Bài tập thông số mạch điện xoay chiều biến thiên

[tung_n91]

Mọi người giúp mình bài tập này với.
1) Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có L=[tex]\frac{0,4}{\Pi }}[/tex] H mắc nối tiếp với tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u = U[tex]\sqrt{2}[/tex]cos[tex]\omega[/tex]t (V). Khi C=C₁=[tex]\frac{2.10^{-4}}{\Pi }[/tex] (F) thì hiệu điện thế trên tụ đạt cực đại C_cmax = 100[tex]\sqrt{5}[/tex] (V). khi C = 2,5C₁ thì cường độ dòng điện trễ pha một góc [tex]\frac{\Pi }{4}[/tex] rad so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Giá trị của U là:
A. 50[tex]\sqrt{2}[/tex]
B. 100
C. 25[tex]\sqrt{3}[/tex]
D. 50

2) Cho mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm 3 phần tử; điện trở R, cuộn cảm thuần có L= [tex]\frac{1}{\Pi }[/tex] H và tụ điện có điện dung C. Điện áp tức thời hai đầu mạch điện là u=90cos([tex]\omega[/tex]t + [tex]\frac{\Pi }{6}[/tex]). Khi [tex]\omega[/tex] = [tex]\omega[/tex]₁ thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i= [tex]\sqrt{2}[/tex]cos(240[tex]\Pi[/tex]t - [tex]\frac{\Pi }{12}[/tex]) (A). Cho tần số góc [tex]\omega[/tex] thay đổi đến giá trị mà trong mạch có cộng hưởng điện, biểu thức điện áp giữa 2 bản tụ điện lúc đó là:
A. U_c=45[tex]\sqrt{2}[/tex]cos(100[tex]\Pi[/tex]t-[tex]\frac{\Pi }{3}[/tex])          B. U_c=45[tex]\sqrt{2}[/tex]cos(120[tex]\Pi[/tex]t-[tex]\frac{\Pi }{3}[/tex])
C. U_c=60cos(100[tex]\Pi[/tex]t-[tex]\frac{\Pi }{3}[/tex])               D. U_c=60cos(120[tex]\Pi[/tex]t-[tex]\frac{\Pi }{3}[/tex])











 

[Hà Văn Thạnh]

Mọi người giúp mình bài tập này với.
1) Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có L=[tex]\frac{0,4}{\Pi }}[/tex] H mắc nối tiếp với tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u = U[tex]\sqrt{2}[/tex]cos[tex]\omega[/tex]t (V). Khi C=C₁=[tex]\frac{2.10^{-4}}{\Pi }[/tex] (F) thì hiệu điện thế trên tụ đạt cực đại C_cmax = 100[tex]\sqrt{5}[/tex] (V). khi C = 2,5C₁ thì cường độ dòng điện trễ pha một góc [tex]\frac{\Pi }{4}[/tex] rad so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Giá trị của U là:
A. 50[tex]\sqrt{2}[/tex]
B. 100
C. 25[tex]\sqrt{3}[/tex]
D. 50

Khi C=C1 thay đổi để Ucmax ==> [tex]ZC1=(ZL^2+R^2)/ZL ==> ZL^2+R^2=ZC1.ZL=L/C1=2000 ==> R^2=2000-ZL^2 và ZC1=2000/ZL[/tex]
và [tex]Ucmax = U.\sqrt{R^2+ZL^2}/R ==> U/R = 5 (U<Ucmax)[/tex]
Khi C=C2=2,5C1 ==> ZC2=ZC1/2,5=800/ZL và tan(45)=ZL-ZC1/2,5=R ==> ZL - 800/ZL = R
==> [tex]ZL^2+640000/ZL^2-1600=2000-ZL^2[/tex]
==> [tex]2ZL^2 + 640000/ZL^2 - 3600 = 0[/tex] ==> ZL=40 và [tex]ZL=10\sqrt{2}[/tex]
và  ==> R=20 và R = [tex]30\sqrt{2}[/tex] ==> U=100 và U = [tex]150\sqrt{2}[/tex] (loại)

[Hà Văn Thạnh]

Mọi người giúp mình bài tập này với.
1) Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có L=[tex]\frac{0,4}{\Pi }}[/tex] H mắc nối tiếp với tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u = U[tex]\sqrt{2}[/tex]cos[tex]\omega[/tex]t (V). Khi C=C₁=[tex]\frac{2.10^{-4}}{\Pi }[/tex] (F) thì hiệu điện thế trên tụ đạt cực đại C_cmax = 100[tex]\sqrt{5}[/tex] (V). khi C = 2,5C₁ thì cường độ dòng điện trễ pha một góc [tex]\frac{\Pi }{4}[/tex] rad so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Giá trị của U là:
A. 50[tex]\sqrt{2}[/tex]
B. 100
C. 25[tex]\sqrt{3}[/tex]
D. 50

bài này thầy Dương đã giải không cần đến giá trị L và C1
Th2 : tan(45)=(ZL-ZC2)/R=1 ==> ZC2=ZL-R
Th1: [tex]ZC1=ZL+R^2/ZL = 2,5ZC2 = 2,5(ZL-R)[/tex]
==> [tex]ZL^2+R^2=2,5.ZL^2 - 2,5R.ZL[/tex]
==> [tex]1,5ZL^2-2,5.R.ZL - R^2=0[/tex]
==> [tex]\Delta = 2,5^2R^2 + 6R^2=12,25R^2[/tex]
==> ZL = 2R và ZL = -R/3 (loại)
Mặt khác [tex]Ucmax = U\frac{\sqrt{R^2+ZL^2}}{R} = U.\sqrt{5}[/tex] ==> U=100V

[Hà Văn Thạnh]

2) Cho mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm 3 phần tử; điện trở R, cuộn cảm thuần có L= [tex]\frac{1}{\Pi }[/tex] H và tụ điện có điện dung C. Điện áp tức thời hai đầu mạch điện là u=90cos([tex]\omega[/tex]t + [tex]\frac{\Pi }{6}[/tex]). Khi [tex]\omega[/tex] = [tex]\omega[/tex]₁ thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i= [tex]\sqrt{2}[/tex]cos(240[tex]\Pi[/tex]t - [tex]\frac{\Pi }{12}[/tex]) (A). Cho tần số góc [tex]\omega[/tex] thay đổi đến giá trị mà trong mạch có cộng hưởng điện, biểu thức điện áp giữa 2 bản tụ điện lúc đó là:
A. U_c=45[tex]\sqrt{2}[/tex]cos(100[tex]\Pi[/tex]t-[tex]\frac{\Pi }{3}[/tex])          B. U_c=45[tex]\sqrt{2}[/tex]cos(120[tex]\Pi[/tex]t-[tex]\frac{\Pi }{3}[/tex])
C. U_c=60cos(100[tex]\Pi[/tex]t-[tex]\frac{\Pi }{3}[/tex])               D. U_c=60cos(120[tex]\Pi[/tex]t-[tex]\frac{\Pi }{3}[/tex])

Hướng dẫn em tự tính, số quá lẻ em coi lại dữ liệu

Th1: [tex]\omega1=240\pi[/tex] ==> [tex]Z = U/I = 45\sqrt{2}[/tex] 
cos(45)=R/Z==> [tex]R=45, tan(45)=ZL-ZC/R ==> ZC=ZL-R=195 ==> C[/tex]
Th2: công hưởng điện ==> [tex]\omega^2=1/LC[/tex] và Io = Uo/R
[tex]uc = Io.(1/C\omega).cos(wt-pi/3)[/tex]