động cho 3 điểm như sau:
                       [tex]u_{O}=Acos\left(4\pi t-\frac{\pi }{2} \right)[/tex]
                       [tex]u_{P}=Acos\left(4\pi t-\frac{\pi }{2}-\frac{4\pi }{3} \right)[/tex]
                       [tex]u_{Q}=Acos\left(4\pi t-\frac{\pi }{2}-\frac{8\pi }{3} \right)[/tex]                  
+ Khi O, P, Q thẳng hàng thì: [tex]u_{P}=\frac{u_{O}+u_{Q}}{2}[/tex] suy ra [tex]t = \frac{1}{12}+\frac{k}{4}[/tex]
+ Điều kiện [tex]t>\frac{16}{24}=\frac{2}{3}\Rightarrow k=3\Rightarrow t_{2}=\frac{1}{12}+0,75[/tex]
+ Vậy sau thời gian: [tex]\Delta t=t_{2}-t_{1}=\frac{7}{12}\left(s \right)[/tex] thì 3 điểm O, P, Q lại thẳng hàng lần 2



 

[kientri88]

Cho em hỏi vì sao :
O,P,Q thẳng hàng khi uo - up = up-uQ ==> up=(uo+uQ)/2

[kientri88]

Em hiểu rồi a

[Đậu Nam Thành]

Theo mình bài này do ba điểm O, P, Q cách đều nhau. Nếu bài toán không cho cách đều nhau thì up = (uO+uQ)/2 không đúng.

[Hà Văn Thạnh]

Theo mình bài này do ba điểm O, P, Q cách đều nhau. Nếu bài toán không cho cách đều nhau thì up = (uO+uQ)/2 không đúng.

luc này phải dùng đến tính chất tam giác đồng dạng