Chứng minh công thức điện XC

[Phồng Văn Tôm]

Xin nhờ các thầy hướng dẫn giúp e c/m mấy công thức này:

1. Mạch RLC có [tex]r\neq 0[/tex] và [tex]r<|Z_{L}-Z_{C}|[/tex], để P_dây đạt max thì có cthức P_{dây max} = [tex]\frac{U^{2}.r}{r^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}[/tex]

2. Mạch RLC có C biến thiên, [tex]U_{RC}_{max}=\frac{2U.R}{\sqrt{Z_{L}^{2}+4R^{2}}-Z_{L}}[/tex] khi [tex]Z_{C}=\frac{Z_{L}+\sqrt{Z_{L}^{2}+4R^{2}}}{2}[/tex]

3. Mạch RLC có [tex]\omega[/tex] biến thiên. Khi [tex]\omega = \omega _{1}[/tex] và [tex]\omega = \omega _{2}[/tex] thì [tex]I_{1}=I_{2}=\frac{I_{o}}{n}[/tex], khi đó [tex]R=\frac{L(\omega _{1}-\omega _{2})}{\sqrt{n^{2}-1}}[/tex]


Tuy đã là SV, nhưng e vẫn chưa thể TỰ CHỨNG MINH đc mấy công thức này, mà chỉ đc cung cấp bởi thầy giáo. Nhỡ sau này có đi gia sư, hsinh nó mà hỏi

"cthức này c/m như thế nào" thì e còn biết đường mà trả lời các thầy ạ  

[Điền Quang]

Xem Một số bài toán cực trị trong mạch RLC nối tiếp - GV Lê Tấn Hậu

[Hà Văn Thạnh]

Xin nhờ các thầy hướng dẫn giúp e c/m mấy công thức này:

1. Mạch RLC có [tex]r\neq 0[/tex] và [tex]r<|Z_{L}-Z_{C}|[/tex], để P_dây đạt max thì có cthức P_{dây max} = [tex]\frac{U^{2}.r}{r^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}[/tex]

cách an CM tổng quát nhất thường dùng là đạo hàm hoặc xét tính chất tam thức bậc 2
bài 1: cho cái gì thay đổi?

[Phồng Văn Tôm]

Xin nhờ các thầy hướng dẫn giúp e c/m mấy công thức này:

1. Mạch RLC có [tex]r\neq 0[/tex] và [tex]r<|Z_{L}-Z_{C}|[/tex], để P_dây đạt max thì có cthức P_{dây max} = [tex]\frac{U^{2}.r}{r^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}[/tex]

cách an CM tổng quát nhất thường dùng là đạo hàm hoặc xét tính chất tam thức bậc 2
bài 1: cho cái gì thay đổi?

E qên mất  Có R biến thiên thầy ạ

[Hà Văn Thạnh]

Xin nhờ các thầy hướng dẫn giúp e c/m mấy công thức này:

1. Mạch RLC có [tex]r\neq 0[/tex] và [tex]r<|Z_{L}-Z_{C}|[/tex], để P_dây đạt max thì có cthức P_{dây max} = [tex]\frac{U^{2}.r}{r^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}[/tex]

[tex]Pd = r.\frac{U^2}{(R+r)^2+(ZL-ZC)^2}[/tex]
do R thay đổi từ 0 nên Pdmax khi Rmin=0 ==> CT

[Hà Văn Thạnh]

3. Mạch RLC có [tex]\omega[/tex] biến thiên. Khi [tex]\omega = \omega _{1}[/tex] và [tex]\omega = \omega _{2}[/tex] thì [tex]I_{1}=I_{2}=\frac{I_{o}}{n}[/tex], khi đó [tex]R=\frac{L(\omega _{1}-\omega _{2})}{\sqrt{n^{2}-1}}[/tex]


Tuy đã là SV, nhưng e vẫn chưa thể TỰ CHỨNG MINH đc mấy công thức này, mà chỉ đc cung cấp bởi thầy giáo. Nhỡ sau này có đi gia sư, hsinh nó mà hỏi

"cthức này c/m như thế nào" thì e còn biết đường mà trả lời các thầy ạ  

nói rõ Io là giá trị  cường độ dòng khi khi xảy ra cộng hưởng
[tex]\omega_1,\omega_2[/tex] cho cùng I ==> [tex]\omega_1.\omega_2=1/LC[/tex] ==> ZL1=ZC2 và ZC1=ZL2
Do I = Io/n ==> Z = nR ==> [tex]R^2+(ZL1-ZC1)^2=n^2.R^2 ==> R^2(n^2-1) = (ZL1-ZL2)^2 ==> CT[/tex]