Tại điểm O đặt 2 nguồn âm điểm giống hệt nhau và có công suất phát không đổi. Điểm A cách O một khoảng d(m) có mức cường độ âm là L=40dB. Trên tia vuông góc với OA lấy điểm B cách A khoảng 6(cm). Điểm M thuộc AB sao cho AM=4,5(m) và góc MOB có giá trị lớn nhất. Cần phải đặt tại O thêm bao nhiêu nguồn nữa để mức cường độ âm tại M là 50dB
Mọi người giải giúp em với ạ.
Em xem lại thứ nguyên của các đại lượng được tô màu đỏ !
Nếu tất cả cùng thứ nguyên cm thì số nguồn cần tìm là 33
Nếu thứ nguyên của các đại lượng này đúng như trong đề bài thì đáp án là 150
Thầy ơi, nếu các số không thay đổi thì bạn em giải ra như thế này, em cũng ra cần phải có 33 nguồn, thầy xem giúp em nhé:
[tex]\tan MOB=\tan \left(BOA-MOA\right)=\dfrac{\tan BOA-\tan MOA}{1+\tan BOA.\tan MOA}=\dfrac{\dfrac{6}{d}-\dfrac{4,5}{d}}{1+\dfrac{6.4,5}{d^{2}}}[/tex]
suy ra [tex]\tan MOB=\dfrac{1,5}{d+\dfrac{6.4,5}{d}}[/tex]
áp dụng bất đẳng thức cosi ta có
[tex]d+\dfrac{6.4,5}{d}\geq 2\sqrt{6.4,5}=6\sqrt{3}[/tex]
suy ra [tex]\tan MOB\leq \dfrac{1,5}{6\sqrt{3}}[/tex]
dấu bằng xảy ra khi [tex]d=3\sqrt{3}\Rightarrow OM=\dfrac{3\sqrt{21}}{2}[/tex]
gọi L'(A) là mức cường độ âm lúc sau
[tex]L'\left(A\right)-L\left(M\right)=10log\left(\dfrac{I_{A}}{I_{B}}\right)=20log\left(\dfrac{OM}{OA}\right)\Rightarrow L'\left(A\right)=52,43\left(dB\right)[/tex]
[tex]L_{A}^{'}-L_{A}=10log\left(\dfrac{I_{A}^{'}}{I_{A}}\right)=10log\left(\dfrac{n}{2}\right)\Rightarrow n=2.10^{\dfrac{L_{A}^{'}-L_{A}}{10}}=35[/tex]. Vậy cần thêm 33 nguồn
